四年级下册数学教案-三 快乐农场——《乘法分配律》 青岛版

三 快乐农场——《乘法分配律》
教学目标：
结合具体情境，在解决问题的过程中，亲历观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。
学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。
学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合作学习的意识。
教学重点：
让学生亲历探索乘法分配律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生对分配律的认识由感性上升到理性。
教学难点：
清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律。
教学过程：
创设情境，引发问题。
师：同学们，请看大屏幕。（播放艺体节广播操比赛的图片）师：这是什么时候的情景？生：广播操比赛
师：四年级二班男生方阵每行有12人，女生方阵每行有8人，你能提一个什么数学问题？生：一共有多少人参加比赛？生：男生有多少人、女生有多少人？师：我们一起来解决一共有多少人这个问题。（板书）
【设计思路：教师创设学生熟悉的广播操比赛的情境，通过四年级二班参加广播操比赛男、女生方针的信息，引发学生提出问题，为后面的探究规律做好铺垫。】
解决问题，初建模型。
学生利用学业纸1自主探究解决“一共有多少人参加比赛”这一问题。探究要求：（1）独立思考，列出综合算式。（2）把自己的方法在图上圈一圈，画一画，与同桌交流。
2、展示交流，引发思维，达成共识。
（1）方法1：先算出男生女生1行有多少人，在算出4行一共有多少人。（12+8）×4（2）方法2：先求出男生的人数，再求出女生的人数，然后把男生和女生的人数加起来。12×4+8×4（3）方法3：分成几组来算4×5×4引发学生质疑，同学们还有什么想法？（4）大 家观察这 几种 算法，你认为那种 方法 更简便 ？（引 导学生 明确第三 种方法的 局限性，如果是大数的话，我们就更麻烦了）（5）谁来总得评价这几种方法？生：第三种方法不实用。生：第一种方法和第二种方法比较简便。（6）我们能不能把第一个算式和第二个算式用一个符合连起来？板书：（12+8）×4=12×4+8×4
3、整体回顾过程，巩固探究方法，及时评价鼓励。
【设计思路：学生利用学业纸自主解决问题，通过同桌交流、全班展示，引发学生的思维碰撞，体现算法多样化，进而明确两种综合算式之间的关系，初步建立乘法分配律的模型。】（三）解决问题2，强化模型。
男生方阵和女生方阵的面积，引导学生提出问题。（男女生方阵的面积一共有多少平方米？）
自主解决，列出算式。
展示交流，讲解方法，进一步建立乘法分配律的模型。（11+9）×7=11 ×7 +9×7
【设计思路：通过求人数转化成求面积，体现了数形结合的思想，在学生运用所学知识解决新问题的基础上，进一步强化对乘法分配律模型的认知。】
（四）解决问题4，总结规律。
1、提出问题，思考解决。
2、列式解决，教师板书。（65+ 45）×5 = 65×5 +45×5
3、集中呈现三组算式，引导学生观察，发现规律。生：都用等号连接生：都有两种运算师：大家猜想一下，是不是所有的算式都符合这个规律。
4、举例验证，归纳规律。利用学业纸2举例验证规律（+）×=×+×
5、展示交流，得出结论。（1）展示学生举例算式，对照是否符合。（2）用自己的语言描述规律，同桌相互说一说。（3）学生描述（4）得出结论：两个数的和同一个数相乘， 可以 把两个加数分别同这个数相乘， 再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。（板书课题）(a + b)×c =a×c+b×c（5）强化认知，巩固规律。
【设计思路：学生在已经初步得出规律的基础上，教师并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有 挑战 性的 研究机会：“请你再举 出一 些符合自己心中规律的等式”，继续 让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。】
回顾旧知，建立模型。
1、以前我们见过的乘法分配律——竖 式计算（两位数乘两位数）
2、回顾探究过程，建立数学模型。猜想—验证—结论
（六）回顾总结：这节课你学到了什么？