人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练
一、单选题
1.能将三角形的面积平分的是三角形的( )
A.三条中线 B.三条高
C.三条角平分线 D.三边的垂直平分线
2.如图,AD是△ABC中BC边上的中线,E,F分别是AD,BE的中点,若△BFD的面积为6,则△ABC的面积等于( )
A.18cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.72cm2
3.如图,点D是的边上任意一点,点E、F分别是线段的中点,若的面积为S,则的面积等于( )
A. B. C. D.
4.如图,在ABC中,D是BC上的点,且BD=2,DC=1,=12,那么等于( )
A.30 B.36 C.72 D.24
5.如图,在中,边上的高是( )
A. B. C. D.
6.如图,在中,,分别是,边上的中线,且与相交于点,则的值为( )
A. B. C. D.
7.如图中,D、E分别为BC边上的两点,且,则图中面积相同的三角形有几对( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
8.如图,在ABC中,∠ACB=90°,∠B-∠A=10°,D是AB上一点,将ACD沿CD翻折后得到CED,边CE交AB于点F.若DEF中有两个角相等,则∠ACD的度数为( )
A.15°或20° B.20°或30° C.15°或30° D.15°或25°
二、填空题
9.如图,已知AD为△ABC的中线,AB=12cm,AC=9cm,△ACD的周长为27cm,则△ABD的周长为___cm.
10.已知的两条中线长分别为5和4,则面积的最大值为_______.
11.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多2,AB+AC=8,则AC的长为______.
12.如图,,分别是边,上的点,,,设的面积为,的面积为,若,则的值为________.
13.是的边上的中线,若的周长比周长大5,则与的差为________.
14.如图,已知,则中边上的高的长度为_______.
15.为的中线,为的高,的面积为14,则的长为_________.
16.如图,、分别为的中线和高,且,;则与的周长之差为______.
三、解答题
17.如图,是的边上的中线,若,,求的周长.
18.对于下面每个三角形,过顶点A画出中线和高.
19.如图,在小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C',图中标出了点B的对应点B'.
(1)补全△A'B'C';
(2)画出AC边上的中线BD;
(3)画出AC边上的高线BE;
(4)求△ABD的面积.
20.在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点.
(1)如图1,若=1cm2,求BEF的面积.
(2)如图2,若=1cm2,则= .
试卷第4页,共5页
试卷第5页,共5页
参考答案:
1.A
2.C
3.C
4.B
5.B
6.A
7.C
8.C
9.30
10.
11.5
12.3
13.5
14.3
15.2或6
16.2
17.16
19.(4)4
20.(1)cm2;(2)4cm2
答案第1页,共2页
答案第1页,共1页