人教版八年级数学下册第十九章一次函数 单元复习题 （含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第十九章一次函数 单元复习题 （含解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 441.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-11 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
人教版八年级数学下册第十九章一次函数 单元复习题
一、选择题
1．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．小王上学时以每小时 的速度行走，他所走的路程（ ）与时间（h）之间的关系为： ，则下列说法正确的是（ ）
A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量
C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，5和s是变量
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过A，B两点，若点B的坐标为（3，0），则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
4．一次函数的图象不经过的象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，已知A、B两地相距20km，甲从A地出发到B地，一段时间后，乙从B地出发到A地，甲、乙两人离A地的距离与甲所用的时间之间的关系如图所示，则他们相遇时距离A地（ ）
A．8km B．10km C．12km D．14km
6．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x≥2或x≠0
C．x≥2 D．x≤﹣2且x≠0
7．在1000米中长跑考试中，小明开始慢慢加速，当达到某一速度后保持匀速，最后200米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小明跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（ ）
A． B．
C． D．
8．在同一平面直角坐标系中，函数和为常数，的图象可能是( )
A． B．
C． D．
9．已知点M（-1，a）和点N（-2，b）是一次函数y=-2x+n图象上的两点，则a与b的大小关系是 （ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对
10．农科所响应“乡村振兴”号召，为某村免费提供优质香瓜瓜苗友大棚栽培技术.这种瓜苗先在农科所的温室中生长到大约后，移至该村的大棚内研究发现，50天内瓜苗的平均高度与生长时间天之间的函数关系的图象如图所示，当瓜苗长到大约时，开始开花结果，此时瓜苗在该村大棚内生长的天数是（ ）
A．10天 B．15天 C．20天 D．35天
二、填空题
11．已知，把它写成y是x的函数的形式是 ．
12．一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地．两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．已知私家车的速度是90千米/时，客车的速度是60千米/时，那么点A的坐标是 ．
13．将一次函数的图像向上平移4个单位后得到的函数解析式是
14．如图，已知函数和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则根据图象可得关于x的不等式＞kx的解集为 ．
三、解答题
15．已知函数y= 中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．
16．如图，已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．求正比例函数的表达式．
17．已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝3时，y＝﹣1，求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标．
18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，
（1）求点A，B的坐标；
（2）画出该函数的图象；
（3）点，连结，求的面积．
四、综合题
19．一辆汽车油箱内有油升，从某地出发，每行驶千米，耗油升，如果设油箱内剩油量为升，行驶路程为千米，则随的变化而变化
（1）在上述变化过程中，自变量是 ；因变量是 ．
（2）用表格表示汽车从出发地行驶千米、千米、千米、千米时的剩油量．
请将表格补充完整：
行驶路程千米
油箱内剩油量升
（3）试写出与的关系式 ．
（4）这辆汽车行驶千米时剩油多少升？汽车剩油升时，行驶了多少千米？
20．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（0，4）.
（1）求此一次函数的解析式；
（2）当y=-5时求x的值；
（3）求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.
21．如图，已知直线经过点，，与直线交于C点、
（1）求直线的解析式以及以与x轴的交点D的坐标；
（2）求C点的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于的不等式时x的取值范围.
22．荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进A，B两种文创饰品对游客销售．已知1400元采购A种的件数是630元采购B种件数的2倍，A种的进价比B种的进价每件多1元，两种饰品的售价均为每件15元；计划采购这两种饰品共600件，采购B种的件数不低于390件，不超过A种件数的4倍．
（1）求A，B饰品每件的进价分别为多少元？
（2）若采购这两种饰品只有一种情况可优惠，即一次性采购A种超过150件时，A种超过的部分按进价打6折．设购进A种饰品x件，①求x的取值范围；②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A、B、D中，任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，故可以表示y是x的函数；选项C中x对应3个不同的y值，故y不是x的函数.
故答案为：C.
【分析】在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称y是x的函数，据此判断.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：在S=6t中，6是常量，s、t是变量；
故答案为：C.
【分析】在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此判断即可.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：结合图像可知， 不等式 的解集为x3；
故答案为：D.
【分析】考查一元一次不等式解集与一次函数图象的关系，观察图像即可得出正确答案.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：∵一次函数，
∴k=-2＜0，b=-1＜0，
∴一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故答案为：A.
