2.2.1合并同类项(1)
文档属性
| 名称 | 2.2.1合并同类项(1) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 343.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-10-24 09:37:34 | ||
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文档简介
课件25张PPT。2.2 整式的加减
（第1课时）义务教育教科书 数学 七年级 上册 2 个 3个联想到数学：(1)什么样的式子可以加减？
(2)能加减时，又怎样来加减呢？猜一猜：(1)2a+5a=？
(2)3xy-5xy=?
(3)2a+3b=?
(4)3a2-2a3=?注：理解同类项的概念要抓住：
“两个相同”:(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同.
“两个无关”:(1)同类项只与项中的字母有关，与系数无关；
(2)同类项与项中字母的排列顺序无关.
“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项.新概念所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.几个常数项也是同类项.例如：100t和-252t，3x2和2x2，3ab2和-4ab2，7和-2等.不是是是不是是同类项:4、若-2xm+1y与13yn-1x3是同类项，则m=____，n=_____.概念理解解：(1)-3x和-2x，-2y和3y，5和-1；
(2)4x2和 -8x2，2x和3x，7和-2.3、k取何值时，3xky与-x2y是同类项？解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的指数必须相
等，即k=2.返回下一张上一张退出随堂练习：
1.下列各对不是同类项的是( )
A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y
C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2
2.合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5BB
2.类比探究，学习新知
例题
找出多项式中的同类项并进行合并，
思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
2.类比探究，学习新知
例题
解:
2.类比探究，学习新知
例题
解:
( 交换律 )
2.类比探究，学习新知
例题
解:
( 交换律 )
( 结合律 )
2.类比探究，学习新知
例题
解：
( 交换律 )
( 结合律 )
( 分配律 )
2.类比探究，学习新知
例题
解：
( 交换律 )
( 结合律 )
( 分配律 )
(按字母的指数从大到小顺序排列) 2.类比探究，学习新知
归纳步骤：
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
（3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）． 新技能练习：1、填空：
(1)100t-252t=( )t；
(2)3x2+2x2=( )x2；
(3)3ab2-4ab2=( )ab2；
(4)3x-2y+5+3y-2x-1=______________；1、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.2、合并同类项：把各同类项的系数相加，字母部分不变.技能训练合并同类项一般步骤：
找：找出多项中的同类项；
移：将同类项移动位置，
集中在一起；
并：将系数相加，字母
部分不变. 注意：
(1)只有同类项才能合并，移动项时应连同符号.
(2)多项式中含有两种以上的同类项时，为防止
漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记
号标出各种同类项，然后进行合并.
(3)合并后的结果通常按某个字母降幂或升幂排列。例1：合并下列各式的同类项：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab技能训练1、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(2)原式=(1+7-5)x
=3x(3)原式=(-5+0.3-2.7)a
=-7.4a(5)原式=(-6+1+8)ab
=3ab(6)原式=(10-0.5)y2
=9.5y2技能训练技能训练解：(1)4x+2.5x=6.5x5、(1)x的4倍与x的2.5倍的和是多少？
(2)x的3倍比x的二分之一大多少？解：阴影面积=大圆面积-小圆面积7、(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下
降2cm；第二天连续上升a小时，每小时平均上升0.5cm，
这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克. 上午卖出
3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店
有大米多少千克？技能训练解：(1)水位上升记为正.
-2a+0.5a=-1.5a(cm)
这两天水位总的情况为下降了1.5acm.(2)购进大米记为正.
进货后商店共有大米=5x-3x+4x=6x(千克)8、已知-7x4yn-3与5x2my的和是单项式，
求(1-m)2010+(n-3)2011的值.技能训练解：由题意得，2m=4，且n-3=1.
∴m=2，n=4
∴(1-m)2010+(n-3)2011
=(1-2)2010+(4-3)2011
=(-1)2010+12011
=1+1
=2 练习1 判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1） 与 是同类项（ ）
（2） 与 是同类项（ ）
（3） 与 是同类项（ ）
（4） 与 是同类项（ ）
（5） 与 是同类项（ ）4.基础训练，巩固新知
4.基础训练，巩固新知
练习2 填空
（1）若单项式 与单项式 是同类项，
则 ＝ ， ＝ .
（2）单项式 的同类项可以是 (写出一个即可).
（3）下列运算，正确的是 (填序号)．
① ；② ；
③ ；④ .
（4）多项式 ，
其中与 是同类项的是 ；
与 是同类项的是 ；
将多项式中的同类项合并后结果是 .5.小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）你能举例说明同类项的概念吗？
（3）举例说明合并同类项的方法.
