浙教版科学九年级上册 3.3 能量转换的量度 培优练习
一、单选题
1．（2020·温州）科学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量是（ ）
A．压强 B．压力
C．功率 D．时间
【答案】B
【知识点】压力及重力与压力的区别；压强的变化；功率
【解析】【分析】长方形的面积公式为S=ab，因此只有横轴和纵轴表示的物理量为相乘关系时才能用面积表示，据此分析即可。
【解答】长方形的面积公式为S=ab，
A.根据可知，压力F与受力面积的比值等于压强p，与阴影面积不符，故A错误；
B.根据F=pS可知，压力等于压强和受力面积的乘积，与阴影面积相符，故B正确；
C.根据可知，功与时间的比值等于功率，与阴影面积不符，故C错误；
D.根据可知，功与功率的比值等于时间，与阴影面积不符，故D错误。
故选B。
2．（2020·上城模拟）2018年西湖龙井采摘过程中为了保鲜首次采用“菜鸟无人机”运送，如图所示，关于运送过程的说法，合理的是（ ）
A． 起飞时，货物受到的拉力与自身的重力是一对平衡力
B．上升时，绳对货物的拉力和绳对无人机的拉力是相互作用力
C．竖直上升过程中，绳子拉力对货物做功
D．水平运动过程中，重力对货物做功
【答案】C
【知识点】力的作用是相互的；平衡力的辨别；力是否做功的判断
【解析】【分析】（1）当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，它受到平衡力；
（2）相互作用力的条件：大小相等，方向相反、作用在两个物体和同一直线上；
（3）做功的两个因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离；
（4）根据（3）中的分析判断。
【解答】A.起飞时，货物和飞机一起向上做加速运动，此时处于非平衡状态，那么货物受到的拉力与自身的重力是不是平衡力，故A错误；
B.上升时，绳对货物的拉力和绳对无人机的拉力作用在同一物体上，肯定不是相互作用力，故B错误；
C.竖直上升过程中，绳子拉力向上，且货物在向上的方向上通过距离，所以对货物做功，故C正确；
D.水平运动过程中，重力竖直向下，那么运动方向与力的方向不同，所以对货物不做功，故D错误。
故选C。
3．（2020八下·温州月考）人的心脏每跳一次大约输送8×10-5米3的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×104帕，心脏跳约每分钟70次。据此估测心脏平均功率约为（ ）
A．1.4W B．1.03W C．2.8W D．2.1W
【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】泵出的血液可以看做圆柱体，所以血液的体积V=SL，则推动血液前进的距离为：；根据压强的公式可知，心脏对血液的推力F=pS；那么心脏推动血液做的功：；则心脏的平均功率：，据此计算即可。
【解答】根据公式得到：
心脏的平均功率为：。
故选A。
4．（2019九上·江干月考）如图，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木块，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tab>tcd，运动距离Sab=Scd。比较两种情况下拉力所做的功和功率（ ）
A．cd段做功较少 B．ab与cd段的功一样多
C．cd段功率较小 D．ab段与cd段的功率一样大
【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】已知拉力和距离根据公式W=Fs比较做功的大小；已知功和时间，根据公式比较功率的大小。
【解答】拉力F相等，且运动距离Sab=Scd，
根据公式W=Fs可知，两种情况下做功一样多；
运动时间 tab>tcd ，
根据公式可知，功率Pab
故选B。
5．（2019九上·余杭月考）一辆汽车在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图所示，汽车在第10s时已行驶了150m，速度达到了20m/s，随后匀速前进．若汽车在行驶过程中所受阻力大小始终为2000N，以下说法正确的是（ ）
A．在0-20s内汽车的平均速度为15m/s
B．在0-10s内汽车的牵引力大小恒为2000N
C．在10-20s内汽车的牵引力做的功为4×105J
D．在10-20s内汽车的牵引力做功的功率为4×105W
【答案】C
【知识点】平均速度的计算及测量；影响摩擦力大小的因素；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）将前20s内的路程相加，然后根据公式计算20s内的平均速度；
（2）当物体做加速运动时，它受到的合力与运动方向相同；
（3）根据W=Fs=Fvt计算牵引力所做的功；
（4）根据P=Fv计算牵引力做功的功率。
【解答】A.汽车在10~20s内通过的距离为：s=vt=20m/s×10s=200m；
汽车在0~20s内通过的距离为：s'=150m+200m=350m；
汽车在0~20s内的平均速度为：，故A错误；
B.根据图像可知，在0~10s内汽车做加速运动，那么它受到的合力与运动方向一致，即牵引力大于阻力，即大于2000N，故B错误；
C.在10-20s内汽车的牵引力做的功为：W=Fs=Fvt=2000N×200m=4×105J，故C正确；
D. 在10-20s内汽车的牵引力做功的功率为 ：P=Fv=2000N×20m/s=4×104W，故D错误。
故选C。
6．（2019·杭州模拟）如图所示，引体向上是很好的体育锻炼项目，若小金的质量为50kg，手臂长度为0.8m，单杆的高度为1.6m，小金连续拉上去10次所用时间为40s。以下判断正确的是（ ）
A．在小金匀速提升自己的过程中，他的动能不断增大
B．小金在这40s内克服重力做功为4000J
C．在小金身体匀速下降的过程中，他的机械能不变
D．小金做引体向上运动的平均功率约为200W
【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】（1）动能与物体的质量和速度大小有关；
（2）重力上升的高度就是手臂的长度，根据W总=nGh计算总功；
（3）机械能=动能+重力势能；
（4）已知功和时间根据计算功率。
【解答】A.在小金匀速提升自己的过程中，他的质量和速度都不变，因此他的动能不变，故A错误；
B.小金在这40s内克服重力做功为W总=nGh=10×50kg×10N/kg×0.8m=4000J，故B正确；
C.在小金身体匀速下降的过程中，动能不变，重力势能减小，那么机械能减小，故C错误；
D.小金做引体向上运动的平均功率，故D错误。
故选B。
7．（2018九上·柯桥月考）如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2．则（ ）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＞P2 D．P1＜P2
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）功的大小只与作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离有关；
（2）首先根据根据公式W=Fs计算功，再根据公式P=Fv比较功率的大小。
【解答】拉力F1做的功为：W1=F1s1=300N×4m=1200J；
拉力F2做的功为：W2=F2s2=200N×6m=1200J；
那么W1=W2；
根据公式P=Fv可知，当速度相同时，拉力越大，功率越大。
因为F1>F2；
所以P1>P2。
故选C。
8．（2018九下·宁波保送考试）如图所示，木棒AB放在截面半径为R的圆柱体上且木棒保持水平，用水平力F推木棒的A端，圈柱体在水平地面上匀速向前滚动，设木棒与圆柱体、副柱体与地面间均无滑动现象，当把圆柱体恰好推动一圈时，推力F做的功是（ ）
A．πRF B．2πRF C．3πRF D．4πRF
