2.3绝对值 同步练习题（含答案）

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2.3绝对值北师大版数学七年级上册
一、选择题
下列说法中，不正确的是 ( )
A．零没有相反数
B．最大的负整数是
C．互为相反数的两个数到原点的距离相等
D．没有最小的有理数
数轴上表示数 和 的点到原点的距离相等，则 的值为
A． B． C． D．
在数轴上，点 表示 ．若从点 出发，沿数轴的正方向移动 个单位长度到达点 ，则点 表示的数是
A． B． C． D．
的相反数为
A． B． C． D．
下列四个数中，最小的数是
A． B． C． D．
实数 ， 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是
A． B．
C． D．
点 在数轴上距离原点 个单位长度处，若将点 向右移动 个单位长度至点 ，则点 表示的数是
A． B． C． D． 或
已知 是正实数，则 的最小值是
A． B． C． D．
二、填空题
的绝对值是 ， 的绝对值是 ， 的绝对值是 ．
如图，在数轴上，点 所表示的数是 ，它与原点的距离是 ，即点 所表示的数的绝对值是 ；点 所表示的数是 ，它与原点的距离是 ，即点 所表示的数的绝对值是 ．
如果一个数的绝对值等于 ，那么这个数是 ．
用“”、“”或“”填空：
； ；
； ．
实数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简： ．
绝对值不大于 的整数有 ．
已知直角三角形的两边长 ， 满足 ，则第三边长为 ．
如图，在数轴上点 表示数 ，点 表示数 ，点 表示数 ．点 ，， 同时开始在数轴上运动，点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，点 和点 分别以每秒 个单位长度和 个单位长度的速度向右运动， 后，点 与点 之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表示为 ，
（） ， ．（用含 的代数式表示）
（）经计算， 为定值，这个定值是 ．
三、解答题（共4题）
请回答下列问题：
(1) 画一条数轴，然后在数轴上把下列各数表示出来．
，，，，，，．
(2) 观察上面各数的点在数轴上的位置，写出它们的绝对值．
如果点 ， 在数轴上表示的数分别是 ，，且 ，，试确定 ， 两点之间的距离．
如图，已知数轴上三个点 ，， 对应的数分别为 ，，，点 、点 和点 分别以每分钟 个单位长度、每分钟 个单位长度和每分钟 个单位长度的速度向左运动．
(1) 运动 后，点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，点 对应的数是 ．
(2) 运动 后，点 到点 、点 的距离相等，则 的值为 ．
数轴上有一动点 ，从原点出发沿着数轴移动，每次只允许移动 个单位长度．经过 次移动后，点 移动到距离原点 个单位长度处，问：点 的移动方法有多少种？
答案
一、选择题
1. 【答案】A
2. 【答案】D
3. 【答案】C
4. 【答案】B
5. 【答案】A
【解析】 ，
所给的四个数中，最小的数是 ．
6. 【答案】C
【解析】 ， 都是负数，且 ，，
A． 是错误的；
B． 是错误的；
C． 是正确的；
D． 是错误的．
7. 【答案】D
【解析】因为点 在数轴上距离原点 个单位长度处，所以点 表示的数为 或 ．
（）当点 表示的数为 时，点 表示的数为 ；【左减右加求位置】
（）当点 表示的数为 时，点 表示的数为 ．
所以点 表示的数是 或 ．
故选：D.
8. 【答案】B
【解析】
【一共有 个数，是奇数个，由“奇中点，偶中段”得，取第 个数时有最小值】
当 ，即 时取最小值，
最小值：
二、填空题
9. 【答案】 ； ；
10. 【答案】 ； ； ； ； ；
11. 【答案】
12. 【答案】 ； ； ；
13. 【答案】
14. 【答案】 ，，，，，，，，
15. 【答案】 或 或
16. 【答案】 ； ；
【解析】（）
后，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，
，．
（）
，，
．
定值为 ．
三、解答题（共4题）
17. 【答案】
(1) 画图略．
(2) ；
；
；
；
；
；
．
18. 【答案】因为 ，
所以 ；
因为 ，
所以 ．
①当 ， 时，如图①，， 两点之间的距离为 ；
②当 ， 时，如图②，， 两点之间的距离为 ；
③当 ， 时，如图③，， 两点之间的距离为 ；
④当 ， 时，如图④，， 两点之间的距离为 ．
综上所述，， 两点之间的距离为 或 ．
19. 【答案】
(1) ；；
(2) 或
【解析】
(1) 运动 后，点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，点 对应的数是 ．
(2) 由（）可知，运动 后，，．
【数轴上线段 表示为 】
∵点 到点 、点 的距离相等，即 ，
∴ ，解得 或 ．
20. 【答案】点 移动到距离原点 个单位长度处，则点 所处的位置为 ．
①点 处于 时，可以向右移动 次，向左移动 次．
若第一次左移在第 次移动时，则第二次左移可在第 ，， 次移动时；
若第一次左移在第 次移动时，则第二次左移可在第 ，， 次移动时，
依次类推，所以满足条件的种数为 ；
②点 处于 时，可以向右移动 次，向左移动 次，
同理可得，满足条件的种数为 ，
（种）．
答：点 的移动方法有 种．
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