2.1.2整式(多项式)

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名称 2.1.2整式(多项式)
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资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2014-10-24 09:36:28

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课件35张PPT。2.1 整式
(第2课时)义务教育教科书 数学 七年级 上册【问题1】 (1)对于单项式,我们学习了哪些内容? (2)请举例说明单项式、单项式的系数
和次数的概念.某次运动会上,志愿者们为了方便观众也为了给运动员加油,他们专门设计制作了几种旗子。
(1)一种长方形的旗子,长为x厘米,宽为15厘米,则这面旗子需 平方厘米的布.
它的周长为 厘米.
现在要做这样的旗子y面,则共需 平方厘米的布。(2x+30)15x15xy吉祥物“悦悦”(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。(3x+5y+2z)(4)考虑到场馆比较多,观众找起来比较麻烦,他们想到在旗子上印上场馆建筑平面图。这是其中一张图,你能算出它的建筑面积吗?
是 m2. (3)一种是如图三角形的旗子,中间白色部分印上“悦悦”,设计图中蓝色
部分面积是 。15x2x+30观察:单项式:15xy 表示数或字母的积的式子叫做单项式。
单独的一个数或字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.3X+5Y+2Z单项式单项式 x2+2x+182x+30 定义:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。+项项常数项单项式单项式+项项观察:多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.2.1.2 多项式2x+30是 次 项式;是 次 项式一二二二多项式 有 项,其中次数最高的项是 ,这个多项式是 次 项式4-4x2y三四多项式的次数5次2次0次多项式的次数
是5次定义:多项式里,次数最高项的次数,
就是这个多式的次数注意:多项式的次数不是所有项的次数之和判断下列说法是否正确:××××多项式的次数是次数最高项的次数。多项式的每一项都包括它前面的符号。分母中有字母的式子不是多项式。例1 用多项式填空,并指出它们的项和次数。(1)温度由t°c下降5°c后是( ) °c;t-5解:t-5,它的项是t,-5,次数是1;解: 它的项是 和 ,次数是1(3)图中圆环的面积为_________; 解: 它的项是 和 ,次数是2(4)图中钢管的体积
是_____________。 解: 它的项是 和 ,
次数是3。B.关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为      。4x2+x+7试一试C.多项式
如果的次数为5次,则m为  。
如果多项式只有二项,则m为  。
32A.多项式m3-2m2-3m+5的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是___,是  次  项式。5-3m-2三四多项式有:单项式有:整式单项式和多项式统称为整式。问题2 ……把下列式子填入相应的大括号内: 请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
解:
项:3x3、-4;
项数:2;
常数项 :-4;
多项式是三次二项式;
3x3-4;
一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?
如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少? 顺水行驶:船的速度=静水速度+水流速度
逆水行驶:船的速度=静水速度-水流速度解:设船在静水中的速度是v千米/小时,
则船顺水行驶时的速度为(v+2.5)千米/时.
船逆水行驶时的速度为(v-2.5)千米/时.甲船:当v=20时,
顺水行驶的速度=v+2.5=20+2.5=22.5千米/时;
逆水行驶的速度=v-2.5=20-2.5=17.5千米/时.
乙船:当v=35时,
顺水行驶的速度v+2.5=35+2.5=37.5千米/时;
逆水行驶的速度v-2.5=35-2.5=32.5千米/时.
成长的足迹 1. 单项式m2n2的系数是_______,
次数是______, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 的和, 它是___次___项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____, 二次项的系数是_____.144xy-z13-5-2m14.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.45.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式,且系数为-1/2,则a= ,b= .1/226.下列说法中,正确的是( )D成长的足迹8、(1)买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.(20-am)(2)用字母表示图形中的黑色部分面积是________3a-m27、判断题:××××例1 如图所示,用式子表示圆环的面积.
当 cm, cm时,求圆环的面积
( 取 ).例2  下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?
是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出项
和次数:练习1x32t313213063142填空:练习2(教科书第59页第1题)(2) , 分别表示梯形的上底和下底, 表示
  梯形的高,则梯形面积 = ,当
  =2 cm, =4 cm, =5 cm时,= cm 2 . (1) , 分别表示长方形的长和宽,则长方形的
周长 = ,面积 = ,当 =2 cm,
=3 cm时, = cm , = cm 2 ; 3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每
一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比
赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢? 练习3变式1、多项式(5a2-3)/2-5a+2的项数是 ,次数是 。
2、多项式3a2b-4ab3-5b2+a4b/3-3a3b/4是 次 项式。
3、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式,且系数为-1/2,则a= ,b= .
5、某商场对所销售的茶叶进行促销活动,每购买一包装为50克的袋装茶叶,赠送小包装5克的茶叶2袋,某顾客获得小包的茶叶有2m袋,则他共得到多少袋的茶叶? 3255
21/22m/2+2m=m+2m=3m4、写出一个二次三项式,且只含有一个字母:多项式的排列运用加法交换律,任意交换多项式 中各项的位置,可以等到__种不同的排列方式。你认为哪几种比较整齐?按 的指数从大到小的顺序排列多项式的排列按 的指数从小到大的顺序排列(1)降幂排列:把一个多项式按某一个字母的
指数从大到小的顺序排列起来,叫做把这个多
项式按这个字母降幂排列。(2)升幂排列:把一个多项式按某一个字母的
指数从小到大的顺序排列起来,叫做把这个多
项式按这个字母升幂排列。把多项式 按 的降幂和 升幂排列,
练习3按 的降幂排列:按 的升幂排列:拓展提高次数: 所有字母的指数的和。系数:单项式中的数字因数。项:式中的每个单项式叫多项式的项。(其中不含字母的项叫做常数项)次数:多项式中次数最高的项的次数。单项式多项式整式归纳小结1、填空②4n③1④xyz2⑤x+1⑥-3x①n⑧5×104x⑩①②③④⑥⑦⑧⑨⑤⑩①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩加油哦! 有一个多项式为 ,
按这样的规律写下去,写出它的第八项和
最后一项。这个多项式是几次几项式?下节课我们继续学习!再见