【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】力F做的功分成了两部分一部分是对木棒做功，一部分是对球做功，弄清木棒和球移动的距离是计算的关键所在。【解答】①力F既对木棒做功也对球做功；当把圆柱体恰好推动一圈时，木棒所移动的距离等于圆柱体所移动的距离即圆柱体的周长，
即L=2Rπ，
那么对木棒所做的功：W1=FL=F×2Rπ；
②由于推动过程是匀速运动，所以木棒和球的受力都是平衡的。木棒的推力F等于球对木棒的摩擦力，木棒对球和球对木棒的摩擦力是一对相互作用力，两力是相等的，所以球受到的力也为F；
则对球做的功：W2=FL=F×2Rπ；
推力F做的功：W=W1+W2=F×2Rπ+F×2Rπ=4πRF。
故选D。
二、填空题
9．（2019九上·婺城期中）一物体在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1，若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1 W2，P1 P2（选填“＞”、“＜”或“=”）。
【答案】=；＜
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）当物体做匀速直线运动时，它受到的拉力和摩擦力是平衡力，据此分析两个拉力的大学关系，然后根据公式W=Fs确定做功的大小；
（2）已知拉力和速度根据公式P=Fv比较功率的大小。
【解答】（1）当物体做匀速直线运动时，它受到的拉力和摩擦力是平衡力；
因为物体对地面的压力不变，且接触面的粗糙程度相同，
所以它受到的摩擦力大小不变；
那么拉力F1=F2；
根据公式W=Fs可知，当s1=s2时，两次做的功相同，即W1=W2；
（2）根据描述可知，v1根据公式P=Fv可知，当F1=F2时，二者的功率P110．（2019·下城模拟）如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1作用下，A、B一起以0.5米/秒的速度作匀速直线运动，此时木块B所受的摩擦力为 牛；若将A、B紧靠在一起放在同一水平桌面上，用15牛的水平力F2推A，使它们一起运动了0.6米（如图乙），则该过程中推力F2做的功为 焦，木块A和B动能总共增加 焦。
【答案】0；9；3
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）摩擦力产生的条件：①相互接触；②有相对运动的趋势。
（2）首先根据Wf=fs计算出克服摩擦所做的功，然后根据W=F2s计算出推力做的功，最后根据W动=W-Wf计算增加的动能。
【解答】（1）木块A和B一起做匀速直线运动，二者之间保持相对静止，没有相对运动的趋势，因此木板B收到的摩擦力为0，而A与地面之间的摩擦力等于推力F1，即10N；
（2）克服摩擦做的功Wf=fs=10N×0.6m=6J；
推力做的功W=F2s=15N×0.6m=9J；
A和B增加的动能：W动=W-Wf=9J-6J=3J。
故答案为：0；9；3
11．如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动．铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示．若铁块受到的摩擦力为2N，由图象可知在0～6s内拉力F的大小 （选填“变大”、“变小”或“不变”），2～6s内拉力F做的功为 J．
【答案】变小；120
【知识点】探究二力平衡的条件；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）处于平衡状态的物体受平衡力作用，即大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上；（2）根据公式s=vt判断铁块通过的路程；根据W=Fs计算F做的功．
【解答】解：在0～6s内，先加速后匀速，所以拉力先大于重力和摩擦力之和，后等于重力和摩擦力之和，在0～6s内拉力F变小；
在2～6s内，物体以3m/s的速度做匀速直线运动，则s=vt=3m/s×（6s﹣2s）=12m，
F拉动物体匀速上升，则F=G+f=8N+2N=10N；
在2～6s内拉力F做的功W=Fs=10N×12m=120J．
故答案为：变小；120．
三、实验探究题
12．（2019九上·婺城期中）风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。
（1）观察实验装置，小明是通过测量 来测定风车做功的功率。
（2）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、 和秒表。
（3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，则风车做功的功率表达式为 。
（4）如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）提升回形针做功的功率
（2）刻度尺
（3）P＝hmg/t
（4）偏小
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）风车的功率不能直接测定，但是可以让转动的风车提升回形针，根据提升回形针的功率就可以确定风车功率的大小；
（2）要计算功率就必须知道功和时间，而计算功需要测量重力和高度；根据G=mg可知，只要测量出质量就能计算出重力，据此确定实验工具；
（3）根据功率和功的计算式进行推导即可；
（4）如果线比较粗，那么线的重力较大；根据G总=G针+G绳可知，风车能够提升的回形针的重力偏小，据此分析功率的大小变化。
【解答】（1）观察实验装置，小明是通过测量提升回形针做功的功率来测定风车做功的功率；
（2）测量回形针的质量用天平，测量时间用秒表，测量高度用刻度尺，因此还需要刻度尺；
（3）回形针的重力为G=mg；
克服回形针的重力做功：W=Gh=mgh；
风车的功率为：；
（4）如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值偏小。
四、解答题
13．（2019九上·天台期末）步行是一种简易的健身运动，深受运动爱好者的喜爱。
（1）步行时，落地缓冲阶段鞋底发生形变，离地蹬伸时鞋底恢复原状，这一过程中动能与 相互转化。
（2）如图为步行示意图。当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，每走一步克服重力做功。某同学质量为60kg，每分钟行走100步。他步行所消耗的功率是多少？
（3）人步行时消耗的能量大于克服自身重力所做功的原因是 。（答一点即可）
【答案】（1）弹性势能
（2）解：
（3）人步行时消耗的能量，一部分用于保持体温的恒定（合理即可）
【知识点】功率计算公式的应用；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】（1）落地缓冲阶段鞋底发生形变时，动能转化为弹性势能；离地蹬伸时鞋底恢复原状的过程中，弹性势能转化为动能，因此一过程中动能与弹性势能相互转化；（2）由图示和几何知识，可求出每走一步重心升高的高度，利用W0=Gh=mgh求出每走一步克服重力所做的功；利用W总=100W0，求出行走100步克服重力所做的功，再利用P=可求步行功率；（3）人体的很多器官活动时都需要消耗能量。
14．（2019九上·余杭期中）小金把图甲中三个质量重均为m千克、边长为a的正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来，小金叠起这堆正方体泡沫塑料块，小金至少要做功多少焦？若将水平面上的n块这样的泡沫塑料块，像图乙那样竖直叠放起来，小金至少要做功多少焦？
【答案】 （1）将三个箱子叠放起来时，第一个箱子的高度不变，做功为0；
第2个箱子上升的高度为a，因此做功W2=Gh2=mga；
第3个箱子上升的高度为2a，因此做功W3=Gh4=2mga；
那么做的总功为：W总=W2+W3=Ga+2Ga=3mgaJ。
（2）如果有n个箱子叠放，那么对第一个箱子仍然不做功，
第2个箱子上升的高度为（2-1）a，因此做功W2=Gh2=mga；
第3个箱子上升的高度为（3-1）a，因此做功W3=Gh3=2mga；
第4个箱子上升的高度为（4-1）a，因此做功W4=Gh4=3mga；
........
