2.2数轴 同步练习题（含答案）

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2.2数轴北师大版数学七年级上册
一、选择题
下列说法中正确的是
A．数轴是一条射线
B．数轴上离开原点距离越远的点表示的数越大
C．数轴上的点所表示的数从左到右依次减小
D．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示
下列说法中正确的是
A． 无法用数轴上的点表示，因为 不能被 整除
B．数轴上距离原点 个单位长度的点表示的数是
C．数轴上，在 和 之间只有一个数
D．数轴上表示 的点在原点左侧且距离原点 个单位长度
点 为数轴上表示 的点，当点 沿数轴移动 个单位长度到点 时，点 所表示的有理数为
A． B． C． 或 D．
如图，点 ，，，， 在数轴上，点 表示 ，点 表示 ，且 ，则图中点 接近下列哪一个数
A． B． C． D．
有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是
A． B． C． D．
实数 在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数 满足 ，则 的值可以是
A． B． C． D．
如图，已知纸上有一数轴，将纸折叠，使 表示的点与 表示的点重合，则 表示的点与 表示的点重合．
A． B． C． D．
正方形 在数轴上的位置如图所示，点 ， 对应的数分别为 和 ，若正方形 绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 次后，点 所对应的数为 ，则翻转 次后，数轴上数 所对应的点是
A．点 B．点 C．点 D．点
二、填空题
规定了 、 和 的直线叫做数轴．
比较大小：正数 负数，零 负数，正数 零．
数轴上到原点的距离等于 的点共有 个，它们所表示的数分别是 ．
如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 ．
数轴上点 表示的有理数是 ，那么点 位于原点的 边，距离原
点 个单位．
动点 ， 分别从数轴上表示 和 的两点同时出发，以每秒 个单位长度和每秒 个单位长度的速度沿数轴负方向匀速运动，
（） 后，点 表示数 ，点 表示数 ，点 ， 间的距离为 个单位长度；
（） 后，点 ， 间的距离为 个单位长度．
【提示：（）问注意多种情况】
正六边形 在数轴上的位置如图所示，点 ， 对应的数分别为 和 ．若正六边形 绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 次后，点 所对应的数为 ，则连续翻转 次后，数轴上 这个数所对应的点是 点．
已知表示互为相反数的两个数的点 ， 在数轴上的距离是 ，将点 沿着数轴先向右运动 秒，再向左运动 秒到达点 的位置．设点 的运动速度为每秒 个单位长度，则点 表示的数的相反数为 ．
三、解答题
根据数轴回答问题：
(1) 点 表示 ；点 表示 ；
点 表示 ；点 表示 ；
点 表示 ；点 表示 ；
点 表示 ；点 表示 ．
(2) 将（）中各点所表示的数分别填入相应的圈内：
求出下列各数的相反数，并将它们在数轴上所表示的点标出来．
，，，，
六（）班在一次联欢活动中，全班分成 个队参加游戏，得分如下：
A队： 分；B队： 分；C队： 分；D队： 分；E队： 分．
(1) 把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；
(2) 从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队相差多少分？
已知数轴上，点 对应的数为 ，点 对应的数为 ，且 ．
(1) 若 ，求 的值．
(2) 若点 和点 分别位于原点 的两侧，，求 与 的值．
答案
一、选择题
1. 【答案】D
2. 【答案】D
3. 【答案】C
4. 【答案】A
【解析】根据 ， 两点所表示的数可知，，
因为 ，
所以 ，
所以点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，点 表示的数与 接近．
5. 【答案】D
【解析】从数轴可知：，，
的绝对值大于 的绝对值，
，
故选项A不正确；
，
，
故选项B不正确；
，
，
又 ，
，
故选项C不正确，选项D正确．
故选：D．
6. 【答案】B
【解析】由于 ，且 在 与 区间范围内，所以 到原点的距离一定小于 ，故选B．
7. 【答案】A
【解析】 将纸折叠后，表示 的点与表示 的点重合，
折痕和数轴的交点表示的数是 ，
表示 的点与此交点的距离为 ，
表示的点与 表示的点重合，
即 表示的点与 表示的点重合．
8. 【答案】C
【解析】当正方形在转动第一周的过程中， 所对应的点是 ， 所对应的点是 ， 所对应的点是 ， 所对应的点是 ，所以四次一循环．因为 ，所以 所对应的点是 ．
二、填空题
9. 【答案】原点；正方向；单位长度
10. 【答案】大于；大于；大于
11. 【答案】 ； ，
12. 【答案】 ，，
13. 【答案】左；
14. 【答案】 ； ； ； 或
【解析】（） 后，点 表示数 ，点 表示数 ，点 ， 间的距离为 个单位长度．
（）设运动的时间为 ，则运动后点 所表示的数为 ，点 所表示的数为 ．
【动点在数轴上的位置 初始位置 速度 时间】
由题意，得 ，解得 或 ．
15. 【答案】
【解析】正六边形在翻转第一周的过程中，点 ，，，，， 对应的数分别为 ，，，，，，
翻转 次为一个循环．
，
数轴上 这个数所对应的点是 点．
16. 【答案】 或
【解析】 表示互为相反数的两个数的点 ， 在数轴上的距离是 ，
点 在数轴上表示的数为 或 ．
注意到 ，．
①当点 在数轴上表示的数为 时，先向右运动 秒，得数 ，
再向左运动 秒，得数 ，
即点 在数轴上表示的数为 ，它的相反数为 ；
②当点 在数轴上表示的数为 时，先向右运动 秒，得数 ，
再向左运动 秒，得数 ，
即点 在数轴上表示的数为 ，它的相反数为 ．
三、解答题（共4题）
17. 【答案】
(1) ，，，，，，，
(2) 整数：，，；
负有理数：，，；
非负数：，，，，．
18. 【答案】相反数分别为 ，，，，．
数轴上的点的表示略．
19. 【答案】
(1) 图略
(2) 分， 分．
20. 【答案】
(1) ，
．
，
当 时，；
当 时，．
．
(2) 当点 在原点左侧，则 ，．
，
，
，
，
，
，．
当点 在原点右侧，则 ，．
，
，
，
，
，
，．
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