【分析】根据题意先求出k=-2＜0，b=-1＜0，再判断求解即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：设甲的解析式为，
将代入得，，解得，即，
设乙的解析式为，
将，代入得，
，解得，即，
令，解得，
将代入得，，
即他们相遇时距离A地10km．
故答案为：B
【分析】用待定系数法分别求出甲、乙的函数关系式，再联立函数关系求出其图象交点坐标，即可得到答案。
6．【答案】C
【解析】【解答】根据题意可得：
，
解得：x≥2，
故答案为：C.
【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式组求解即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】 由小明立即开始慢慢加速，此时速度随时间的增大而增加；途中一直保持匀速，此时速度不变，图象与x轴平行；最后2000米时奋力冲刺跑完全程，此时速度随时间的增大而增加，且图象比开始一段更陡.
故答案为：B.
【分析】根据小明的速度变化判断即可.
8．【答案】D
【解析】【解答】解：对于
，
随的增大而减小，
对于
，
随的增大而增大，
当时，，
与轴交点在轴下方.
故答案为：D.
【分析】本题考查的是一次函数图象的性质，根据比例系数判断函数的增减性.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点M（-1，a）和点N（-2，b）是一次函数y=-2x+n图象上的两点，
∴a=2+n，b=4+n，
∴a-b=(2+n)-(4+n)=-2＜0，
∴a＜b；
故答案为：C.
【分析】由题意把点M、N代入解析式可将a、b用含n的代数式表示出来，然后用求差法即可判断求解.
10．【答案】D
【解析】【解答】解：当15≤x≤60时，设y=kx+b（k≠0），
由题意可得：，
解得：，
∴y=3x-25，
∴当y=80时，3x-25=80，
解得：x=35，
即瓜苗在该村大棚内生长的天数是35天，
故答案为：D.
【分析】利用待定系数法求出y=3x-25，再计算求解即可。
11．【答案】y=2x-1
【解析】【解答】解：由题意得y=2x-1，
故答案为：y=2x-1
【分析】根据“ y是x的函数的形式 ”的要求改写式子即可求解。
12．【答案】
【解析】【解答】解：由图象可知：点A的横坐标为两车相遇的时间，
∴两车相遇时间为600÷（90+60）=4（小时），
∴A点坐标为（4，0）；
故答案为：（4，0）.
【分析】由图象可知：点A的横坐标为两车相遇的时间，利用路程和除以速度和即得相遇时间.
13．【答案】y=2x
【解析】【解答】解：将一次函数y=2x-4的图像向上平移4个单位后得到的函数解析式是y=2x-4+4，即y=2x.
故答案为：y=2x.
【分析】将一次函数y=kx+b的图象向上平移m个单位长度，所得的函数解析式为y=kx+b+m，据此解答.
14．【答案】x＜﹣4
【解析】【解答】利用数形结合思想，观察函数图象得到：当时，函数的图象都在函数y=kx的图象上方，此时，可得答案。
【分析】利用数形结合思想观察函数图象即可得到。
15．【答案】解：函数y= 中，当x=a时的函数值为1，
，
两边都乘以（a+2）得
2a﹣1=a+2
解得a=3．
【解析】【分析】根据函数值与自变量的关系是一一对应的，代入函数值，可得自变量的值．
16．【答案】解：∵AH⊥x轴，点A的横坐标为3，
∴OH＝3，
∵△AOH的面积为3，
∴ AH OH＝3，
∴AH＝2，
∵点A在第四象限，
∴点A的坐标为（3，﹣2）．
将A（3，﹣2）代入y＝kx，
得﹣2＝3k，解得：k＝ ，
∴正比例函数的表达式为y＝ x．
【解析】【分析】利用三角形的面积公式求出 AH＝2， 再求出 点A的坐标为（3，﹣2） ，最后利用待定系数法求函数解析式即可。
17．【答案】解：∵一次函数y＝kx 4，当x＝3时，y＝ 1，
∴ 1＝3k 4，解得k＝1，
∴一次函数的解析式为y＝x 4，
∵当y＝0时，x＝4，
当x＝0时，y＝ 4，
∴该直线与x轴交点的坐标是（4，0），与y轴的交点坐标是（0， 4）．
【解析】【分析】将x＝3，y＝﹣1代入一次函数y＝kx﹣4，求出k的值，再将x=0和y=0分别代入一次函数解析式求出与坐标轴的交点坐标。
18．【答案】（1）解：令 ，则 ，解得 ，
令 ，则 ，
所以，点A的坐标为 ，
点B的坐标为 ；
（2）解：如图：
（3）解： ， ， ，
，
．
【解析】【分析】（1）分别令 ，即可求出点A，B的坐标；
（2）根据点A、B的坐标画出该函数的图象；
（3）先求出BP，再利用三角形面积公式求解即可。
19．【答案】（1）汽车行驶路程；邮箱内剩油量
（2）解：补充表格如下，
行驶路程千米
油箱内剩油量升 48 32
（3）
（4）解：当时，，
所以汽车行驶千米时剩油升；
当时，，
解得：，
所以汽车行驶千米时剩油升．
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：汽车行驶路程是自变量，邮箱内剩油量是因变量；
（2）行驶100千米时，油箱内剩油量为56-100×0.08=56-8=48升；
行驶300千米时，油箱内剩油量为40-100×0.08=40-8=32升；
（3）∵油箱内有油56升，每行驶1千米，耗油0.08升，
∴y=56-0.08x.