第n个箱子上升的高度为（n-1）a，因此做功Wn=Ghn=（n-1）mga；
那么做的总功为：mga+2mga+3mga+......+（n-1）mga;
=mga(1+2+3+......+（n-1）)
=。
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】叠放箱子时克服箱子的重力做功，分析各个箱子上升的高度，根据W=Gh分别计算出对各个箱子所做的功，然后相加即可。
15．（2019·宁波模拟）美国建筑师凯文 朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如图所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动。该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低。该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民。酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全，请回答下列问题：
（1）假如某班级有50位平均质量为50kg的中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力增加了多少？
（2）若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s钟流入空洞的空气质量是1.92×106kg，该地的空气密度是1.2kg/m3．则飓风的风速是多少m/s？
（3）若漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变。从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如下图乙所示。求：从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为多少J？
【答案】（1）解：50位中学生的重力：G=mg=50×50kg×10N/kg=25000N，
根据漂浮物体增加的浮力等于增加的重力，所以△F=G=25000N
答：漂浮城市受到的浮力增加了25000N
（2）解：∵ρ=m/v，
∴1s钟流入空洞空气的体积：V=m/ρ=1.92×106kg/1.2kg/m3=1.6×106m3。
流入空洞空气柱长度：L=v/s=1.6×106m3
/2.0×104m2=80m，
空气流动速度：v=s/t=80m/1s=80m/s
答：飓风的风速是80m/s
（3）解：由甲图得，漂浮城市在第50s钟到100s钟内牵引力是8×108N，
由乙图知，漂浮城市的运动速度是0.5m/s，漂浮城市运动距离：s=vt=0.5m/s×（100s-50s=）=25m，
漂浮城市牵引力做功：W=Fs=8×108N×25m=2×1010J
答：从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为2×1010J
【知识点】密度公式的应用；速度公式及其应用；物体的浮沉条件及其应用；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）漂浮城市始终在水面漂浮，因此50位中学生进入后浮力的增加量等于他们的总重力；
（2）首先根据计算出流入空洞的空气的体积，然后再根据V=LS计算流入空洞的空气柱的长度，最后根据计算空气流动速度；
（3）根据乙图可知，在50s~100s内，漂浮城市做匀速直线运动；首先根据s=vt计算出这段时间漂浮城市前进的距离，然后从甲图中确定它受到的牵引力，最后根据W=Fs计算牵引力做的功即可。
16．（2017·浙江模拟）为了缓解城市交通拥堵，某大学两位研究生设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示），荣获全国汽车创新设计大赛最高奖项，该车表似蚂蚁，小巧实用，质量仅有400kg，总体积0.75m3 ， 轮胎与地面的总接触面积200cm2 ， 标准乘载100kg．请解答标准乘载时的下列问题。
（1）“都市蚂蚁”车对水平路面的压强多大？
（2）“都市蚂蚁”车以5m/s的速度在公路上匀速行驶时，受到的阻力是车总重的0.4倍，则发动机的输出功率多大？
（3）科技社团的同学想将此车改造成“水陆两栖蚂蚁车”，若该车密封良好，请通过计算判断它能否浮在水面上？若能，它露出水面的体积是多少？
【答案】（1）“都市蚂蚁”车标准乘载时对地面的压力
F=G总=（m车+m人）g=（400kg+100kg）×10N/kg=5×103N；
对水平路面的压强
（2）“都市蚂蚁”车匀速行驶时，牵引力 F=f=0.4G总=0.4×5×103N=2×103N；
发动机的输出功率 P=Fv=2×103N×5m/s=1×104W
（3）“都市蚂蚁”车浸没水中时受到的浮力F浮=ρ水gV车=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.75m3=7.5×103N；由于 F浮＞G总，所以“都市蚂蚁”车可以浮在水面上；当“都市蚂蚁”车漂浮时， 受到的浮力
由 F浮=ρ水gV排得，排开水的体积
车露出水面的体积 V露=V车﹣V排=0.75m3﹣0.5m3=0.25m3
【知识点】牛顿第一定律；压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】【分析】本题考查了压强公式和做功公式、功率公式、物体浮沉条件的综合应用，涉及的知识点较大，但都是基本内容，只要认真做，不难解决（1）车对水平路面的压力等于两位乘员和车身的重力之和，根据G=mg求出其大小，然后根据求出车对水平路面的压强；（2）根据W=Fs可求得在此过程中“都市蚂蚁”车做的功；求发动机的输出功率可以用功率的公式P=Fv求解；（3）概念车漂浮在水面上，受到的浮力等于其重力，物体的沉浮条件结合阿基米德原理公式求解。
17．（2019九下·杭州模拟）由航空工业部六0五研究所自行设计的“海鸥300”轻型水陆两栖飞机(如图所示)已于2010年11月10月在石家庄首飞成功，该机可载4-6名乘客。配置有高性能的发动机和先进航空仪表设备，可用于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等。设飞机和乘客的总质量为4000 kg，g取10 N/kg。(忽略飞机所受空气的浮力)
（1）飞机停在水面时，排开水的体积是多少？
（2）若飞机在空中以100m／s的速度水平匀速飞行时，飞机在水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍，求时飞机发动机的功率是多少
（3）飞机在试飞过程中曾以最大功率沿着上下高差为120m，长1200m的航线飞行，若飞机和乘客的总质量不变，飞行速度保持100 m/s，配套航空发动机的功率至少应该是多少kw
【答案】（1）解：飞机停在水面时，处于漂浮状态，则飞机受到的浮力：
F浮=G=mg=4000kg×10N／kg=4×104N，
由F浮=ρgV排可得，飞机排开水的体积：
V排= =4m3
（2）解：因飞机水平方向匀速飞行时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，发动机的牵引力F=f=0.1G=0.1×4×104N=4×103N，
