人教版数学八年级上册13.3等腰三角形教案（无答案）

13.3等腰三角形 教案 八年级人教版数学上册
一、教学目标
1. 让学生进一步熟悉等腰三角形的判定定理及其应用，能综合应用等腰三角形的性质与判定定理解决问题。归纳出遇有角平分线和平行线这一类题的解题规律。培养学生多题归一，善于思考本质的能力
2. 通过学生的分析问题，引导学生归纳出遇有角平分线和平行线这一类题的思考方向。使学生在游泳中学会游泳，在解题中学会解题。
二、教学重难点
重点：对一类数学问题的解题方法归纳，等腰三角形的判定的应用。
难点：引导学生形成以后遇到这类问题善于归纳的意识
三、教学对象
八年级学生
四、教学流程与内容设计
　
一、复习提问：
　　等腰三角形的判定定理有哪些？
　　①有两边相等的三角形叫做等腰三角形。（其定义是重要的判定）
　　②有两个角相等的三角形是等腰三角形。
　　③一边上的中线、这边上的高线与这边所对的角的角平分线中任意两条线互相重合的三角形是等腰三角形。（三线合一的逆定理，当中包含三个定理）
　　④三个角相等的三角形是等边三角形。
二、探索新知:
问题一、 如图，AB//CD，∠1 =∠2.
求证： AB = AC.
变式：已知：∠CAE是△ABC的外角，
AD平分∠CAE ，AD∥BC。
求证：AB=AC
问题二、 已知： BD平分∠ABC ， AD∥BC 。
求证： AB=AD
变式1 :已知：BD平分∠ABC， AD ∥BC，
求证：AB=AD
变式2：已知 在ΔABC中,OB平分∠ABC， OC平分∠ACB，过O点作MN ∥BC.
（1）图中有没有等腰三角形？如果有是哪些三角形？
（2）线段BM、CN与MN的长度有什么关系？
（3） ΔAMN的周长=AB+AC吗？为什么？
五、实施思路
这一课主要是让学生对等腰三角形的判定更加熟练运用，引导学生归纳出遇有角平分线和平行线这一类题的思考方向，所以我对题目进行了多种变形，但是万变不离其中，从而让学生记住了这个图形、这个结论，让学生形成掌握这题的思考规律。
配套练习
1.如图所示，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3 cm，则CD等于 ．
2. 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E.那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF. 其中正确的有(　 　)
A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①
3：已知：如图，B、D分别在AC、CE上，AD是∠CA E的平分线，BD∥AE，AB＝BC。
求证：AC＝AE。
（以下选做）
4.在△ABC中，BD平分∠CBE，CD平分∠BCF，交于点D，过点D作EF∥BC.
求证：EF=BE+CF
5.已知：如图，在ABC中, AD是高, BE、AF分别是ABC和DAC的角平分线,BE⊥AF, BE分别交AD于G、AF于H. 求证：GF//AC.
思考：已知△ABC的两条角平分线，过角平分线上一点作平行线，还能发现什么结论？