【分析】（1）根据自变量、因变量的概念进行解答；
（2）根据每行驶1千米，耗油0.08升进行求解；
（3）根据原有的油量-x千米消耗的油量=剩余的油量即可得到y与x的关系式；
（4）令（3）关系式中的x=350，求出y的值；令y=8，求出x的值即可.
20．【答案】（1）把点A（-3，-2）和B（0，4）代入一次函数的解析式得：，
解之得：，
∴ 一次函数的解析式 为：y=2x+4；
（2）解：把y=-5代入解析式可得：-5=2x+4，解之得：x=-4.5；
（3）解：如图，
y=2x+4，当y=0时，2x+4=0，
∴x=-2，即OC=2，
∵B（0，4），
∴OB=4，
∴此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积=×2×4=4.
【解析】【分析】（1）由题意把A、B两点的坐标代入解析式可得关于k、b的方程组，解方程组求出k、b的值，于是可得一次函数的解析式；
（2）由题意把y=-5代入（1）中求得的解析式可得关于x的方程，解方程可求解；
（3）令y=0，可得直线与x轴的交点C的坐标，则可得OC的值，由直线与y轴的交点B的坐标可得OB=4，然后根据S BOC=OC×OB可求解.
21．【答案】（1）解：∵直线y1=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）
∴，解得
∴直线AB的解析式为：y1=-x+5；
在y2=2x-4中，令y=0，则x=2
∴y2与x轴的交点D的坐标为（2，0）；
（2）接：解得
∴点C坐标为（3，2）；
（3）解：由图象可知，不等式时x的取值范围为.
【解析】【分析】（1）一次函数解析式和交点求解问题，代入坐标和对应值即可；
（2）求两条直线解析式的交点，解关于x、y的一元一次方程组即可得交点坐标；
（3）一元一次函数图象与不等式的应用，利用图像即可的不等式的取值范围.
22．【答案】（1）解：设A种饰品每件的进价为元，则B种饰品每件的进价为
由题意得： 解得：
经检验，是所列方程的根，且符合题意.
A种饰品每件进价为10元，B种饰品每件进价为9元
（2）解：①根据题意得： 解得：
购进A种饰品件数的取值范围为：
②设采购A种饰品件时的总利润为元.
当时， 即
，随的增大而减小. 当时，有最大值3480.
当时，
整理得： 3>0，随的增大而增大.
当时，有最大值3630.
，w的最大值为3630，此时.
即当采购A种饰品210件，B种饰品390件时，商铺获利最大，最大利润为3630元.