则飞机发动机的功率
P=Fv=4×103N×100m／s=4×105W
（3）解：飞机在试飞过程中需要克服重力所做的功：
W1=Gh=4×104N
×120m=4.8×105 W；
需要克服阻力所做的功：
W2=fs=4×103N×1200m=4.8×106J，
则至少需要做的功为：
W=W1+W2=4.8
×106J+4.8×106J=9.6 ×106J，
由v= 得所用时间至少为：
t= =12s，
则功率P= =8×105W=800kW
【知识点】阿基米德原理；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）飞机漂浮在水面上，根据F
浮力=G计算飞机受到的浮力，然后根据
计算飞机排开水的体积；
（2）首先根据F=f=0.1G计算飞机受到的牵引力，然后根据P=Fv计算飞机发动机的功率；
（3）首先根据
W1=Gh计算飞机在试飞过程中需要克服重力所做的功，然后根据W2=fs计算需要克服阻力所做的功，然后将二者相加就是至少发动机要做的功；根据
计算飞机的飞行时间，最后根据
计算航空发动机的功率的最小值。
18．（2019·宁波模拟）如图所示，质量为400g的金属小球从光滑导轨的a处自由滑下，依次经过b处、c处，到达d处。求：（g取10N/kg）
（1）从b到c的平均速度 从c到b的平均速度。（填“大于“、“小于“或“等于“）
（2）在d处时，金属小球具有的机械能。
【答案】（1）等于
（2）解：利用W=Gh=mgh求出小球在a处的重力势能，由图知，小球在a处的高度：h=50cm=0.5m，
小球的重力势能为：W=Gh=mgh=400×10﹣3kg×10N/kg×0.5m=2J；
根据题意可知，因为轨道光滑，机械能守恒，故在d处时，金属小球具有的机械能等于在a处的机械能都为2J
【知识点】功的计算公式的应用；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】（1）由于导轨光滑，没有摩擦力的存在，没有其它形式的能量转化，从b到c的过程中，动能全部转化为重力势能，从c到b重力势能全部转化为动能；
（2）利用W=Gh求出小球在a处的重力势能。
【解答】（1）由于导轨光滑，动能和重力势能之间可以完全相互转化，所以从b到c的过程中 ，动能全部转化为重力势能，从c到b重力势能全部转化为动能，小球在同一高度时，机械能完全相同，物体运动速度完全相同，故从b到c的平均速度等于从c到b的平均速度；
（2）小球的重力势能为：W=Gh=mgh=400×10﹣3kg×10N/kg×0.5m=2J；
由（1）可知，小球在d处时，具有的机械能等于在a处时的机械能都为2J。
故答案为：（1）等于 ;（2） 2J 。
19．（2020·温州）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。
（1）图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是 。
（2）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中与图甲曲线中CD阶段对应的是 。
（3）计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功。
【答案】（1）运动员和跳伞设备的总重力大于阻力
（2）③
（3）解：s=vt=50米/秒×(40-20)秒=1000米
w=Fs=Gs=700牛×1000米=7×105焦
答：运动员和跳伞设备总重力在AB段所做的功为7×105焦。
【知识点】速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；力与运动的关系；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）当合力的方向与运动方向相同时，物体做加速运动；当合力为零时，加速停止，此时速度最大；当合力的方向与运动方向相反时，物体做减速运动；
（2）CD段时的速度比AB段时小，说明此时运动员已经打开降落伞，根据二力平衡的知识分析即可；
（3）根据图像确定AB段运动员下落的时间，再根据s=vt计算运动员下落的距离，最后根据W=Fs计算总重力在AB段做的功。
【解答】（1） 图甲中曲线OA段 ，由于降落伞还未打开，此时运动员受到的总重力大于空气阻力，合力向下，与运动方向一致，所以做加速运动；
（2）CD段时的速度比AB段时小，说明此时运动员已经打开降落伞，由于此时运动员做匀速直线运动，那么合力为零，即他的总重力等于空气阻力，故选③；
（3） 运动员在AB段下降的高度s=vt=50m/s×(40-20)s=1000m；
运动员的总重力在AB段做的功：W=Fs=Gs=700N×1000m=7×105m。
20．（2020九上·诸暨期末）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一体重为500N(包括装备)的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：
（1）人的机械能总量如何变化 。
（2）人所受重力做的功
（3）匀速下降时重力做功的功率
【答案】（1）一直减小
（2）由题可知，运动员在0- 15s下落的路程为s前=210m，
图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，
则运动员在15-30s通过的路程为： s后=vt后=6m/s×15s=90m；
运动员通过的总路程为： s=s前十s后=210m+90m=300m，
人所受重力做的功为：W=Gh=500N×300m=1.5×105J；
（3）根据图片可知，匀速下降时速度为6m/s，
那么此时做功的功率：P=Fv=500N×6m/s=3000W。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】（1）在下落的过程中，运动员会不断克服摩擦力做功，从而将机械能转化为内能；
（2）根据公式W=Gh计算人所受重力做的功；
（3）根据公式P=Fv计算匀速下降时重力做功的功率。
【解答】（1）在下落过程中，由于克服摩擦做功，所以人的机械能总量会一直减小；
1 / 1浙教版科学九年级上册 3.3 能量转换的量度 培优练习
一、单选题
1．（2020·温州）科学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量是（ ）
A．压强 B．压力
C．功率 D．时间
2．（2020·上城模拟）2018年西湖龙井采摘过程中为了保鲜首次采用“菜鸟无人机”运送，如图所示，关于运送过程的说法，合理的是（ ）
A． 起飞时，货物受到的拉力与自身的重力是一对平衡力
B．上升时，绳对货物的拉力和绳对无人机的拉力是相互作用力
C．竖直上升过程中，绳子拉力对货物做功
D．水平运动过程中，重力对货物做功
3．（2020八下·温州月考）人的心脏每跳一次大约输送8×10-5米3的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×104帕，心脏跳约每分钟70次。据此估测心脏平均功率约为（ ）
A．1.4W B．1.03W C．2.8W D．2.1W
