人教版数学八年级下册专项复习练习：数据的分析（含答案）

专项复习练习：数据的分析
1.常见统计图表
直方图、扇形图、条形图、折线图。
2.平均数
（1）平均数：
（2）加权平均数：（、…的权分别是、…）
（3）新数据的平均数：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：。其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，，，…，。是新数据的平均数（通常把叫做原数据，叫做新数据）。
3.众数与中位数
（1）众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
（2）中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
4.方差
（1）方差：
（2）方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。
单选题
1．在“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）：60，25，60，30，30，25，65，60.这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．60，30 B．30，30 C．25，45 D．60，45
2．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如表：
月用水量/吨 3 4 6 10 12
户数/户 2 4 3 2 1
则关于这若干户家庭的用水量，下列说法错误的是（　　）
A．众数是4 B．平均数是7
C．调查了12户家庭的月用水量 D．中位数是5
3．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则其中不受影响的统计量是(　　)
A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数
4． 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，，6，6，7已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．甲、乙两班分别有名选手参加体操比赛，两班参赛选手身高的方差分别是，，则下列说法正确的是（　　）
A．甲班选手的身高比乙班选手的整齐
B．乙班选手的身高比甲班选手的整齐
C．甲、乙两班选手的身高一样整齐
D．无法确定哪班选手的身高整齐
6．随着冬季的来临，流感进入高发期.某校为有效预防流感，购买了A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元.四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是（　　）
A．22.5元 B．23.25元 C．21.75元 D．24元
7．当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个整数的和最大可能是（　　）
A．39 B．40 C．41 D．42
8．根据下表中的信息解决问题：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
填空题
9．小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图，这6次成绩的中位数是　 　．
10．若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为 ， ， ， ，则成绩最稳定的同学是　 　.
11．某学校招聘一名教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试测试，他们的各项测试成绩如表所示，根据要求，学校将笔试、面试得分按6：4的比例确定各人的最后成绩，然后录用得分最高的候选人，最终被录用的是 　 　．
项目 测试成绩
甲 乙 丙
笔试 80 70 75
面试 80 90 85
12．若干名同学制作卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为　 　。
13．某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：
班级 参加人数 平均字数 中位数 方差
甲 55 135 149 191
乙 55 135 151 110
有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.
上述结论正确的是　 　（填序号）.
三、解答题
14.某校为了解七、八年级学生对“疫情防护”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽出50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：
七、八年级成绩平均数、中位数如下表：
年级 平均数 中位数
七年级 76.8
八年级 79.2 79.5
七年级成绩频数分布直方图如下图：
七年级成绩在这一组的数据如下表：
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级学生成绩在80分以上（含80分）的有　 　人；
（2）表中的值为　 　；
（3）在这次测试中，七年级学生甲和八年级学生乙的成绩都是78分，则甲、乙两位学生在各自年级的排名　 　更靠前（按照分数由高到低的顺序排名）；
（4）该校七年级学生有700人，请估计七年级学生成绩不低于80分的有多少人？
15．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
　 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是　 　环，乙的平均成绩是　 　环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
计算方差的公式：s2＝ [(x1－ )2＋(x2－ )2＋＋(xn－ )2].
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.
16．某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同字，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息，解答下列问题
（1）请你补全条形统计图
（2）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是　 　小时，中位数是　 　小时，平均数是　 　 小时；
（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人
17．某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查学生　 　人，并将条形图补充完整　 ；
（2）捐款金额的众数是　 　，中位数是　 　；
（3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？
18．“足球运球”是中考体育必考项目之一．某校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：80﹣100分，B级：70﹣79分，C级：60﹣69分，D级：10﹣59分），根据所给信息，解答以下问题：
（1）在扇形统计图中，D对应的扇形的圆心角是　 　度．
（2）补全条形统计图．
（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在　 　级．
（4）该校九年级有450名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．B
5．A
6．C
7．C
8．C
9．9.75
10．丁
11．甲
12．b>a>c
13．①②③
14.（1）23
（2）77.5
（3）甲
（4）解： （人）
答：七年级学生成绩不低于80分的约322人．
15．（1）9；9
（2）s2甲＝ ＝ ＝ ；
s2乙＝ ＝ ＝ .
（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适.
16．（1）解：每天作业用时是4小时的人数是：50﹣6﹣12﹣16﹣8＝8（人），如图
（2）3；3；3
（3）解：2000× ＝1360（人），
答：估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有1360人.
17．（1）50；本次抽查的学生有：14÷28%=50（人），则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16（人），补全条形统计图图形如下：
（2）10；12.5
（3）解：捐款20元及以上（含20元）的学生有：850×=187（人）．
18．（1）86.4
（2）解：样本总人数＝12÷24％＝50（人），
C级人数＝50－3－15－12＝20（人），
∴统计图为：
（3）C
（4）解：（人），
∴估计足球运球测试成绩达到A级的学生有27人