2.2.2利用数轴比较有理数的大小 教案 青岛版七年级数学上册

2.2 数轴
第2课时 利用数轴比较有理数的大小
【教学目标】
1.学会用数轴来比较两个数的大小．
2.理解负数小于零、正数大于零、正数大于一切负数的合理性．
3.借助数轴加深对有理数数的认识．
4.在利用数轴比较有理数的大小的过程中，体会数形结合的思想.
【教学重点】
数轴上点所表示的数的大小关系.
【教学难点】
数轴上点所表示的数的相对位置的关系．
【教学过程】
一、新课导入
下图给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是多少摄氏度？最高的是多少摄氏度？你能将这14个温度在数轴上表示出来吗？你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？
这就是本节课我们要讨论的内容——利用数轴比较有理数的大小.
二、新课探究
将这七天中每天的最低气温按从低到高排列为:-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.
你发现表示上述7个城市的当天最低气温的点在数轴上的排列顺序有什么规律？
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大.
由此得到：
正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数.
【例1】在数轴上表示数5，0，－4，－ 1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.（师生合作完成）
解：如图，
将它们按从小到大的顺序排列为：－4＜－1＜0＜5.
【例2】有理数a在数轴上对应的点如下所示，则a，-a，-1的大小关系是 （ ）
A.-a＜a＜-1 B.-1＜-a＜a
C.a＜-1＜-a D.a＜-a＜-1
解析：根据相反数的意义，把-a表示在数轴上，由右边的数总比左边的数大，得a＜-1＜-a.
故选C.
三、课堂练习
1.利用数轴回答：
（1）有没有最大的整数和最小的整数？
（2）有没有最大的正整数和最小的正整数？
（3）有没有最大的负整数和最小的负整数？
（4）大于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____.
2.比较下列各组数的大小.
答案：1.（1）都没有
（2）没有最大的正整数，最小的正整数是1.
（3）最大的负整数是－1，没有最小的负整数.
（4）6；-1，0，1，2，3，4.
2.＜；＜；＞；＞；＞；
四、课堂小结
本节课主要学了哪些知识？
1.在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大.
2.正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数.
3.能利用数轴准确比较所给有理数的大小.