4．（2019九上·江干月考）如图，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木块，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tab>tcd，运动距离Sab=Scd。比较两种情况下拉力所做的功和功率（ ）
A．cd段做功较少 B．ab与cd段的功一样多
C．cd段功率较小 D．ab段与cd段的功率一样大
5．（2019九上·余杭月考）一辆汽车在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图所示，汽车在第10s时已行驶了150m，速度达到了20m/s，随后匀速前进．若汽车在行驶过程中所受阻力大小始终为2000N，以下说法正确的是（ ）
A．在0-20s内汽车的平均速度为15m/s
B．在0-10s内汽车的牵引力大小恒为2000N
C．在10-20s内汽车的牵引力做的功为4×105J
D．在10-20s内汽车的牵引力做功的功率为4×105W
6．（2019·杭州模拟）如图所示，引体向上是很好的体育锻炼项目，若小金的质量为50kg，手臂长度为0.8m，单杆的高度为1.6m，小金连续拉上去10次所用时间为40s。以下判断正确的是（ ）
A．在小金匀速提升自己的过程中，他的动能不断增大
B．小金在这40s内克服重力做功为4000J
C．在小金身体匀速下降的过程中，他的机械能不变
D．小金做引体向上运动的平均功率约为200W
7．（2018九上·柯桥月考）如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2．则（ ）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＞P2 D．P1＜P2
8．（2018九下·宁波保送考试）如图所示，木棒AB放在截面半径为R的圆柱体上且木棒保持水平，用水平力F推木棒的A端，圈柱体在水平地面上匀速向前滚动，设木棒与圆柱体、副柱体与地面间均无滑动现象，当把圆柱体恰好推动一圈时，推力F做的功是（ ）
A．πRF B．2πRF C．3πRF D．4πRF
二、填空题
9．（2019九上·婺城期中）一物体在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1，若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1 W2，P1 P2（选填“＞”、“＜”或“=”）。
10．（2019·下城模拟）如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1作用下，A、B一起以0.5米/秒的速度作匀速直线运动，此时木块B所受的摩擦力为 牛；若将A、B紧靠在一起放在同一水平桌面上，用15牛的水平力F2推A，使它们一起运动了0.6米（如图乙），则该过程中推力F2做的功为 焦，木块A和B动能总共增加 焦。
11．如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动．铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示．若铁块受到的摩擦力为2N，由图象可知在0～6s内拉力F的大小 （选填“变大”、“变小”或“不变”），2～6s内拉力F做的功为 J．
三、实验探究题
12．（2019九上·婺城期中）风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。
（1）观察实验装置，小明是通过测量 来测定风车做功的功率。
（2）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、 和秒表。
（3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，则风车做功的功率表达式为 。
（4）如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
四、解答题
13．（2019九上·天台期末）步行是一种简易的健身运动，深受运动爱好者的喜爱。
（1）步行时，落地缓冲阶段鞋底发生形变，离地蹬伸时鞋底恢复原状，这一过程中动能与 相互转化。
（2）如图为步行示意图。当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，每走一步克服重力做功。某同学质量为60kg，每分钟行走100步。他步行所消耗的功率是多少？
（3）人步行时消耗的能量大于克服自身重力所做功的原因是 。（答一点即可）
14．（2019九上·余杭期中）小金把图甲中三个质量重均为m千克、边长为a的正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来，小金叠起这堆正方体泡沫塑料块，小金至少要做功多少焦？若将水平面上的n块这样的泡沫塑料块，像图乙那样竖直叠放起来，小金至少要做功多少焦？
15．（2019·宁波模拟）美国建筑师凯文 朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如图所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动。该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低。该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民。酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全，请回答下列问题：
（1）假如某班级有50位平均质量为50kg的中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力增加了多少？
（2）若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s钟流入空洞的空气质量是1.92×106kg，该地的空气密度是1.2kg/m3．则飓风的风速是多少m/s？
（3）若漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变。从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如下图乙所示。求：从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为多少J？
16．（2017·浙江模拟）为了缓解城市交通拥堵，某大学两位研究生设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示），荣获全国汽车创新设计大赛最高奖项，该车表似蚂蚁，小巧实用，质量仅有400kg，总体积0.75m3 ， 轮胎与地面的总接触面积200cm2 ， 标准乘载100kg．请解答标准乘载时的下列问题。
（1）“都市蚂蚁”车对水平路面的压强多大？
（2）“都市蚂蚁”车以5m/s的速度在公路上匀速行驶时，受到的阻力是车总重的0.4倍，则发动机的输出功率多大？
（3）科技社团的同学想将此车改造成“水陆两栖蚂蚁车”，若该车密封良好，请通过计算判断它能否浮在水面上？若能，它露出水面的体积是多少？
