辽宁省大连市第三中学2015届高三上学期第一次月考数学（文）试题（无答案）

大连市第三中学2015届高三上学期第一次月考
数学文试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷 选择题 （共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知全集，集合，，则结合=（ ）
A． B． C． D．
2．已知平面向量=（1，2），（m，4），且∥，则·=（ ）
A．4 B．-6 C．-10 D．10
3．已知幂函数的图象经过点，那么的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
4.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).
A. B. C. D.
5．关于直线，及平面α，β，下列命题中正确的是 （ ）
A．若l∥α，αβ=m，则l∥m
B．若∥α，m∥α，则∥m
C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α
6．有四个关于三角函数的命题：
：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny
: x,=sinx : sinx=cosyx+y=
其中假命题的是（ ）
A .， B.， C.， D．，
7. 设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）
A． B． C． D．1
8．已知两点，，若直线上存在点满足，则实数的取值范围是（ ）
A． B.
C. D．
9. 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
10. 已知函数定义域为，对于任意，都有．且时，，则（ ）
A．是偶函数且在上单调递减 B．是偶函数且在上单调递增
C． 是奇函数且在上单调递增 D．是奇函数且在上单调递减
11．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
①；②；③中满足“倒负”的函数是（ ）
A．①③ B．②③ C．①② D．只有①
12．已知二次函数，当n依次取时，其图像在x轴上所截得的线段的长度的总和为（ ）
A.1 B． C. D.
第II卷 客观题 （共90分）
二、填空：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
13. 若函数，则的解集为 。
14. 已知锐角中，，，，则的面积为 。
15．已知算法框图如右图所示，
则输出的为 （用数字作答）。
16. 已知数列满足，，则该数列的通项公式 。
三、解答题：本大题共6小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.
17．（本小题满分12分）
已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和。
18. （本小题满分12分）
已知向量a，b满足a，b，函数a·b．
(1)将化成的形式；
（2）求的单调递增区间
（3）若，求的值域
19. (本小题满分12分)
如图，已知三棱柱的侧棱与底面
垂直，，，分别是，
的中点．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）判断直线和平面的位置关系，并
加以证明．
20．（本小题满分12分）
设且≠1，函数.
（1）当时，求曲线在（3，）处切线方程；
（2）求函数的极值点。
21. （本小题满分12分）
在中，为锐角，角所对的边分别为，且
（I）求的值；
（II）若，求的值。
22. （本小题满分10分）
经过点且方向向量为的直线，
求原点O到直线的距离。
判断直线与曲线C: 是否相交？说明理由。如果相交，求出弦长。