九年级数学（北师大版）：3.4三角形相似的条件 课件

课件30张PPT。授课教师 六盘水市十二中 齐振军
探索三角形相似的条件1zxxkw学科网(如图)小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗 (1)(2)(3)ABA'B'B"A"(1)(2)(3)ABA'B'B"A"如果∠A＝∠A‘ ，∠B＝∠B’ ， AB＝A‘B’ ，那么图(１).图(２)这两个三角形是什么关系？
为什么？ 思考(1)(2)(3)ABA'B'B"A" (如图1,3) 如果 ∠A＝∠A“, ∠B＝∠B”, 那么图(1)与 图(3)又是什么关系呢？请与同学交流。动动脑筋 各角对应相等,各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。如图a 如果△ ABC∽ △DEF,那么1.∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.　　请依据下列条件画三角形：同桌两人分别作作△ABC和△A1B1C1 ，
使∠A＝ ∠A1 =45 ° 　∠B＝ ∠B1 =30 °
　 探索与发现画完后，请解答下列问题:
① ∠C= ∠C1吗？
② 先量出自己所画的三角形三边的长度，并标在相应的边上。④它们相等吗？如果两个三角形中有两个内角对应相等，
那么这两个三角形一定相似吗？提出猜想zxxkw学科网ABC验证猜想ABC验证猜想ABC验证猜想两角对应相等的两个三角形相似 CB1BC1AA1
∠A= ∠A1
∠B= ∠B1
△ABC∽△A1B1C1感悟与收获
如果两个三角形中只有一个内角对应相等，
那么这两个三角形一定相似吗？一角对应相等的两个三角形不一定相似解： （1）DE∥BC∠ADE 与∠ABC是同位角 ∠AED与∠ACB是同位角 ⑵△ADE∽△ABC 理由是：
∠ADE =∠B
∠AED =∠C ∠ADE =∠B，∠AED = ∠C △ADE∽△ABC⑴图中有哪些相等的角？
⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。
⑶写出三组成比例的线段。例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC==试一试，解释生活F2143∵ EF⊥AB , ∠1=∠2∴∠3=∠4∵∠A=∠B=900∴ △ABE ∽△CDE∴∴AB=14(米)21m2.4m1.6mzxxkwDE0.5m1.5m请同学们谈谈本节课的收获与体会 本节课你学到了什么？你有什么收获？　

２：会运用上述条件判断两个三角形相似．
　　　3: 该判定定理在日常生活中的应用zxxkw
运用“两角对应相等的两个三角形相似”解决生活中一例相关的问题。
家庭作业
再见 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。想一想你认为满足什么条件的两个三角形是相似三角形呢？ 在△ABC与△A'B'C'中，已知∠A=50°∠B=∠B'=60o∠C'=70 o△ABC与△A'B'C'相似吗？为什么？ 解 ： △ABC ∽ △A'B'C' 在△ABC中
因为 ∠A=50o, ∠ B=60o
所以 ∠C=180o-(50o+60o)=70o 在△ABC和△A'B'C ' 中，
因为 ∠B=∠B ' ∠C=∠C'
所以 △ABC ∽ △A'B'C'原因： 一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.如图DE∥BC分别交AB、AC 与点D、Ｅ , △ADE与△ ABC相似吗？为什么？解：△ADE ∽△ ABC
在 △ADE 和 △ABC中
因为 DE∥BC
所以 ∠ABE=∠B, ∠AED=∠C
所以△ADE ∽△ABCADBEC 在图1-2中，点A﹑ B﹑D，点A﹑C﹑E分别在一条直线上， 如果DE∥BC,那么△ADE与 △ABC相似吗？为什么？ 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。图1-2DEBCAEDBAC思考图10-aBA∥CE你能找出图10-a
中的相似三角形吗？BE∥CD你能找出图10-b中的相似三角形吗？图10-b如图a，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E。找出图中与△ABC相似的，并分别用符号表示出来。△DEA ∽△ ABC△CDE ∽△ ABC△CAD ∽△ ABCdeacdecda2：如图b，BC∥ED，求AB、AC的长。12解△ADE ∽△ ABC所以 AB=﹙10×18﹚÷12=15
AC =﹙8×18﹚÷12=12在 △ADE 和 △ABC中
因为 DE∥BC
所以 ∠ABE=∠B,∠AED=∠C
所以△ADE ∽△ABC本节课你学到了什么? 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。P119 ⑷
P125 习题 ⑴作业课后思考除了用我们今天所学的方法可以说明两个三角形相似以外，还有其它的方法可以说明两个三角形相似吗？再见Good Bye!