17．（2019九下·杭州模拟）由航空工业部六0五研究所自行设计的“海鸥300”轻型水陆两栖飞机(如图所示)已于2010年11月10月在石家庄首飞成功，该机可载4-6名乘客。配置有高性能的发动机和先进航空仪表设备，可用于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等。设飞机和乘客的总质量为4000 kg，g取10 N/kg。(忽略飞机所受空气的浮力)
（1）飞机停在水面时，排开水的体积是多少？
（2）若飞机在空中以100m／s的速度水平匀速飞行时，飞机在水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍，求时飞机发动机的功率是多少
（3）飞机在试飞过程中曾以最大功率沿着上下高差为120m，长1200m的航线飞行，若飞机和乘客的总质量不变，飞行速度保持100 m/s，配套航空发动机的功率至少应该是多少kw
18．（2019·宁波模拟）如图所示，质量为400g的金属小球从光滑导轨的a处自由滑下，依次经过b处、c处，到达d处。求：（g取10N/kg）
（1）从b到c的平均速度 从c到b的平均速度。（填“大于“、“小于“或“等于“）
（2）在d处时，金属小球具有的机械能。
19．（2020·温州）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。
（1）图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是 。
（2）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中与图甲曲线中CD阶段对应的是 。
（3）计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功。
20．（2020九上·诸暨期末）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一体重为500N(包括装备)的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：
（1）人的机械能总量如何变化 。
（2）人所受重力做的功
（3）匀速下降时重力做功的功率
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】压力及重力与压力的区别；压强的变化；功率
【解析】【分析】长方形的面积公式为S=ab，因此只有横轴和纵轴表示的物理量为相乘关系时才能用面积表示，据此分析即可。
【解答】长方形的面积公式为S=ab，
A.根据可知，压力F与受力面积的比值等于压强p，与阴影面积不符，故A错误；
B.根据F=pS可知，压力等于压强和受力面积的乘积，与阴影面积相符，故B正确；
C.根据可知，功与时间的比值等于功率，与阴影面积不符，故C错误；
D.根据可知，功与功率的比值等于时间，与阴影面积不符，故D错误。
故选B。
2．【答案】C
【知识点】力的作用是相互的；平衡力的辨别；力是否做功的判断
【解析】【分析】（1）当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，它受到平衡力；
（2）相互作用力的条件：大小相等，方向相反、作用在两个物体和同一直线上；
（3）做功的两个因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离；
（4）根据（3）中的分析判断。
【解答】A.起飞时，货物和飞机一起向上做加速运动，此时处于非平衡状态，那么货物受到的拉力与自身的重力是不是平衡力，故A错误；
B.上升时，绳对货物的拉力和绳对无人机的拉力作用在同一物体上，肯定不是相互作用力，故B错误；
C.竖直上升过程中，绳子拉力向上，且货物在向上的方向上通过距离，所以对货物做功，故C正确；
D.水平运动过程中，重力竖直向下，那么运动方向与力的方向不同，所以对货物不做功，故D错误。
故选C。
3．【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】泵出的血液可以看做圆柱体，所以血液的体积V=SL，则推动血液前进的距离为：；根据压强的公式可知，心脏对血液的推力F=pS；那么心脏推动血液做的功：；则心脏的平均功率：，据此计算即可。
【解答】根据公式得到：
心脏的平均功率为：。
故选A。
4．【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】已知拉力和距离根据公式W=Fs比较做功的大小；已知功和时间，根据公式比较功率的大小。
【解答】拉力F相等，且运动距离Sab=Scd，
根据公式W=Fs可知，两种情况下做功一样多；
运动时间 tab>tcd ，
根据公式可知，功率Pab故选B。
5．【答案】C
【知识点】平均速度的计算及测量；影响摩擦力大小的因素；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）将前20s内的路程相加，然后根据公式计算20s内的平均速度；
（2）当物体做加速运动时，它受到的合力与运动方向相同；
（3）根据W=Fs=Fvt计算牵引力所做的功；
（4）根据P=Fv计算牵引力做功的功率。
【解答】A.汽车在10~20s内通过的距离为：s=vt=20m/s×10s=200m；
汽车在0~20s内通过的距离为：s'=150m+200m=350m；
汽车在0~20s内的平均速度为：，故A错误；
B.根据图像可知，在0~10s内汽车做加速运动，那么它受到的合力与运动方向一致，即牵引力大于阻力，即大于2000N，故B错误；
C.在10-20s内汽车的牵引力做的功为：W=Fs=Fvt=2000N×200m=4×105J，故C正确；
D. 在10-20s内汽车的牵引力做功的功率为 ：P=Fv=2000N×20m/s=4×104W，故D错误。
故选C。
6．【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】（1）动能与物体的质量和速度大小有关；
（2）重力上升的高度就是手臂的长度，根据W总=nGh计算总功；
（3）机械能=动能+重力势能；
（4）已知功和时间根据计算功率。
【解答】A.在小金匀速提升自己的过程中，他的质量和速度都不变，因此他的动能不变，故A错误；
B.小金在这40s内克服重力做功为W总=nGh=10×50kg×10N/kg×0.8m=4000J，故B正确；
C.在小金身体匀速下降的过程中，动能不变，重力势能减小，那么机械能减小，故C错误；
D.小金做引体向上运动的平均功率，故D错误。
故选B。
7．【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）功的大小只与作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离有关；
（2）首先根据根据公式W=Fs计算功，再根据公式P=Fv比较功率的大小。
【解答】拉力F1做的功为：W1=F1s1=300N×4m=1200J；
拉力F2做的功为：W2=F2s2=200N×6m=1200J；
那么W1=W2；
根据公式P=Fv可知，当速度相同时，拉力越大，功率越大。
因为F1>F2；
所以P1>P2。
故选C。
