四年级上册数学教案-三 快乐农场——《乘法分配律》 青岛版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-三 快乐农场——《乘法分配律》 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-10 08:37:43 | ||
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文档简介
三 快乐农场——《乘法分配律》
教材分析：
乘法分配律是四年级上册第三单元乘法最后一节的教学内容。这个课题是在学生充分掌握乘法交换律和乘法结合律的基础上进行教学的。教材编排时，采用的是学生熟悉的生活情境——花坛，让学生仔细观察,并根据有效的数学信息提出有价值的数学问题。教师根据学生提出的问题引领学生解决一下两个问题：求“芍药和牡丹一共有多少颗？芍药和牡丹的种植面积”使学生运用多种方法去解决问题，期间对所列算式进行共是多少平方米？通过让学生自主解决问题，从而发现一题多解、不同的算式得出不同的结果的现象，引发学生的思考是什么原因？为什么两个算式的结果一样呢？引发学生对这些算式规律的探究学生通过观察、比较，带着自己的感觉写出更多这样的算式，师生同台思维碰撞充分激发学生的兴趣，调动学生的感官用乘法的意义来解释这一现象，从而进一步感知这样的算式有一定的规律，学生带着自己的思考，用自己的理解总结这样一规律，师生交流总结出乘法分配律，并运用这一运算律解决实际问题。
二．教学目标：
1、由具体的教学情境入手，引领学生经历探索的过程，发现、理解乘法分配律（含字母表达式），并能正确地运用这一运算律解决实际问题。
2、在探索过程中培养学生对比、分析、推理、梳理、概括的能力，为这一规律建模。
3、在学习过程中培养学生自主探究、合作交流、语言组织及表达的能力和科学的学习态度。
三．教学重难点
教学重点理解和运用乘法分配律。
教学难点探索和理解乘法分配律。
四．教学过程:
（一）创设情境、引出问题
师：出示情境图
问：请仔细观察情境图，看你们能找到那些有效的数学信息？生1：芍药每行12棵，牡丹每行8棵。生2：种芍药的花坛长15米，种牡丹的花坛长10米，它们的宽都是8米。师：谁能把所有的信息完整的说一下。生：芍药每行12棵，牡丹每行8棵。种芍药的花坛长15米，种牡丹的花坛长10米，它们的宽都是8米。
师：说得很好，你找的很全面，那我们根据这些有效的数学信息可以 解决哪些数学问题呢？看谁提出的数学问题最有价值？生1：芍药一共有多少棵？生2：牡丹一共有多少棵？生3：芍药和牡丹一共有多少棵？
师：好，你们能根据这些信息：种芍药的花坛长15米，种牡丹的花坛长10米，它们的宽都是8米。再提一个像刚才这样求一共的问题吗？生4：芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？【这里学生提的问题不一定和老师想象的那样理想，教师可以引领学生说出求一共的问题，也可以在学生提出的问题中和学生一块确定出本节课需要的问题？】
师：好，这节课我们就先解决这两个问题：（板书）1.芍药和牡丹一共有多少棵？2.芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
【这里采用的是学生熟悉的生活情境——花坛，让学生仔细观察,并根据有效的数学信息提出有价值的数学问题。进一步培养学生，读懂问题情境，抓住有效信息，提出有价值的数学问题的能力，体现了数学来源于生活，用之于生活，生活中处处有数学。】
(二）解决问题、引发质疑
师： 我们先来解决第一个问题：1.芍药和牡丹一共有多少棵？在解决问题之前，想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？要求： 要认真 读好题，找准与本问题有关的数学信息，计算要认真，速度要快。（3分钟完成）学生活动：教师巡视找出：问题1的做法如下的两名学生上台板演：方法一：12×9+8×9 方法二：（12+8）×9 （汇报分析时注意先让方法一的汇报，再让方法二的汇报。）师：用方法一：12×9+8×9解决问题的请举手；用方法二：（12+8）×9解决问题的请举举手。师：用方法 二：（12+8）×9解决问题的孩子 们明白用方法一：12×9+8×9解决问题的孩子们的想法吗？生：明白。
