复习角的特殊关系[上学期]

课件12张PPT。 七年级 数学
复习：角的特殊关系
澄中数学组 沈群英已知∠α =53? 27 ′，求∠ α =53? 27 ′的余角和补角。下列语句错误的是（ ）
A.锐角的补角是钝角; B.锐角的余角是锐角;
C.钝角没有余角; D.钝角没有补角; D如图：已知 ∠α，求作 ∠AOB ，使∠AOB 等于∠α的补角的一半。解：作法如下（1）反向延长∠α的一边得到∠α的 补角∠BOC。（2）用量角器作出∠BOC的角平分线OA。∴ ∠AOB即为所求角。例1.已知∠α是锐角，则它的补角比它的余角大多少度？对于任意锐角，都有这个关系，应熟练掌握。注意：∵ ∠α是锐角，
∴ ∠α的余角=__________，
∠α的补角= ___________ ，90 ?- ∠α180 ?- ∠α∴ (180 ?- ∠α)-(90 ?- ∠α)= 90 ? ，即∠α的补角比∠α的余角大90 ?。例2.已知：如下图，O是直线AB上一点，∠AOC=50 ? 11 ′23〞，求∠BOC的度数。 例3.一个角的余角为36 ?，求这个角的补角。解法一：设这个角为x ?,则 它的余角为
________,它的补角为________,由题意得（90- x ）?（180- x ）?90- x=36x=54180- x=126∴这个角的补角为126 ?.例3.一个角的余角为36 ?，求这个角的补角。解法二：∵一个角的补角比它的余角大90 ?，∴ 90 ?+ 36 ?= 126 ?，即这个角的补角为126 ?.1.一个角比它的补角的 还多12 ?，求这个角。2. ∠α与50 ?角之和的 等于65 ?的余角，求∠α的度数。例4.已知∠1和∠2互为余角，并且∠1-∠2=20?,
∠2和∠3互为补角，求∠1,∠2,∠3的度数。例5.已知：如下图，A OB是直线, ∠AOC= ∠EOD=90 ?,写出图中所有互余的角和互补的角。例6.在同一平面内∠AOB、 ∠BOC 、∠AOC，若∠BOC 比∠AOB的补角小5 ?， ∠AOC比∠BOC 的余角小10 ?，求∠AOC的度数。分析：此题应分三种情况考虑。1、在利用互余、互补关系进行角度计算时，往往采用设未知数列方程的方法，运用方程的思想解决问题。2、当题目中没有给出明确图形时，在画图时，要充分考虑各种可能出现的情况。注意：谈谈你的收获小结： 我知道了…………
　我感到困难是…………
1、两角互余的概念和性质。2、两角互补的概念和性质。再见