安徽省滁州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题（PDF版无答案）

⒛23年滁州市高二教学质量监测
学
本试卷共 4页 ,22小题 ,满分 150分 ,考试时间 120分钟。
注意事项 :1。 答卷前 ,考 生务必将 自己的学校、班级、姓名、准考证号填在答题卡上 ,将条形码贴
“ ”
在答题卡 贴条形码区 。
2.作 答选择题时,选 出每小题答案后 ,用 2B铅笔在答题卡上把对应题 目选项的答案
信息点涂黑 ;如 需要改动 ,用 橡皮擦干净后 ,再 选涂其他答案。答案不能答在试题
卷上 .
3.非 选择题必须用黑色水签字笔作答 ,答案必须写在答题卡各题 目指定区域 内相应
位置上 ;如 需改动 ,先 划掉原来的答案 ,然 后再写上新答案 ;不 准使用铅笔和涂改
液。不按以上要求作答无效 .
4.考 生必须保证答题卡的整洁。考试结束后 ,将试卷和答题卡一并交回。
一、单选题 :本大题共 8小题 ,每小题 5分 ,共 40分。在每小题给出的四个选项中 ,只 有一项是符
合题目要求的。
1.在 等比数列 (“″)中 ,已 知 曰1=1,奶 =3,则 Ω4=
A。 -27 B。 27 C。 -64 D。 64
2.已 知函数 F(J)的导函数 /(J)的 图象如图所示 ,则 F(J)的 极小值
点为
A。 ￡3
B。 J衽
C。 J5
D。 J1和 弘 第 2题图
3.在四面体A— BCD中 ,E是 AD的中点,F是 BC的 中点。设瓦 =曰 冖j=抄 ,雨 =c,则茆 =
—
A· —日 c一 D+去 c D· ε+:D—
;c+;D+:c :· 彦 ;D+;c C· 去 去 :c
4.若函数∫(￡ )=√t~/(1)lnJ,则 (1)=r′
A。 0 B。 C。 ; D。 1÷
5.已知F是抛物线y=2J的焦点,点 A(1, D,P是抛物线上的动点 ,则 PA+PF|最 小值是
A。 旁 B。 3 C.2 福D。 2
6.甲 、乙两人向同一 目标各射击 1次 ,已 知甲命中目标的概率为 0.7,乙 命中目标的概率为 0.8。
在 目标被击中的情况下 ,甲 、乙同时击中目标的概率为
A。 甾 B.岽 C。 篇 D。 晃
7.已 知 只 J)=罕 +hJ J存 在 唯一 极 小 值 点 ,则 α的范 围是
A。 α≥⊥ :。 Ω>⊥ c。 α≤e D。 Ω≥e
e e
数学试题 第 1页 (共 碴页 )
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“
8.习 总书记在 十九大 报告 中指 出 :坚 定文化 自 杨辉三角
窒瞿戆蜇莛线骂i髯吞驾骨j(舀珲弄霸恙重Ξ霍 11∶ 11:霉
°
在中国南宋数学家杨辉 1261年 所著的《详解九章算 雾 得 1 4 6 41
蕴旃 蛩舄愆 聱讠荡藉 耄罕鼢 咳1 s 挣0荃《6|11亻
国数学史上的一个伟大成就 ,激发起一批又一批数 第8行 18m 笳 ,o~ss zg81
“ ” 8题图
学爱好者的探究欲望。如图 ,由 杨辉三角 ,下 列叙 第
述正确的是
A。 α+C:+C:+ ·+C号 =120
B。 第 ⒛23行中从左往右第 1013个数与第 1014个数相等
C.记 H臼第 ″行 的 第 j个数 为 Ω氵,则 Σ冫 =俨
D。 第 ⒛ 行中第 8个数与第 9个数之比为 8:13
二、多选题 :本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 ⒛ 分.在 每小题给出的选项中 ,有 多项符合题 目要
求。全部选对的得 5分 ,部分选对的得 2分 ,有选错的得 0分 .
