四年级下册数学教案-三 快乐农场——《乘法结合律和交换律》 青岛版

三 快乐农场——《乘法结合律和交换律》
【教学目标】
结合已有知识经验和具体情境，探索并了解乘法结合律和乘法交换律，并会应用进行一些简便计算，能根据实际问题需要，灵活使用运算律。
在探索运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，发展比较、分析、抽象、概括及推理能力，增强用符号表达数学规律的意识。
【教学重难点】
探索和理解乘法结合律和乘法交换律。
【教学过程】
口算激趣，猜想定律
回忆加法运算定律。猜想：乘法中有没有这样的运算律？
创设情境，提出问题
师：同学们，我们学校从农场购买树苗和花苗后，还要购进花土和化肥，这是购买记录单，请一位同学将里面的信息大声朗读出来好吗？生读信息，并提出数学问题。一共购进多少千克花土？和一共购进多少千克花肥？我们一起先来解决第一个问题
探究方法，建立模型
课下同学们已经在练习本上列综合算式，谁来展示一下，说说你是先求什么，后求什么？生列算式，老师巡视 生1回答算式：（2×25）×20=，你的算式的意思是先要求出什么？生：先求每袋花土有多少千克？再求20袋花土有多少千克。
师：其他同学同意吗？还有其他方法吗？生：2×（25×20）=，先求一共有多少包花土，再求一共有多少千克花土。
师：同意吗？看来啊，思路虽然不同，都可以解决一共有多少花土。一种方法是...，另一种方法是先求...。同学们掌握了吗？老师来考考大家，我们来解决第二个问题，口答综合算式，并且要说说你是先求什么，后求什么？生：（5×8）×10=生:5×（8×10）=
组内交流、归纳方法
师：同学们，老师刚才写的四个算式都是三个数连乘，你能不能帮老师把这四个算式分分类？同桌两人讨论一下。分为两类：一类是先前两个数相乘，一类是后两个数相乘。
师：横着看，这两个算式都等于1000，所以可以用等号联系起来。下面两个算式都等于400，也可以用等号连起来。我们可以发现，这两个算式是有着共同的特点的，你能试着用自己的话猜想一下这里面隐藏的规律吗？先在小组里面说一说你的想法。全班交流：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
组间交流，建立模型
师：假如我随便写3个数，组成这样特点的式子，是不是都满足这个规律？生：是/不是。师：那也就是说这个规律现在对于我们来说还是一个猜想，要想知道这个猜想是否成立，我们还要进一步的怎么样？生：验证。你能来举个例子吗？现在啊，请同桌两人一起写几个符合特点的式子，看看左右两边是否相等。
老师有温馨提示：同桌两人快速写出符合特点的算式，并把结论补充完整。生举例，然后写出结论。
师：你们能找到不相等的式子吗？我们举不出反例，那这就是一个普遍存在的式子，现在我们终于验证这个规律是正确的了。我们的发现和数学家的发现时一样的，现在请同学们把自己的探究成果读出来。其实啊，这个规律叫做“乘法结合律”。同学们，你能用字母来表示乘法结合律。刚才同学们就像数学家一样通过观察、猜想、验证得出了结论，并且还用字母表示了乘法结合律，给自己掌声鼓励好吗
练习：小试牛刀
（42×4）×5=42×（4×□）（28×2）×□=28×（2×5）（47×A）×B=47×（□×□）
同学们，你们来想一想，乘法运算中还有其他规律吗？生：乘法交换律。
师：你能具体说说吗？你是怎么想到的？（从加法迁移过来的）如果用字母表示乘法交换律，你怎样表示？
师：为了验证这个规律是不是正确，我们还是要举例验证。同桌两人各举一个例子并交流，然后把结论补充完整。老师纠正结论。
练习：大显身手12×20=（）×12 （）×7=7×N M×（）=N×（）
应用模型、解决问题
相信下面这个题一定难不住你，把数填完整，并说说你应用了什么规律。
（1）4×(15×3) ＝(4×15 )×3（2）(3×4) ×5 ×6 ＝3×（4×5）×6 （3）125×(7×8) ＝（125×8）×7
我们学习加法的结合律和交换律能够使计算简便，乘法结合律和交换律也能使计算简便吗？我们来看这样一个算式：125×7×8在练习本上算一算。生：先交换7和8的位置，变成125×8×7，再从左往右算师：这是应用了什么规律？生：交换125和7的位置，变成7×（125×8），这是应用乘法结合律和交换律。通过这个例子，我们可以看出，乘法结合律和交换律也可以使计算简便。
3.怎样简便就怎样算23×15×25×37×2125×（8×53）24×25
五、引导总结， 构建网络
谈话：这节课同学们学得认真！相信你们都有自己的收获，谁能来分享一下呢？生分享收获，老师给予肯定。