北师大版数学九年级上册 3.1 用树状图或表格求概率 第2课时教案

第2课时
整体设计
教学目标
【知识与技能】
通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法．
【过程与方法】
通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的价值．
【情感态度】
让学生掌握一定判断事件公平性的方法，提高其决策能力．
重点难点
【教学重点】
理解画树状图或列表法求概率的理论依据，会用画树状图或列表法求概率．
【教学难点】
会从现实问题中抽象出概率模型，并会用画树状图或列表法加以解决．
教学过程
一、创设情境，导入新课
内容：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者．
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
【教学说明】通过儿时的游戏，激发学生学习新知的兴趣．使学生意识到比较事件发生的概率，是评判规则公平与否的依据，而求概率的方法即为课前回顾的——树状图和列表法．
二、合作交流，探究新知
内容：小明和小军两人一起做游戏．游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．如果你是游戏者，你会选择哪个数？
【教学说明】本环节的设置，开放性更强，让学生在问题中需求解决方案．加强对列表法和树状图求概率的理解，从中也体会本题因为结果较多，使用列表法更好一些，感受两种求概率方式的优劣．
三、运用新知，深化理解
内容：有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中．分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率．
【教学说明】随堂练习的给出，使学生适应不同的情境，自主选择合适的方式求事件发生的概率，加强树状图和列表法求概率的熟练程度．进一步感受概率存在的普遍性，消除对新知的恐惧感．
例题解析
1．在A、B两个盒子里都装入写有数字0、1的两张卡片，分别从每个盒子里任取1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？
解：方法1：画树状图．
从A盒或B盒中任取一张卡片，上面有数字0或1的可能性相等，由树状图可以看出，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，其中两数之积为0的结果有3种，于是P(积为0)＝.
方法2：完成下表：
　　A
B　　 0 1
0 0 0
1 0 1
由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种，所以P(积为0)＝.
2．把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3.
将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率(要求用树状图或列表法求解)．
解：画树状图：
由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为偶数的结果有5种．
∴P(和为偶数)＝.
列表如下：
　　第二组
第一组　　 1 2 3
1 (1，1) (1，2) (1，3)
2 (2，1) (2，2) (2，3)
3 (3，1) (3，2) (3，3)
　　由上表可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为偶数的结果有5种．
∴P(和为偶数)＝.
3．袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同．任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色．为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图．
(1)请把树状图填写完整.
(2)根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是______．
解：(1)红　 白　白；(2).
【教学说明】巩固画树状图求概率的知识，感受概率与生活的密切联系．
四、反思小结，梳理新知
让学生通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，你有哪些收获？有何感想？
五、布置作业
教材第64页习题3.2的1～3题．