轴对称复习-等腰三角形[下学期]

课件14张PPT。轴对称的回顾与思考等腰三角形执教者 市三中 江建军节选自人教版八年级上册 20世纪著名数学家赫尔曼·外 尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……” 　　如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线交AC于P,一个同学得到了PA=PC,你觉得对吗? 问题添加什么条件可以使得PA=PC?等腰三角形你会画等腰三角形吗?等腰三角形你会画等腰三角形吗?有两边相等的三角形是等腰三角形。性质定理1 ：
等边对等角
∵AB=CD
∴∠B ＝ ∠C性质定理2： 三线合一。
若AD是高，则AD是角平分线，是中线
若AD是角平分线，则AD是高，是中线
若AD是中线，则AD是角平分线，是高定理：等角对等边
∵ ∠B ＝ ∠C
∴ AB=CD等腰三角形相关知识∵ AB=AC, AD ⊥ BC∵ AB=AC , ∠１＝∠２“三线合一”的数学语言(3)若AD是高，则AD是角平分线，是中线(1)若AD是角平分线，则AD是高，是中线(2) 若AD是中线，则AD是角平分线，是高∵ AB=AC, BD＝CDAB=AC(3) 如图点E,请在AD上找一点P,使得
PB+PE最小. 　　如图,在△ABC中,AB=AC, D为底边BC的中点,DE⊥AB, DF⊥AC, DE=DF吗? 书本原题（P142）CDBA(1) 点E、F关于AD对称吗？如果是,
请说明理由. (2) 若点E是AB边上的任一点,你能在AC
边上找到它关于AD的对称点吗？ (-2,0)(-1,2)(1,2)Ｈ　　如图,在△ABC中,AB=AC, D为底边BC的中点. 书本原题（P142）变式1：平移直线AD,使得它与AB交于点E,
与CA的延长线交于点F,则AE=AF吗? EF　　如图,在△ABC中,AB=AC, D为底边BC的中点. 书本原题（P142）CDBA变式1：平移直线AD,使得它与AB交于点E,
与CA的延长线交于点F,则AE=AF吗? EFH角平分线+平行线三角形中角的2倍关系构成等腰三角形的基本图形 　　如图,在△ABC中,AB=AC, D为底边BC的中点. 书本原题（P142）CDBA变式1：平移直线AD,使得它与AB交于点E,
与CA的延长线交于点F,则AE=AF吗? EFH变式2：继续平移FH至如图形状, AE=AF仍成立吗? 对于Rt△FBC来说,你还
能发现什么结论吗? 变式3：若FE刚好移至如图形状, AE(AB)=AF仍成立吗?　　如图,在△ABC中,AB=AC, D为底边BC的中点. 书本原题（P142）CDBA变式1：平移直线AD,使得它与AB交于点E,
与CA的延长线交于点F,则AE=AF吗? EF变式2：继续平移FH至如图形状, AE=AF仍成立吗? 直角三角形斜边上的
中线等于斜边的一半. ∠C＞∠B.如图,在△ABC中, 求证： AB＞AC, 拓广探索DBACEF同一个三角形中,大边对大角,小边对小角.Ｄ 课堂小结
再见