临沂市2021级普通高中学科素养水平监测试卷
数学
2023.7
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.已知集合A={-1,1,2,4},B={xIx-11≤1}，则A∩B=
A.{-1,2
B.{1,2
C.11,48
D.-1,4}
2.已知命题p:Hx>0,ln(x+1)>0,则p的否定为
A.Hx>0,ln(x+1)≤0
B.3x>0,ln(x+1)≤0
C.Hx<0,ln(x+l)≤0
D.3x≤0，ln(x+1)≤0
3.若2(x-1)2=a+a1x+a2x2+…+a7x2,则a1+a2+…+a2=
A.-2
B.-1
c.1
D.2
4.函数f代x)的导函数为y=∫'(x),则f'(x)=0有解是f(x)有极值的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
5.二维码与生活息息相关，我们使用的二维码主要是21×21大小的，即441个点，根据
0和1的二进制编码，一共有2种不同的码.假设我们1秒钟用掉1亿个二维码，1万年
约为3×10"秒，那么大约可以用（参考数据：1g2≈0.3,1g3≈0.5）
A.201万年
B.1021万年
C.113万年
D.1013万年
6.将六位数“724051”重新排列后得到不同的六位偶数的个数为
A.312
B.216
C.180
D.152
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7.如图是函数f代x)的导函数的图象，则f代x)的图象大致为
8.若a>0,b>0,且(4a-1)(b-1)=4,则
A.山的最小值为2
9
B.ab的最大值为
C.4a+b的最小值为6
D.a+b的最大值为了
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知随机变量X~N(10,52),Y~N(12,32),则
A.P(X≤15)=P(Y≤15)
B.P(X≤20)>P(Y≤20)
C.P(X≥0)>P(Y≤9)
D.P(X≥25)>P(Y≥25)
10.已知随机变量X~B(n,3),则下列结论正确的是
8
A.若n=8,则E(X)=日
B.若n=9,则E(X+1)=6
3
C.若D(2X+1)=8,则n=9
D.若D(X+2)=6,则n=18
11.已知事件A,B满足P(A)=0.6,P(B)=0.3,则下列结论正确的是
A.若BCA,则P(AB)=0.6
B.若A与B互斥，则P(AUB)=0.9
C.若P(B1A)=0.3,则A与B相互独立
D.若A与B相互独立，则P(AB)=0.8
12.对Hx∈R,[x]表示不超过x的最大整数，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2，[1]=1，且有性质
①HxeR,0≤x-[x]<1,性质②[x+1]=[x]+1,性质③[x]+[-x]=-1(xZ).十八世纪，
函数y=[x]被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称之为“取整函
数”.已知函数f(x)=(x-4
x+2
2-1,则
4
Af(x)为偶函数
Bf(x)的值域为[-1,3]
Cf(x)在[0,4]单调
D.VxER,f(x+4)=f(x)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.若(x-a)(1+2x)5的展开式中x3的系数为60，则a=
14.从3,4,5,6,7,8,9中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B
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数学试题参考答案及评分标准
2023.7
说明：
一、本解答只给出了一种解法供参考，如考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要
考查内容参照评分标准酌情赋分，
二、当考生的解答在某一步出错误时，如果后继部分的解答未改该题的内容与难度，可
视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确答案应得分数一半；如
果后继部分的解答有较严重的错误或又出现错误，就不再给分
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数
四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.B2.B3.D4.C5.D6.A7.D8.C
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.ACD 10.AC 11.BC 12.ABD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.4143
15.5.1%16.8m
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
17解：(1)由总成本x)=2x+3,
可得每台机器人的平均成本)八).豆+3
1
13
2++1(xeN
.…2分
13
13
因为y=
2++1≥2/
/12x+1=2…4分
当且仅当=3即x=6时，等号成立。……5分
所以要使所购机器人的平均成本最低，应购买6台机器人.…6分
(2)当1≤m≤6时，每台机器人的日生产量为Q=(12-m)=
4m2+3m,
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所以当m=6时，每台机器人日生产量的最大值为9吨.…8分
当m>6时，每台机器人日生产量为9吨，
所以每台机器人的日生产量的最大值为9吨.…9分
所以m的最小值为6.…
10分
18.解：(1)x
6+6.2+6.4+6.6+6.8=6.4
y-20+15+15+1045
=13…
2分
2w-n安
是xy-5可
i=
409-5×6.4×1335
6分
含-n
205.2-5×6.42
2
a=y-by=13-(号)x6.4=125……7分
·经验回归方程为=3
+125
8分
(2)由(1)知5=-5+125≥41，解得≤48
11分
所以若使每次直播带货销量不低于41台，预估销售单价最多是4.8千元.…12分
19解：(1)函数的定义域为x∈R
..f'(x)=x'e+x(e)'=e-+xe1=(x+1)e-1
令f'(x)=0,解得x=-1…
…2分
f'(x),f(x)的变化情况如下：
(-0,-1)
-1
(-1,+∞)
f'(x)
0
1
八x)
单调递减
单调递增
…4分
所以f(x)在区间(-∞，-1)单调递减，在区间(-1，+)单调递增，当x=-1时，
八)有极小值f代-1)=-
e2
…6分
(2)g(x)=fx)-a=0(a∈R),则a=f八x),
函数g(x)的零点个数等价于y=a与函数f代x)图象交点个数.…7分
令f八x)=0,解得x=0,
当x<0时，f(x)<0:当x>0时f(x)>0
九因象经过特殊点0.0).(-1，之。
当x→-∞时f(x)0,
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