师：请用方法二的学生解释方法一的思路。
师：请用方法一的学生解释方法二的思路。师：两种方法同时解决了同一个问题，那这两种方法在思路上有什么不同？生：第一种方法是县分别求出 了芍药有多少棵，牡丹有多少颗，然后再加起来。第二种方法是：先求出了芍药和牡丹一行有多少颗？再求一共有多少颗？（教师要引领学生把思路说清楚，进一步培养学生的语言表达能力）
师： 顺着学生的解释播放梳理两种方法的思路的不同。也就是说：两个数合在一起乘一个数的结果和这两个数分别一个数相乘的积想加的结果相等既然结果一样我们就可以给这两个算式划上等号，可以吗？师顺势完成。（12+8）×9 ＝ 12×9+8×9师：下面请学生快速 的完成问题二，要认真读好题，找准与本问题有关的数学信息，计算要认真，速度要快。
学生活动：教师巡视找出：问题2的做法如下的两名学生上台板演：方法一：15×8+10×8 方法二：（15+10）×8
师：请学生分析两种方法的思路有什么不同，同样结合学生的解释汇报顺势完成：（15+10）×8 ＝ 15×8+10×8
分析对比、总结规律
师：同学们，请看这两组算式，左边 和右边相等，请你们仔细观察左边 这两个算式，有什么特点？ 右边 这两个算式有什么特点？从左到右你们又有什么发现呢？生：说出自己的想法【师尽量让学生们多说，教师不要急着总结，下结论。学生 如果能用乘法的意义来解释两个不同的算式为什么相等 更好，如果不能，步步为营，选 择恰当时机引领学生用乘法的意义来解释这一规律，为这一规律的建模做铺垫。】
师：你们说的很好，你们能很快写出算式：（6+8）×3的右边吗？生：（6+8）×3 ＝6×3+8×3师：左边和右边一定相等吗？为什吗？生：解释为什么相等。（师引领学生用乘法的意义去解释为什么相等。）师：那你们能不能再写出一组这样的左右两边相等的式子呢？生：能。师： 要求：一 人写一个，小组内交流并解释为什么相等 。待会儿 小组 汇报，一个小组汇报一个。生：汇报。（教师板书）
师：我们还能写出这样的算式吗？生：能！
师：能不能写完？生：不能？师：为什么？生：解释：因为数无限大，无限小。师：是呀！我们写不完，写不完，怎么办？生：可以用字母代替。师：好，现在你们就尝试着用字母或者符号来表示出这样的算式。生：尝试用字母或符号来表示这样的算式。师巡视。生：汇报，解释自己是怎么想的。请学生解释黑板上学生的想法。
师：现在请同学们来观察这些算式的左边 和右边 ，它们存在着一个规律，什么规律呢？你们能用语言来解释吗？生：讨论，教师巡视、参与点拨。生：汇报，全班交流总结师：结合学生说的出示乘法分配律的内容。出示：（两个数的和与一个数 相乘， 可以先把它们与这个数分别相 乘，再相加。这个规律叫做 乘法分配律。乘法分配律通常用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c）（这里不一定非用a、b、c表示，结合学生的板书解释用其他符号也可以，只要学生说的有理即可 ，师点 明通常这样来表示乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c）师：板书：乘法分配律）
师：现在你们对乘法分配律还有什么疑惑吗？生：摇头。师：分配体现在哪儿呀？你们能用一组算式来表示这个规律吗？生：解释。
师：那，分配律是发生在几个数之间的关系呢？生：三个。师：那，你们大胆的想象一下，四个数行不行？生：行，有的摇头师：出示课件：小明说：（1+2+3）×4=1×4+2×4+3×4对吗？生：思考之后说：对师：为什么？生：用乘法的意义来解释。教师引领学生说明白 ，进一步培养学生的语言表达能力。师：更多的数行不行？生：行，并解释为什么。师：现在来想，乘法分配律是发生在几种中运算符号之间的故事呢？生：两种师：顺势问：哪两种？生：加和乘师：把“+”换成“－”行 吗？生：行？很肯定。师：课件出示：小丽这样说：（12－6）×5=12×5－6×5 对吗？生：对，并解释为什么。师生梳理总结：为乘法分配律建模。
加深理解、巩固提高
根据乘法分配律把式子填完整。
9×3+12×3=□×（□＋□）（25+60）×4=□×□＋□×□（□＋□）×□ = 3×8+8×7
2.你能很快的算下列算式的得数吗？
8×37+2×37