【解析】【分析】（1）设A种饰品每件的进价为a元，则B种饰品每件的进价为(a-1)元， 1400元采购A种的件数为，630元采购B种件数为，然后根据1400元采购A种的件数是630元采购B种件数的2倍建立方程，求解即可；
（2）①由题意可得：采购B种(600-x)件，根据采购B种的件数不低于390件，不超过A种件数的4倍可得关于x的不等式组，联立即可求出x的范围；
②设采购A种饰品x件时的总利润为W元，当120≤x≤150时，根据售价×总件数-A的进价×件数-B的进价×件数=总利润可得W与x的关系式，然后利用一次函数的性质进行解答；当150
一、选择题
1．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．小王上学时以每小时 的速度行走，他所走的路程（ ）与时间（h）之间的关系为： ，则下列说法正确的是（ ）
A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量
C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，5和s是变量
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过A，B两点，若点B的坐标为（3，0），则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
4．一次函数的图象不经过的象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，已知A、B两地相距20km，甲从A地出发到B地，一段时间后，乙从B地出发到A地，甲、乙两人离A地的距离与甲所用的时间之间的关系如图所示，则他们相遇时距离A地（ ）
A．8km B．10km C．12km D．14km
6．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x≥2或x≠0
C．x≥2 D．x≤﹣2且x≠0
7．在1000米中长跑考试中，小明开始慢慢加速，当达到某一速度后保持匀速，最后200米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小明跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（ ）
A． B．
C． D．
8．在同一平面直角坐标系中，函数和为常数，的图象可能是( )
A． B．
C． D．
9．已知点M（-1，a）和点N（-2，b）是一次函数y=-2x+n图象上的两点，则a与b的大小关系是 （ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对
10．农科所响应“乡村振兴”号召，为某村免费提供优质香瓜瓜苗友大棚栽培技术.这种瓜苗先在农科所的温室中生长到大约后，移至该村的大棚内研究发现，50天内瓜苗的平均高度与生长时间天之间的函数关系的图象如图所示，当瓜苗长到大约时，开始开花结果，此时瓜苗在该村大棚内生长的天数是（ ）
A．10天 B．15天 C．20天 D．35天
二、填空题
11．已知，把它写成y是x的函数的形式是 ．
12．一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地．两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．已知私家车的速度是90千米/时，客车的速度是60千米/时，那么点A的坐标是 ．
13．将一次函数的图像向上平移4个单位后得到的函数解析式是
14．如图，已知函数和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则根据图象可得关于x的不等式＞kx的解集为 ．
三、解答题
15．已知函数y= 中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．
16．如图，已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．求正比例函数的表达式．
17．已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝3时，y＝﹣1，求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标．
18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，
（1）求点A，B的坐标；
（2）画出该函数的图象；
（3）点，连结，求的面积．
四、综合题
19．一辆汽车油箱内有油升，从某地出发，每行驶千米，耗油升，如果设油箱内剩油量为升，行驶路程为千米，则随的变化而变化
（1）在上述变化过程中，自变量是 ；因变量是 ．
（2）用表格表示汽车从出发地行驶千米、千米、千米、千米时的剩油量．
请将表格补充完整：
行驶路程千米
油箱内剩油量升
（3）试写出与的关系式 ．
（4）这辆汽车行驶千米时剩油多少升？汽车剩油升时，行驶了多少千米？
20．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（0，4）.
（1）求此一次函数的解析式；
（2）当y=-5时求x的值；
（3）求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.
21．如图，已知直线经过点，，与直线交于C点、
（1）求直线的解析式以及以与x轴的交点D的坐标；
（2）求C点的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于的不等式时x的取值范围.
22．荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进A，B两种文创饰品对游客销售．已知1400元采购A种的件数是630元采购B种件数的2倍，A种的进价比B种的进价每件多1元，两种饰品的售价均为每件15元；计划采购这两种饰品共600件，采购B种的件数不低于390件，不超过A种件数的4倍．
（1）求A，B饰品每件的进价分别为多少元？
（2）若采购这两种饰品只有一种情况可优惠，即一次性采购A种超过150件时，A种超过的部分按进价打6折．设购进A种饰品x件，①求x的取值范围；②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A、B、D中，任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，故可以表示y是x的函数；选项C中x对应3个不同的y值，故y不是x的函数.
故答案为：C.
【分析】在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称y是x的函数，据此判断.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：在S=6t中，6是常量，s、t是变量；
故答案为：C.
【分析】在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此判断即可.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：结合图像可知， 不等式 的解集为x3；
故答案为：D.
【分析】考查一元一次不等式解集与一次函数图象的关系，观察图像即可得出正确答案.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：∵一次函数，
∴k=-2＜0，b=-1＜0，
∴一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故答案为：A.
