所以Er=0×2头+
28
68
+2×药=
…(8分)
(Ⅲ)设A表示事件“该社区老年人的日均微信步数在[12(O00,1600]内”，B表示事件“该社区老年人的年龄
大于70岁”
由题知.P(1)=易-0.1.…
…(9分)
P(AB)=30%×15%=0.(045,…
(10分)
则PBA)=-005=045=易
P(A)-0.I
…(|2分)
21.命题意图木题考查双加线的方程和性质，双曲线与直线的位置关系.
解析(I)由已知得lw:=x-5,
y=x-5
联立
a,
解得么同理可得。一
…(2分）
a+b
835b53理得a=2h………3分》7
火理2+2=5,02=4，=1，…(4分）
的方程为-yl.…(5分）
(Ⅱ)要证明ICP川=|DQ川，只需证明CD的中点与PQ的中点重合.…(6分)
「x=my+4,
设(c)的中点为M.直线cD:x=my+4,联立
得(m2-4)y2+8my+12=0,…(7分）
x2-42-4=0.
设C(x11）,D(x山).则y+=4-m
8m
…(8分)
8
x=my+4,x=2-
1
y=2,
得4
可得P(2m2
…(9分）
y=2-m1
8
rx=my+4,
由
1得
【x2+m
8
4
可得Q2+m-2+m
…(10分）
y=-2.
4
y=-2+m
四的直为）
(11分)
.点M与点N重合.ICPI=IDQI.
(12分)
22.命题意图本题考查利用导数研究函数性质.
经折(1）当a=时)=m下--2(x)=0,
当写<≤牙时f(x)<0:当0≤x≤于时'(x)≥0.
…(3分)
—6
所以八x)在[0，牙]上单调递增，在（号受]上单调递减。
+**+++…(4分）
(Ⅱ)设h(.x)=e+simx+sx-2-x,由题意知当x≥0时，h(.x)≥0.
求导得h'(x)=e+csx-sinx-u.
设p(x）=e*+c0sX-sinx-a,则p'(x)=e-sinx-cosx,…(5分)
利用函数y=e-x-1,易证e≥x+1:利用函数y=x-inx,易证当x≥0时，x≥sinx
所以当x≥0时，9'(.x)=e-sinx-0sx≥r+1-x-c0sx=】-r0s术0.
故p(x)在[0，十）上单调递增，…（7分)
当x≥0时，p(x)mm=g(0）=2-,且x→+时，g(x)+.…(8分)】
若a≤2，则h'(x)=p(x)≥0，数h(x)在[0，+x)上单调递增，
因此x∈[0，+e),h(x）≥h(0)=0,符合条件.…
…(10分)
若u>2,则存在x∈[0，+0)，使得p(x)=0,即h'(xo）=0.
当0综上，实数的取值池用是（一x,2.…(12分）
一7一2022一2023学年（下）高二年级阶段性测试（期末）
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x1(x-1)2≤4}，则A∩B=
A.{-1,0,1}
B.{0,1,2}
C.{-1,0,1,2}
D.{-2,-1,0,1,2}
2若复数：-是纯虚数则实数a=
A.-6
c号
D.6
3.曲线y三十在点(1,0)处的切线方程为
A
By=方-月
Dy=33
4x-4
4.根据变量x和y的一组试验数据(x,y:)(i=1,2,…,n)计算可得元=3，了=8，回归直线方程
为夕=bx+1.7,则可以预测当x=13时，变量y的估计值为
A.29
B.30
C.31
D.32
5.定义高阶等差数列：对于一个给定的数列{an},令bn=an+1-an,则数列{bn}称为数列{an}
的一阶差数列，再令cn=bn+1-bn,则数列{cn}是数列{an}的二阶差数列.已知数列{An}为
2,5,11,21,36,…,且它的二阶差数列是等差数列，则A8=
A.45
B.85
C.121
D.166
6.已知等边△ABC的边长为2，DA=2BD,CE=ED,连接BE并延长交AC于F,则AD·FA=
C.1
D.-1
4
数学试题第1页（共4页）
7.(xy+y-2x-2)6的展开式中x3y的系数为
A.-240
B.240
C.-360
D.360
8.某校高三男生的身高X(单位：cm)服从正态分布N(170,σ2)，且P(160≤X≤180)=0.6.
从该校随机抽取n名高三男生，其中至少有1人身高超过180cm的概率大于0.6，则n的
最小值为
A.4
B.5
C.6
D.7
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.某制药公司为了研究某种治疗高血压的药物在饭前和饭后服用的药效差异，随机抽取了200名
高血压患者开展试验，其中100名患者饭前服药，另外100名患者饭后服药，随后观察药效，
n(ad-bc)2
将试验数据绘制成如图所示的等高条形图，已知X=(a+b)c+(a+e(6+小，且
P(x2>6.635)=0.01,则下列说法正确的是
人饭前服药的患者中，药效强的频率为
人数
100r
80
B,药效弱的患者中，饭后服药的频率为
⑦
口药效弱
40
口药效强
C.在犯错误的概率不超过0.01的条件下，可以认为这种药物饭
20
前和饭后服用的药效有差异
00
饭前
饭后
D.在犯错误的概率不超过0.01的条件下，不能认为这种药物饭
前和饭后服用的药效有差异
10.已知函数x)=sim2x+)
+2sin2x-1,则
A.f(x)的最小正周期为T
B.f(x)的最大值为2
Cx)在-牙，引上单调递增
D.将(x)的图象向左平移霄个单位长度得到一个偶函数的图象
1.在同一直角坐标系中，函数八x)=-a和g(x)=了-之(a+1)2+ax-a的大致图
象可能为
数学试题第2页（共4页）