（意图：学以致用，体现乘法分配律的简便。）
课堂回顾、总结升华
师：学了乘法分配律之后你们有什么话说？生：纷纷说出自己的想法。
师：借助学生的回报引领总结。探究、思考对我们数学学习来说非常重要，希望你们在以后的学习中多用思考的眼光来看待问题。
教材分析：
乘法分配律是四年级上册第三单元乘法最后一节的教学内容。这个课题是在学生充分掌握乘法交换律和乘法结合律的基础上进行教学的。教材编排时，采用的是学生熟悉的生活情境——花坛，让学生仔细观察,并根据有效的数学信息提出有价值的数学问题。教师根据学生提出的问题引领学生解决一下两个问题：求“芍药和牡丹一共有多少颗？芍药和牡丹的种植面积”使学生运用多种方法去解决问题，期间对所列算式进行共是多少平方米？通过让学生自主解决问题，从而发现一题多解、不同的算式得出不同的结果的现象，引发学生的思考是什么原因？为什么两个算式的结果一样呢？引发学生对这些算式规律的探究学生通过观察、比较，带着自己的感觉写出更多这样的算式，师生同台思维碰撞充分激发学生的兴趣，调动学生的感官用乘法的意义来解释这一现象，从而进一步感知这样的算式有一定的规律，学生带着自己的思考，用自己的理解总结这样一规律，师生交流总结出乘法分配律，并运用这一运算律解决实际问题。
二．教学目标：
1、由具体的教学情境入手，引领学生经历探索的过程，发现、理解乘法分配律（含字母表达式），并能正确地运用这一运算律解决实际问题。
2、在探索过程中培养学生对比、分析、推理、梳理、概括的能力，为这一规律建模。
3、在学习过程中培养学生自主探究、合作交流、语言组织及表达的能力和科学的学习态度。
三．教学重难点
教学重点理解和运用乘法分配律。
教学难点探索和理解乘法分配律。
四．教学过程:
（一）创设情境、引出问题
师：出示情境图
问：请仔细观察情境图，看你们能找到那些有效的数学信息？生1：芍药每行12棵，牡丹每行8棵。生2：种芍药的花坛长15米，种牡丹的花坛长10米，它们的宽都是8米。师：谁能把所有的信息完整的说一下。生：芍药每行12棵，牡丹每行8棵。种芍药的花坛长15米，种牡丹的花坛长10米，它们的宽都是8米。
师：说得很好，你找的很全面，那我们根据这些有效的数学信息可以 解决哪些数学问题呢？看谁提出的数学问题最有价值？生1：芍药一共有多少棵？生2：牡丹一共有多少棵？生3：芍药和牡丹一共有多少棵？
师：好，你们能根据这些信息：种芍药的花坛长15米，种牡丹的花坛长10米，它们的宽都是8米。再提一个像刚才这样求一共的问题吗？生4：芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？【这里学生提的问题不一定和老师想象的那样理想，教师可以引领学生说出求一共的问题，也可以在学生提出的问题中和学生一块确定出本节课需要的问题？】
师：好，这节课我们就先解决这两个问题：（板书）1.芍药和牡丹一共有多少棵？2.芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
【这里采用的是学生熟悉的生活情境——花坛，让学生仔细观察,并根据有效的数学信息提出有价值的数学问题。进一步培养学生，读懂问题情境，抓住有效信息，提出有价值的数学问题的能力，体现了数学来源于生活，用之于生活，生活中处处有数学。】
(二）解决问题、引发质疑
师： 我们先来解决第一个问题：1.芍药和牡丹一共有多少棵？在解决问题之前，想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？要求： 要认真 读好题，找准与本问题有关的数学信息，计算要认真，速度要快。（3分钟完成）学生活动：教师巡视找出：问题1的做法如下的两名学生上台板演：方法一：12×9+8×9 方法二：（12+8）×9 （汇报分析时注意先让方法一的汇报，再让方法二的汇报。）师：用方法一：12×9+8×9解决问题的请举手；用方法二：（12+8）×9解决问题的请举举手。师：用方法 二：（12+8）×9解决问题的孩子 们明白用方法一：12×9+8×9解决问题的孩子们的想法吗？生：明白。
师：请用方法二的学生解释方法一的思路。
