陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 323.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-11 04:38:38 | ||
图片预览
文档简介
宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末考试
数学试卷（理科）
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：高考范围。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知复数，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知向量，.若，则（ ）
A. B.1 C. D.4
4.某学校的教师配置及比例如图所示，为了调查各类教师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分教师进行调查.在抽取的样本中，青年教师有30人，则该样本中的老年教师人数为（ ）
A.10 B.12 C.18 D.20
5.已知如表为与之间的一组数据，若与线性相关，则与的回归直线必过点（ ）
0.9 2.1 3 4
1 3 5 7
A. B. C. D.
6.设，，若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7.若直线与曲线相切，则（ ）
A. B.2 C. D.4
8.从6名员工中选出3人分别从事教育培训、管理三项不同的工作，则选派方案共有（ ）
A.60种 B.80种 C.100种 D.120种
9.执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
10.在中，，，则（ ）
A. B. C. D.
11.如图，在直三棱柱中，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
12.已知抛物线：与圆：在第一象限交于，两点，设关于轴的对称点为，则直线的斜率为（ ）
A. B. C.1 D.2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知函数是定义在上的奇函数，，则______.
14.若，满足约束条件，则的最小值为______.
15.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己.假设甲闹钟准时响的概率为0.5，乙闹钟准时响的概率为0.6，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是______.
16.已知实数，，则的最小值为______.
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17.（本小题满分12分）
已知等差数列的公差，，且是与的等比中项.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和的最大值及对应的的值.
18.（本小题满分12分）
如图，在四棱雉中，底面，底面为菱形，，，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.
19.（本小题满分12分）
相对于二维码支付，刷脸支付更加便利，以往出门一部手机解决所有，而现在连手机都不需要了，毕竟手机支付还需要携带手机，打开“扫一扫”也需要手机信号和时间，刷脸支付将会替代手机支付，成为新的支付方式.现从某大型超市门口随机抽取40名顾客进行调查，得到了如下列联表：
男性 女性 总计
刷脸支付 16 20
非刷脸支付 8
总计 40
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为使用刷脸支付与性别有关？
（2）在抽取的40名顾客的样本中，根据是否刷脸支付，按照分层抽样的方法在女性中抽取7名，为进一步了解情况，再从抽取的7人中随机抽取4人，求抽到刷脸支付的女性人数的分布列及数学期望.
附：，其中.
0.10 0.05 0.010 0.005
2.706 3.841 6.635 7.879
20.（本小题满分12 分）
已知椭圆：的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若为坐标原点，直线交椭圆于，两点，且点是的重心，求的面积.
21.（本小题满分12分）
已知函数，其中.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为：（其中），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：
（1）分别求曲线，的直角坐标方程；
（2）若曲线，相交于，两点，求线段的长度.
23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
数学试卷（理科）
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：高考范围。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知复数，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知向量，.若，则（ ）
A. B.1 C. D.4
4.某学校的教师配置及比例如图所示，为了调查各类教师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分教师进行调查.在抽取的样本中，青年教师有30人，则该样本中的老年教师人数为（ ）
A.10 B.12 C.18 D.20
5.已知如表为与之间的一组数据，若与线性相关，则与的回归直线必过点（ ）
0.9 2.1 3 4
1 3 5 7
A. B. C. D.
6.设，，若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7.若直线与曲线相切，则（ ）
A. B.2 C. D.4
8.从6名员工中选出3人分别从事教育培训、管理三项不同的工作，则选派方案共有（ ）
A.60种 B.80种 C.100种 D.120种
9.执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
10.在中，，，则（ ）
A. B. C. D.
11.如图，在直三棱柱中，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
12.已知抛物线：与圆：在第一象限交于，两点，设关于轴的对称点为，则直线的斜率为（ ）
A. B. C.1 D.2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知函数是定义在上的奇函数，，则______.
14.若，满足约束条件，则的最小值为______.
15.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己.假设甲闹钟准时响的概率为0.5，乙闹钟准时响的概率为0.6，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是______.
16.已知实数，，则的最小值为______.
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17.（本小题满分12分）
已知等差数列的公差，，且是与的等比中项.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和的最大值及对应的的值.
18.（本小题满分12分）
如图，在四棱雉中，底面，底面为菱形，，，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.
19.（本小题满分12分）
相对于二维码支付，刷脸支付更加便利，以往出门一部手机解决所有，而现在连手机都不需要了，毕竟手机支付还需要携带手机，打开“扫一扫”也需要手机信号和时间，刷脸支付将会替代手机支付，成为新的支付方式.现从某大型超市门口随机抽取40名顾客进行调查，得到了如下列联表：
男性 女性 总计
刷脸支付 16 20
非刷脸支付 8
总计 40
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为使用刷脸支付与性别有关？
（2）在抽取的40名顾客的样本中，根据是否刷脸支付，按照分层抽样的方法在女性中抽取7名，为进一步了解情况，再从抽取的7人中随机抽取4人，求抽到刷脸支付的女性人数的分布列及数学期望.
附：，其中.
0.10 0.05 0.010 0.005
2.706 3.841 6.635 7.879
20.（本小题满分12 分）
已知椭圆：的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若为坐标原点，直线交椭圆于，两点，且点是的重心，求的面积.
21.（本小题满分12分）
已知函数，其中.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为：（其中），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：
（1）分别求曲线，的直角坐标方程；
（2）若曲线，相交于，两点，求线段的长度.
23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
同课章节目录