（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？下节课我们继续学习！再见
（第1课时）义务教育教科书 数学 七年级 上册 2 个 3个联想到数学：(1)什么样的式子可以加减？
(2)能加减时，又怎样来加减呢？猜一猜：(1)2a+5a=？
(2)3xy-5xy=?
(3)2a+3b=?
(4)3a2-2a3=?注：理解同类项的概念要抓住：
“两个相同”:(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同.
“两个无关”:(1)同类项只与项中的字母有关，与系数无关；
(2)同类项与项中字母的排列顺序无关.
“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项.新概念所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.几个常数项也是同类项.例如：100t和-252t，3x2和2x2，3ab2和-4ab2，7和-2等.不是是是不是是同类项:4、若-2xm+1y与13yn-1x3是同类项，则m=____，n=_____.概念理解解：(1)-3x和-2x，-2y和3y，5和-1；
(2)4x2和 -8x2，2x和3x，7和-2.3、k取何值时，3xky与-x2y是同类项？解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的指数必须相
等，即k=2.返回下一张上一张退出随堂练习：
1.下列各对不是同类项的是( )
A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y
C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2
2.合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5BB
2.类比探究，学习新知
例题
找出多项式中的同类项并进行合并，
思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
2.类比探究，学习新知
例题
解:
2.类比探究，学习新知
例题
解:
( 交换律 )
2.类比探究，学习新知
例题
解:
( 交换律 )
( 结合律 )
2.类比探究，学习新知
例题
解：
( 交换律 )
( 结合律 )
( 分配律 )
2.类比探究，学习新知
例题
解：
( 交换律 )
( 结合律 )
( 分配律 )
(按字母的指数从大到小顺序排列) 2.类比探究，学习新知
归纳步骤：
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
（3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）． 新技能练习：1、填空：
(1)100t-252t=( )t；
(2)3x2+2x2=( )x2；
(3)3ab2-4ab2=( )ab2；
(4)3x-2y+5+3y-2x-1=______________；1、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.2、合并同类项：把各同类项的系数相加，字母部分不变.技能训练合并同类项一般步骤：
找：找出多项中的同类项；
移：将同类项移动位置，
集中在一起；
并：将系数相加，字母
部分不变. 注意：
(1)只有同类项才能合并，移动项时应连同符号.
(2)多项式中含有两种以上的同类项时，为防止
漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记
号标出各种同类项，然后进行合并.
(3)合并后的结果通常按某个字母降幂或升幂排列。例1：合并下列各式的同类项：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab技能训练1、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(2)原式=(1+7-5)x
=3x(3)原式=(-5+0.3-2.7)a
=-7.4a(5)原式=(-6+1+8)ab
=3ab(6)原式=(10-0.5)y2
=9.5y2技能训练技能训练解：(1)4x+2.5x=6.5x5、(1)x的4倍与x的2.5倍的和是多少？
(2)x的3倍比x的二分之一大多少？解：阴影面积=大圆面积-小圆面积7、(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下
降2cm；第二天连续上升a小时，每小时平均上升0.5cm，
这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克. 上午卖出
3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店
有大米多少千克？技能训练解：(1)水位上升记为正.
-2a+0.5a=-1.5a(cm)
这两天水位总的情况为下降了1.5acm.(2)购进大米记为正.
进货后商店共有大米=5x-3x+4x=6x(千克)8、已知-7x4yn-3与5x2my的和是单项式，
求(1-m)2010+(n-3)2011的值.技能训练解：由题意得，2m=4，且n-3=1.
∴m=2，n=4
∴(1-m)2010+(n-3)2011
=(1-2)2010+(4-3)2011
=(-1)2010+12011
=1+1
=2 练习1 判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1） 与 是同类项（ ）
（2） 与 是同类项（ ）
（3） 与 是同类项（ ）
（4） 与 是同类项（ ）
（5） 与 是同类项（ ）4.基础训练，巩固新知
4.基础训练，巩固新知
练习2 填空
（1）若单项式 与单项式 是同类项，
则 ＝ ， ＝ .
（2）单项式 的同类项可以是 (写出一个即可).
（3）下列运算，正确的是 (填序号)．
① ；② ；
③ ；④ .
（4）多项式 ，
其中与 是同类项的是 ；
与 是同类项的是 ；
将多项式中的同类项合并后结果是 .5.小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）你能举例说明同类项的概念吗？
（3）举例说明合并同类项的方法.
（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？下节课我们继续学习！再见