【分析】根据题意先求出k=-2＜0，b=-1＜0，再判断求解即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：设甲的解析式为，
将代入得，，解得，即，
设乙的解析式为，
将，代入得，
，解得，即，
令，解得，
将代入得，，
即他们相遇时距离A地10km．
故答案为：B
【分析】用待定系数法分别求出甲、乙的函数关系式，再联立函数关系求出其图象交点坐标，即可得到答案。
6．【答案】C
【解析】【解答】根据题意可得：
，
解得：x≥2，
故答案为：C.
【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式组求解即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】 由小明立即开始慢慢加速，此时速度随时间的增大而增加；途中一直保持匀速，此时速度不变，图象与x轴平行；最后2000米时奋力冲刺跑完全程，此时速度随时间的增大而增加，且图象比开始一段更陡.
故答案为：B.
【分析】根据小明的速度变化判断即可.
8．【答案】D
【解析】【解答】解：对于
，
随的增大而减小，
对于
，
随的增大而增大，
当时，，
与轴交点在轴下方.
故答案为：D.
【分析】本题考查的是一次函数图象的性质，根据比例系数判断函数的增减性.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点M（-1，a）和点N（-2，b）是一次函数y=-2x+n图象上的两点，
∴a=2+n，b=4+n，
∴a-b=(2+n)-(4+n)=-2＜0，
∴a＜b；
故答案为：C.
【分析】由题意把点M、N代入解析式可将a、b用含n的代数式表示出来，然后用求差法即可判断求解.
10．【答案】D
【解析】【解答】解：当15≤x≤60时，设y=kx+b（k≠0），
由题意可得：，
解得：，
∴y=3x-25，
∴当y=80时，3x-25=80，
解得：x=35，
即瓜苗在该村大棚内生长的天数是35天，
故答案为：D.
【分析】利用待定系数法求出y=3x-25，再计算求解即可。
11．【答案】y=2x-1
【解析】【解答】解：由题意得y=2x-1，
故答案为：y=2x-1
【分析】根据“ y是x的函数的形式 ”的要求改写式子即可求解。
12．【答案】
【解析】【解答】解：由图象可知：点A的横坐标为两车相遇的时间，
∴两车相遇时间为600÷（90+60）=4（小时），
∴A点坐标为（4，0）；
故答案为：（4，0）.
【分析】由图象可知：点A的横坐标为两车相遇的时间，利用路程和除以速度和即得相遇时间.
13．【答案】y=2x
【解析】【解答】解：将一次函数y=2x-4的图像向上平移4个单位后得到的函数解析式是y=2x-4+4，即y=2x.
故答案为：y=2x.
【分析】将一次函数y=kx+b的图象向上平移m个单位长度，所得的函数解析式为y=kx+b+m，据此解答.
14．【答案】x＜﹣4
【解析】【解答】利用数形结合思想，观察函数图象得到：当时，函数的图象都在函数y=kx的图象上方，此时，可得答案。
【分析】利用数形结合思想观察函数图象即可得到。
15．【答案】解：函数y= 中，当x=a时的函数值为1，
，
两边都乘以（a+2）得
2a﹣1=a+2
解得a=3．
【解析】【分析】根据函数值与自变量的关系是一一对应的，代入函数值，可得自变量的值．
16．【答案】解：∵AH⊥x轴，点A的横坐标为3，
∴OH＝3，
∵△AOH的面积为3，
∴ AH OH＝3，
∴AH＝2，
∵点A在第四象限，
∴点A的坐标为（3，﹣2）．
将A（3，﹣2）代入y＝kx，
得﹣2＝3k，解得：k＝ ，
∴正比例函数的表达式为y＝ x．
【解析】【分析】利用三角形的面积公式求出 AH＝2， 再求出 点A的坐标为（3，﹣2） ，最后利用待定系数法求函数解析式即可。
17．【答案】解：∵一次函数y＝kx 4，当x＝3时，y＝ 1，
∴ 1＝3k 4，解得k＝1，
∴一次函数的解析式为y＝x 4，
∵当y＝0时，x＝4，
当x＝0时，y＝ 4，
∴该直线与x轴交点的坐标是（4，0），与y轴的交点坐标是（0， 4）．
【解析】【分析】将x＝3，y＝﹣1代入一次函数y＝kx﹣4，求出k的值，再将x=0和y=0分别代入一次函数解析式求出与坐标轴的交点坐标。
18．【答案】（1）解：令 ，则 ，解得 ，
令 ，则 ，
所以，点A的坐标为 ，
点B的坐标为 ；
（2）解：如图：
（3）解： ， ， ，
，
．
【解析】【分析】（1）分别令 ，即可求出点A，B的坐标；
（2）根据点A、B的坐标画出该函数的图象；
（3）先求出BP，再利用三角形面积公式求解即可。
19．【答案】（1）汽车行驶路程；邮箱内剩油量
（2）解：补充表格如下，
行驶路程千米
油箱内剩油量升 48 32
（3）
（4）解：当时，，
所以汽车行驶千米时剩油升；
当时，，
解得：，
所以汽车行驶千米时剩油升．
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：汽车行驶路程是自变量，邮箱内剩油量是因变量；
（2）行驶100千米时，油箱内剩油量为56-100×0.08=56-8=48升；
行驶300千米时，油箱内剩油量为40-100×0.08=40-8=32升；
（3）∵油箱内有油56升，每行驶1千米，耗油0.08升，
∴y=56-0.08x.
