人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练（含答案）

人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练
一、单选题
1．能将三角形的面积平分的是三角形的（　　）
A．三条中线 B．三条高
C．三条角平分线 D．三边的垂直平分线
2．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（　　）
A．18cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．72cm2
3．如图，点D是的边上任意一点，点E、F分别是线段的中点，若的面积为S，则的面积等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在ABC中，D是BC上的点，且BD＝2，DC＝1，＝12，那么等于（　　）
A．30 B．36 C．72 D．24
5．如图，在中，边上的高是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，分别是，边上的中线，且与相交于点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图中，D、E分别为BC边上的两点，且，则图中面积相同的三角形有几对（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
8．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将ACD沿CD翻折后得到CED，边CE交AB于点F．若DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（ ）
A．15°或20° B．20°或30° C．15°或30° D．15°或25°
二、填空题
9．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，则△ABD的周长为___cm．
10．已知的两条中线长分别为5和4，则面积的最大值为_______．
11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多2，AB+AC=8，则AC的长为______．
12．如图，，分别是边，上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则的值为________．
13．是的边上的中线，若的周长比周长大5，则与的差为________．
14．如图，已知，则中边上的高的长度为_______．
15．为的中线，为的高，的面积为14，则的长为_________．
16．如图，、分别为的中线和高，且，；则与的周长之差为______．
三、解答题
17．如图，是的边上的中线，若，，求的周长．
18．对于下面每个三角形，过顶点A画出中线和高．
19．如图，在小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．
（1）补全△A'B'C'；
（2）画出AC边上的中线BD；
（3）画出AC边上的高线BE；
（4）求△ABD的面积．
20．在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点．
（1）如图1，若＝1cm2，求BEF的面积．
（2）如图2，若＝1cm2，则＝ ．
试卷第4页，共5页
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参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．B
5．B
6．A
7．C
8．C
9．30
10．
11．5
12．3
13．5
14．3
15．2或6
16．2
17．16
19．（4）4
20．（1）cm2；（2）4cm2
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