人教版七年级数学下册 6.1 平方根课件 16张PPT

(共16张PPT)
人教版七年级数学下册
6.1 平方根
1. 了解平方根的概念，掌握平方根的特征.
2. 能正确区分平方根与算术平方根的意义.
3. 能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
在这个信息时代，每一个地方基本上都装有wifi，有一间“文化西餐厅”，老板不会直接告诉客人wifi密码,而是每周更换一次题目去客人去计算从而得出密码。
本周WIFI密码
201803____
最后数字它的算术平方根等于9
身边小事1
你如果不会我也没
办法，觉得不丢脸
就问一下服务员！
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
情境导入
根据上面的研究过程填表：
如果我们把 　分别叫做
的平方根，类比算术平方根的概念，我们就能给出平方根的概念
探索新知
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根，
简记 是9的平方根．
1．平方根的概念
归纳概念
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
x
x2
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
由此可见：平方与开平方互为逆运算！
x2
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
x
+1
-1
+2
-2
+3
-3
平方
开平方
开平方运算
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
正方形的面积 1 9 16 36
边长
1
3
4
6
已知一个正数的平方,
求这个正数的问题.
身边小事
a
x
㎡
m
a
㎡
x
a
㎡
m
x
a
㎡
m
x
a
㎡
求 x ？
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
平方根的性质
1、一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;
2、0只有一个平方根，它是0本身；
3、负数没有平方根.
记一记！
牢记这个性质！
知道
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
请你说一说解决问题的思路．
　　学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
身边小事2
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才

解：(1) ∵(±10)2＝100，∴100的平方根是±10；
(3) ∵(±0.5)2＝0.25，∴0.25的平方根是±0.5.

例题讲解
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
（1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？
（2）0 有几个平方根？
（3）一个负数呢？
想一想 - 4 的平方根是什么
以上面的回答中,你发现了什么
0 的平方根是什么？
探索新知
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
例1 求下列各数的算术平方根：
（1） ；（2） ；（3） 　；
解：（1）∵ ，
　　　∴100的算术平方根是10 ．
即 ．
例题分析
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
随堂练习
1.“± ”的意义是（　　）
A．a的平方根
B．a的算术平方根
C．当a≥0时，± 是a的平方根
D．以上均不正确
C
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
随堂练习
2.下列说法正确的有（　　）
①－2是－4的一个平方根；
②a2的平方根是a；
③2是4的一个平方根；
④4的平方根是－2.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
A
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
3、求下列各数的算术平方根。
169 0.0036 900 1.96
4、求下列各式的值。
30
13
0.06
1.4
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才