师：请用方法一的学生解释方法二的思路。师：两种方法同时解决了同一个问题，那这两种方法在思路上有什么不同？生：第一种方法是县分别求出 了芍药有多少棵，牡丹有多少颗，然后再加起来。第二种方法是：先求出了芍药和牡丹一行有多少颗？再求一共有多少颗？（教师要引领学生把思路说清楚，进一步培养学生的语言表达能力）
师： 顺着学生的解释播放梳理两种方法的思路的不同。也就是说：两个数合在一起乘一个数的结果和这两个数分别一个数相乘的积想加的结果相等既然结果一样我们就可以给这两个算式划上等号，可以吗？师顺势完成。（12+8）×9 ＝ 12×9+8×9师：下面请学生快速 的完成问题二，要认真读好题，找准与本问题有关的数学信息，计算要认真，速度要快。
学生活动：教师巡视找出：问题2的做法如下的两名学生上台板演：方法一：15×8+10×8 方法二：（15+10）×8
师：请学生分析两种方法的思路有什么不同，同样结合学生的解释汇报顺势完成：（15+10）×8 ＝ 15×8+10×8
分析对比、总结规律
师：同学们，请看这两组算式，左边 和右边相等，请你们仔细观察左边 这两个算式，有什么特点？ 右边 这两个算式有什么特点？从左到右你们又有什么发现呢？生：说出自己的想法【师尽量让学生们多说，教师不要急着总结，下结论。学生 如果能用乘法的意义来解释两个不同的算式为什么相等 更好，如果不能，步步为营，选 择恰当时机引领学生用乘法的意义来解释这一规律，为这一规律的建模做铺垫。】
师：你们说的很好，你们能很快写出算式：（6+8）×3的右边吗？生：（6+8）×3 ＝6×3+8×3师：左边和右边一定相等吗？为什吗？生：解释为什么相等。（师引领学生用乘法的意义去解释为什么相等。）师：那你们能不能再写出一组这样的左右两边相等的式子呢？生：能。师： 要求：一 人写一个，小组内交流并解释为什么相等 。待会儿 小组 汇报，一个小组汇报一个。生：汇报。（教师板书）
师：我们还能写出这样的算式吗？生：能！
师：能不能写完？生：不能？师：为什么？生：解释：因为数无限大，无限小。师：是呀！我们写不完，写不完，怎么办？生：可以用字母代替。师：好，现在你们就尝试着用字母或者符号来表示出这样的算式。生：尝试用字母或符号来表示这样的算式。师巡视。生：汇报，解释自己是怎么想的。请学生解释黑板上学生的想法。
师：现在请同学们来观察这些算式的左边 和右边 ，它们存在着一个规律，什么规律呢？你们能用语言来解释吗？生：讨论，教师巡视、参与点拨。生：汇报，全班交流总结师：结合学生说的出示乘法分配律的内容。出示：（两个数的和与一个数 相乘， 可以先把它们与这个数分别相 乘，再相加。这个规律叫做 乘法分配律。乘法分配律通常用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c）（这里不一定非用a、b、c表示，结合学生的板书解释用其他符号也可以，只要学生说的有理即可 ，师点 明通常这样来表示乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c）师：板书：乘法分配律）
师：现在你们对乘法分配律还有什么疑惑吗？生：摇头。师：分配体现在哪儿呀？你们能用一组算式来表示这个规律吗？生：解释。
师：那，分配律是发生在几个数之间的关系呢？生：三个。师：那，你们大胆的想象一下，四个数行不行？生：行，有的摇头师：出示课件：小明说：（1+2+3）×4=1×4+2×4+3×4对吗？生：思考之后说：对师：为什么？生：用乘法的意义来解释。教师引领学生说明白 ，进一步培养学生的语言表达能力。师：更多的数行不行？生：行，并解释为什么。师：现在来想，乘法分配律是发生在几种中运算符号之间的故事呢？生：两种师：顺势问：哪两种？生：加和乘师：把“+”换成“－”行 吗？生：行？很肯定。师：课件出示：小丽这样说：（12－6）×5=12×5－6×5 对吗？生：对，并解释为什么。师生梳理总结：为乘法分配律建模。
加深理解、巩固提高
根据乘法分配律把式子填完整。
9×3+12×3=□×（□＋□）（25+60）×4=□×□＋□×□（□＋□）×□ = 3×8+8×7
2.你能很快的算下列算式的得数吗？
8×37+2×37
（意图：学以致用，体现乘法分配律的简便。）
课堂回顾、总结升华
师：学了乘法分配律之后你们有什么话说？生：纷纷说出自己的想法。
师：借助学生的回报引领总结。探究、思考对我们数学学习来说非常重要，希望你们在以后的学习中多用思考的眼光来看待问题。