9.已 (J)=R· 3-3￡知函数 ∫ ,下列说法中正确的是
A。 函数 ∫(￡)过点(0,0)的切线有 3条 B.函 数 r(J)的极大值是 2
C。 函数 ∫(J)在 R上有 2个零点 D。 点 (0,ω 是函数 ∫(J)的对称中心
10.下列说法错误的是
A。 X2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量 ,当 X2的值很小时可以推断两个变量相
关性比较小
B。 在残差图中 ,残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量
C.残差点分布的带状区域的宽度越窄 ,残差平方和越大
D。 已知一组样本点 (岛 ,冫 ),其中 犭=1,2,3, ,⒛ ,根据最小二乘法求得的回归直线方
程是3=加 +a,若所有样本点都在回归直线9=缸 +厶 上,则变量间相关系数为 1
11.随机变量 X的分布列如下 :
X —
,
1 0 1 ″
p 0.1 0.1 夕 0.5
则下列说法正确的是
A。 Ω=0.2 B。 P(|X|=1)=0.4
C。 E(X)=1.2 D。 D(X)=2.4
12.下列命题中,真命题是
A。 有 10件产品,其中 3件是次品,从中任取两件 ,若 X表示取得次品的件数 ,则 P(X(2)=携
B。 已知随机变量 ε,v满足 叩=~ε+8,若 E(ε)=6,D(ε )=2。 4,则 E(叩)=2,D(叩 )=10.4
C。 某人在 10次射击中 ,击 中目标的次数为 X~B(10,0.8),则 X=8时概率最大
D。 甲、乙、丙三人相互做传球训练 ,第 一次由甲将球传出 ,每 次传球时 ,传球者都等可能地将
球传给另外两个人中的任何一人 ,则 5次传球后球在甲手中的概率是
晃
三、填空题 :本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 ⒛ 分。
13.若随机变量 X~N(2,4),P(X≤ 0)=0.1,则 P(214.已 知数列 (‰ )满足 况1=1,Ω″+1=饣 +1+仞″(″ ∈N关 ),若 Er]表示不超过 J的 最大整数 ,则
[⊥ +⊥ + ⊥⊥]= 。
C1 ‘讠2 ‘⒎2023
数学试题 第 2页 (共 4页 )
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15.四 大名亭是我国古代因文人雅士的诗歌文章而闻名的景点 ,它 们分别是滁州的醉翁亭、北京
的陶然亭、长沙的爱晚亭、杭州的湖心亭。某高二学生计划三年内不重复的游览完中国四大
名亭 ,若该同学每年最多游览两个景点 ,且 同一年游览的两个景点不分先后顺序 ,则 该同学
共有 种不同的游览方案.(用数字作答 )
⒗ 已知双曲线 一 =×α>0,b)ω 的左洧 焦点分别为 凡 ,F~9qO为 坐
嘭 羞 标
原点 ,以 点 凡
为圆心且与双曲线渐近线相切的圆与该双曲线在第一象限交于点 A,若 AFl的 中点为 B,且
zOBF2=号 ,贝刂双曲线的离心率为____.
四、解答题 :本大题共 6小题 ,共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分 )
“ ”
绿色出行 ,低碳环保 已成为新的时尚 ,近几年国家相继出台了一系列的环保政策 ,在 汽车
行业提出了重点扶持新能源汽车的政策 ,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公
司对 A电动汽车进行生产投资 ,所获得的利润有如下统计数据 :
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
,
￡ “ ’年份代码 1 0 4 5 6 7
利润 丿(单
9 0 Q
位 :百万元 29 44 刀 °) 0 0 △ 52
(D请用相关系数说明 :能用线性回归模型拟合 y与 J的关系(精确到 0.01);
(2)建 立 γ关于 J的 回归方程 ,预测 2024年该公司所获得的利润。
′
参 考 数 据 :√ 19824≈ 140.80;∑ 冫 =301;∑ 马弘 =13狃 ;∑ (岛 一 I)2=28;
(玩 一
∑ y)2=708。
Σ 一 一)(马 Ⅰ)(少 9)
参考公式 :相关系数 r=
椹㈦泸寥u/
一 一
Σ X岛 I)(批 9)
·
回 归 方 程 3=乙 + 尻 ^ 中 ,乙 =i=l Ω=y一阮.
曳(岛 一Ι)2~’
18.(12分 )
已知函数 —∫(J)=lnJ+J(Ω ￡)-1在区间(0,1)上 单调递增 ,在 区间(1,号 )上单调递减 .
(D求 Ω的值 ;
(2)在区间E÷ ,2]上 ,试求函数 r(J)的最大值和最小值.参考数据:l伲≈0.6931。
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19.(12分 )
如图 ,已 知四棱锥 S—ABCD的底面为菱形 ,zDAB=号 ,SC=SD=2浊B=sB=2√⒉
(1)证明 :平 面 SCD⊥平面 ABCD;
(2)M是 SA的中点 ,N是 SD上的一点 ,且 AC∥平面 BMN,求直线 BN与平面ABCD所成
角的正弦值 .
B
第 19题 图
20.(12分 )
某社区举行第二届全民运动会 ,运 动会包括少年组、青年组、中年组与老年组四个组别 比赛 .
本届运动会老年组比赛新增了围棋比赛项 目。甲、乙 “两名选手通过 3局 2胜 ”制 争夺冠军。为
了增加趣味性 ,每次比赛前通过摸球的方法决定谁先执黑 ,规则如下 :裁 判员从装有 ″个红
球 (″ ∈N关 )和 3个 白球的口袋中不放回地依次摸出 2球 ,若 2球的颜色不同 ,则 甲执黑 ,否则
乙执黑 (每次执黑确定后 ,再将取出的两个球放回袋中)。
(D求选手甲执黑的概率 ;(结果用 ″表示 )
(2)当 口袋中放人红球的个数 叼为多少时 ,选手甲执黑概率最大 ;
(3)假设甲每场比赛获胜概率为:,求 甲获得冠军的概率。
21.(12分 )
女口图 ,已 矢日平彳亍四边形 ABCD与 祁育圆 → =1(α >3>o)本目该⒈:羞 上LA(4,1),B(-1,1),i砉
C(-4,— l),D(1,— D。
(D求椭圆的方程 ;
(2)若点 P是椭圆上位于第一象限一动点 ,且 点 P处的切线与 AB,AD分 别交于点 E,F。 证
明:BE|DF为 定值。
22.(12分 ) t’ 第P¨21题嶝u图
已知 r(=)=y~Ω (ln￡ +eJ),J∈ (0,1],
(D当 Ω=1时 ,求 r(￡ )在 r=1处的切线方程 ;
(2)若 r(￡ )≥ oJ叵成立 ,且存在 印>0使得方程 r(J)=″ 恒有两个交点 ,求 况的范围。
数学试题 第 4页 (共 4页 )
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