8．【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】力F做的功分成了两部分一部分是对木棒做功，一部分是对球做功，弄清木棒和球移动的距离是计算的关键所在。【解答】①力F既对木棒做功也对球做功；当把圆柱体恰好推动一圈时，木棒所移动的距离等于圆柱体所移动的距离即圆柱体的周长，
即L=2Rπ，
那么对木棒所做的功：W1=FL=F×2Rπ；
②由于推动过程是匀速运动，所以木棒和球的受力都是平衡的。木棒的推力F等于球对木棒的摩擦力，木棒对球和球对木棒的摩擦力是一对相互作用力，两力是相等的，所以球受到的力也为F；
则对球做的功：W2=FL=F×2Rπ；
推力F做的功：W=W1+W2=F×2Rπ+F×2Rπ=4πRF。
故选D。
9．【答案】=；＜
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）当物体做匀速直线运动时，它受到的拉力和摩擦力是平衡力，据此分析两个拉力的大学关系，然后根据公式W=Fs确定做功的大小；
（2）已知拉力和速度根据公式P=Fv比较功率的大小。
【解答】（1）当物体做匀速直线运动时，它受到的拉力和摩擦力是平衡力；
因为物体对地面的压力不变，且接触面的粗糙程度相同，
所以它受到的摩擦力大小不变；
那么拉力F1=F2；
根据公式W=Fs可知，当s1=s2时，两次做的功相同，即W1=W2；
（2）根据描述可知，v1根据公式P=Fv可知，当F1=F2时，二者的功率P110．【答案】0；9；3
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）摩擦力产生的条件：①相互接触；②有相对运动的趋势。
（2）首先根据Wf=fs计算出克服摩擦所做的功，然后根据W=F2s计算出推力做的功，最后根据W动=W-Wf计算增加的动能。
【解答】（1）木块A和B一起做匀速直线运动，二者之间保持相对静止，没有相对运动的趋势，因此木板B收到的摩擦力为0，而A与地面之间的摩擦力等于推力F1，即10N；
（2）克服摩擦做的功Wf=fs=10N×0.6m=6J；
推力做的功W=F2s=15N×0.6m=9J；
A和B增加的动能：W动=W-Wf=9J-6J=3J。
故答案为：0；9；3
11．【答案】变小；120
【知识点】探究二力平衡的条件；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）处于平衡状态的物体受平衡力作用，即大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上；（2）根据公式s=vt判断铁块通过的路程；根据W=Fs计算F做的功．
【解答】解：在0～6s内，先加速后匀速，所以拉力先大于重力和摩擦力之和，后等于重力和摩擦力之和，在0～6s内拉力F变小；
在2～6s内，物体以3m/s的速度做匀速直线运动，则s=vt=3m/s×（6s﹣2s）=12m，
F拉动物体匀速上升，则F=G+f=8N+2N=10N；
在2～6s内拉力F做的功W=Fs=10N×12m=120J．
故答案为：变小；120．
12．【答案】（1）提升回形针做功的功率
（2）刻度尺
（3）P＝hmg/t
（4）偏小
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）风车的功率不能直接测定，但是可以让转动的风车提升回形针，根据提升回形针的功率就可以确定风车功率的大小；
（2）要计算功率就必须知道功和时间，而计算功需要测量重力和高度；根据G=mg可知，只要测量出质量就能计算出重力，据此确定实验工具；
（3）根据功率和功的计算式进行推导即可；
（4）如果线比较粗，那么线的重力较大；根据G总=G针+G绳可知，风车能够提升的回形针的重力偏小，据此分析功率的大小变化。
【解答】（1）观察实验装置，小明是通过测量提升回形针做功的功率来测定风车做功的功率；
（2）测量回形针的质量用天平，测量时间用秒表，测量高度用刻度尺，因此还需要刻度尺；
（3）回形针的重力为G=mg；
克服回形针的重力做功：W=Gh=mgh；
风车的功率为：；
（4）如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值偏小。
13．【答案】（1）弹性势能
（2）解：
（3）人步行时消耗的能量，一部分用于保持体温的恒定（合理即可）
【知识点】功率计算公式的应用；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】（1）落地缓冲阶段鞋底发生形变时，动能转化为弹性势能；离地蹬伸时鞋底恢复原状的过程中，弹性势能转化为动能，因此一过程中动能与弹性势能相互转化；（2）由图示和几何知识，可求出每走一步重心升高的高度，利用W0=Gh=mgh求出每走一步克服重力所做的功；利用W总=100W0，求出行走100步克服重力所做的功，再利用P=可求步行功率；（3）人体的很多器官活动时都需要消耗能量。
14．【答案】 （1）将三个箱子叠放起来时，第一个箱子的高度不变，做功为0；
第2个箱子上升的高度为a，因此做功W2=Gh2=mga；
第3个箱子上升的高度为2a，因此做功W3=Gh4=2mga；
那么做的总功为：W总=W2+W3=Ga+2Ga=3mgaJ。
（2）如果有n个箱子叠放，那么对第一个箱子仍然不做功，
第2个箱子上升的高度为（2-1）a，因此做功W2=Gh2=mga；
第3个箱子上升的高度为（3-1）a，因此做功W3=Gh3=2mga；
第4个箱子上升的高度为（4-1）a，因此做功W4=Gh4=3mga；
........
第n个箱子上升的高度为（n-1）a，因此做功Wn=Ghn=（n-1）mga；
那么做的总功为：mga+2mga+3mga+......+（n-1）mga;
=mga(1+2+3+......+（n-1）)
=。
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】叠放箱子时克服箱子的重力做功，分析各个箱子上升的高度，根据W=Gh分别计算出对各个箱子所做的功，然后相加即可。
15．【答案】（1）解：50位中学生的重力：G=mg=50×50kg×10N/kg=25000N，
根据漂浮物体增加的浮力等于增加的重力，所以△F=G=25000N
答：漂浮城市受到的浮力增加了25000N
（2）解：∵ρ=m/v，
∴1s钟流入空洞空气的体积：V=m/ρ=1.92×106kg/1.2kg/m3=1.6×106m3。
流入空洞空气柱长度：L=v/s=1.6×106m3
/2.0×104m2=80m，
空气流动速度：v=s/t=80m/1s=80m/s
答：飓风的风速是80m/s
（3）解：由甲图得，漂浮城市在第50s钟到100s钟内牵引力是8×108N，
由乙图知，漂浮城市的运动速度是0.5m/s，漂浮城市运动距离：s=vt=0.5m/s×（100s-50s=）=25m，
漂浮城市牵引力做功：W=Fs=8×108N×25m=2×1010J
答：从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为2×1010J
【知识点】密度公式的应用；速度公式及其应用；物体的浮沉条件及其应用；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）漂浮城市始终在水面漂浮，因此50位中学生进入后浮力的增加量等于他们的总重力；