【分析】（1）根据自变量、因变量的概念进行解答；
（2）根据每行驶1千米，耗油0.08升进行求解；
（3）根据原有的油量-x千米消耗的油量=剩余的油量即可得到y与x的关系式；
（4）令（3）关系式中的x=350，求出y的值；令y=8，求出x的值即可.
20．【答案】（1）把点A（-3，-2）和B（0，4）代入一次函数的解析式得：，
解之得：，
∴ 一次函数的解析式 为：y=2x+4；
（2）解：把y=-5代入解析式可得：-5=2x+4，解之得：x=-4.5；
（3）解：如图，
y=2x+4，当y=0时，2x+4=0，
∴x=-2，即OC=2，
∵B（0，4），
∴OB=4，
∴此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积=×2×4=4.
【解析】【分析】（1）由题意把A、B两点的坐标代入解析式可得关于k、b的方程组，解方程组求出k、b的值，于是可得一次函数的解析式；
（2）由题意把y=-5代入（1）中求得的解析式可得关于x的方程，解方程可求解；
（3）令y=0，可得直线与x轴的交点C的坐标，则可得OC的值，由直线与y轴的交点B的坐标可得OB=4，然后根据S BOC=OC×OB可求解.
21．【答案】（1）解：∵直线y1=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）
∴，解得
∴直线AB的解析式为：y1=-x+5；
在y2=2x-4中，令y=0，则x=2
∴y2与x轴的交点D的坐标为（2，0）；
（2）接：解得
∴点C坐标为（3，2）；
（3）解：由图象可知，不等式时x的取值范围为.
【解析】【分析】（1）一次函数解析式和交点求解问题，代入坐标和对应值即可；
（2）求两条直线解析式的交点，解关于x、y的一元一次方程组即可得交点坐标；
（3）一元一次函数图象与不等式的应用，利用图像即可的不等式的取值范围.
22．【答案】（1）解：设A种饰品每件的进价为元，则B种饰品每件的进价为
由题意得： 解得：
经检验，是所列方程的根，且符合题意.
A种饰品每件进价为10元，B种饰品每件进价为9元
（2）解：①根据题意得： 解得：
购进A种饰品件数的取值范围为：
②设采购A种饰品件时的总利润为元.
当时， 即
，随的增大而减小. 当时，有最大值3480.
当时，
整理得： 3>0，随的增大而增大.
当时，有最大值3630.
，w的最大值为3630，此时.
即当采购A种饰品210件，B种饰品390件时，商铺获利最大，最大利润为3630元.
【解析】【分析】（1）设A种饰品每件的进价为a元，则B种饰品每件的进价为(a-1)元， 1400元采购A种的件数为，630元采购B种件数为，然后根据1400元采购A种的件数是630元采购B种件数的2倍建立方程，求解即可；
（2）①由题意可得：采购B种(600-x)件，根据采购B种的件数不低于390件，不超过A种件数的4倍可得关于x的不等式组，联立即可求出x的范围；
②设采购A种饰品x件时的总利润为W元，当120≤x≤150时，根据售价×总件数-A的进价×件数-B的进价×件数=总利润可得W与x的关系式，然后利用一次函数的性质进行解答；当150