（2）首先根据计算出流入空洞的空气的体积，然后再根据V=LS计算流入空洞的空气柱的长度，最后根据计算空气流动速度；
（3）根据乙图可知，在50s~100s内，漂浮城市做匀速直线运动；首先根据s=vt计算出这段时间漂浮城市前进的距离，然后从甲图中确定它受到的牵引力，最后根据W=Fs计算牵引力做的功即可。
16．【答案】（1）“都市蚂蚁”车标准乘载时对地面的压力
F=G总=（m车+m人）g=（400kg+100kg）×10N/kg=5×103N；
对水平路面的压强
（2）“都市蚂蚁”车匀速行驶时，牵引力 F=f=0.4G总=0.4×5×103N=2×103N；
发动机的输出功率 P=Fv=2×103N×5m/s=1×104W
（3）“都市蚂蚁”车浸没水中时受到的浮力F浮=ρ水gV车=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.75m3=7.5×103N；由于 F浮＞G总，所以“都市蚂蚁”车可以浮在水面上；当“都市蚂蚁”车漂浮时， 受到的浮力
由 F浮=ρ水gV排得，排开水的体积
车露出水面的体积 V露=V车﹣V排=0.75m3﹣0.5m3=0.25m3
【知识点】牛顿第一定律；压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】【分析】本题考查了压强公式和做功公式、功率公式、物体浮沉条件的综合应用，涉及的知识点较大，但都是基本内容，只要认真做，不难解决（1）车对水平路面的压力等于两位乘员和车身的重力之和，根据G=mg求出其大小，然后根据求出车对水平路面的压强；（2）根据W=Fs可求得在此过程中“都市蚂蚁”车做的功；求发动机的输出功率可以用功率的公式P=Fv求解；（3）概念车漂浮在水面上，受到的浮力等于其重力，物体的沉浮条件结合阿基米德原理公式求解。
17．【答案】（1）解：飞机停在水面时，处于漂浮状态，则飞机受到的浮力：
F浮=G=mg=4000kg×10N／kg=4×104N，
由F浮=ρgV排可得，飞机排开水的体积：
V排= =4m3
（2）解：因飞机水平方向匀速飞行时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，发动机的牵引力F=f=0.1G=0.1×4×104N=4×103N，
则飞机发动机的功率
P=Fv=4×103N×100m／s=4×105W
（3）解：飞机在试飞过程中需要克服重力所做的功：
W1=Gh=4×104N
×120m=4.8×105 W；
需要克服阻力所做的功：
W2=fs=4×103N×1200m=4.8×106J，
则至少需要做的功为：
W=W1+W2=4.8
×106J+4.8×106J=9.6 ×106J，
由v= 得所用时间至少为：
t= =12s，
则功率P= =8×105W=800kW
【知识点】阿基米德原理；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）飞机漂浮在水面上，根据F
浮力=G计算飞机受到的浮力，然后根据
计算飞机排开水的体积；
（2）首先根据F=f=0.1G计算飞机受到的牵引力，然后根据P=Fv计算飞机发动机的功率；
（3）首先根据
W1=Gh计算飞机在试飞过程中需要克服重力所做的功，然后根据W2=fs计算需要克服阻力所做的功，然后将二者相加就是至少发动机要做的功；根据
计算飞机的飞行时间，最后根据
计算航空发动机的功率的最小值。
18．【答案】（1）等于
（2）解：利用W=Gh=mgh求出小球在a处的重力势能，由图知，小球在a处的高度：h=50cm=0.5m，
小球的重力势能为：W=Gh=mgh=400×10﹣3kg×10N/kg×0.5m=2J；
根据题意可知，因为轨道光滑，机械能守恒，故在d处时，金属小球具有的机械能等于在a处的机械能都为2J
【知识点】功的计算公式的应用；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】（1）由于导轨光滑，没有摩擦力的存在，没有其它形式的能量转化，从b到c的过程中，动能全部转化为重力势能，从c到b重力势能全部转化为动能；
（2）利用W=Gh求出小球在a处的重力势能。
【解答】（1）由于导轨光滑，动能和重力势能之间可以完全相互转化，所以从b到c的过程中 ，动能全部转化为重力势能，从c到b重力势能全部转化为动能，小球在同一高度时，机械能完全相同，物体运动速度完全相同，故从b到c的平均速度等于从c到b的平均速度；
（2）小球的重力势能为：W=Gh=mgh=400×10﹣3kg×10N/kg×0.5m=2J；
由（1）可知，小球在d处时，具有的机械能等于在a处时的机械能都为2J。
故答案为：（1）等于 ;（2） 2J 。
19．【答案】（1）运动员和跳伞设备的总重力大于阻力
（2）③
（3）解：s=vt=50米/秒×(40-20)秒=1000米
w=Fs=Gs=700牛×1000米=7×105焦
答：运动员和跳伞设备总重力在AB段所做的功为7×105焦。
【知识点】速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；力与运动的关系；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）当合力的方向与运动方向相同时，物体做加速运动；当合力为零时，加速停止，此时速度最大；当合力的方向与运动方向相反时，物体做减速运动；
（2）CD段时的速度比AB段时小，说明此时运动员已经打开降落伞，根据二力平衡的知识分析即可；
（3）根据图像确定AB段运动员下落的时间，再根据s=vt计算运动员下落的距离，最后根据W=Fs计算总重力在AB段做的功。
【解答】（1） 图甲中曲线OA段 ，由于降落伞还未打开，此时运动员受到的总重力大于空气阻力，合力向下，与运动方向一致，所以做加速运动；
（2）CD段时的速度比AB段时小，说明此时运动员已经打开降落伞，由于此时运动员做匀速直线运动，那么合力为零，即他的总重力等于空气阻力，故选③；
（3） 运动员在AB段下降的高度s=vt=50m/s×(40-20)s=1000m；
运动员的总重力在AB段做的功：W=Fs=Gs=700N×1000m=7×105m。
20．【答案】（1）一直减小
（2）由题可知，运动员在0- 15s下落的路程为s前=210m，
图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，
则运动员在15-30s通过的路程为： s后=vt后=6m/s×15s=90m；
运动员通过的总路程为： s=s前十s后=210m+90m=300m，
人所受重力做的功为：W=Gh=500N×300m=1.5×105J；
（3）根据图片可知，匀速下降时速度为6m/s，
那么此时做功的功率：P=Fv=500N×6m/s=3000W。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】（1）在下落的过程中，运动员会不断克服摩擦力做功，从而将机械能转化为内能；
（2）根据公式W=Gh计算人所受重力做的功；
（3）根据公式P=Fv计算匀速下降时重力做功的功率。
【解答】（1）在下落过程中，由于克服摩擦做功，所以人的机械能总量会一直减小；
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