冀教版八年级上学期数学 12.3.1分式的加减（教学设计）

12.3 .1分式的加减
【教材分析】
本节课是八年级上册第十二章《12.3分式的加减》 第一课时，它是代数运算的基础，主要内容是同分母分式的加减和简单的异分母分式的加减。让学生在探索分式加减运算法则的过程中，理解分式加减运算法则的合理性。进一步体会类比和转化的思想，发展解决问题的能力和合情推理能力.
【学情分析】
学生在小学已经学过同分母和异分母分数的加减法，在前面的学习中也学习了分式的基本性质和分式的约分，学生们经过七年级的学习，具备一定的自我探究能力，这些都为本节课的学习打下基础。掌握好本节课的知识，将为后续学习做好必要的知识储备。
【教学目标】
1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则.
2.可以确定异分母分式的最简公分母，运用通分转化成同分母分式的加减运算.
3.渗透类比、转化等数学思想方法,培养学生运算能力.
【教学重难点】
【重点】
1.掌握同分母分式的加减法则.
2.掌握异分母分式的加减法则
【难点】
1.确定最简公分母
2.异分母分式的加减法运算.
【教 具】多媒体、课件、思维导图
【教学过程】
新知探究——同分母分式加减法
计算: 学生计算,并说出分数的加减法法则.教师根据情况板演
解：
类比同分母分数的加减法运算法则,学生自主完成下面同分母分式的加减运算:
(1) (2)
(3) (4)
[讨论]　同分母分式的加减法的实质与同分母分数的加减法相同,你能说出分式的加减法法则吗 从学生已有的数学经验出发,建立新旧知识之间的联系.类比分数的加减法运算,学生很容易得出同分母的分式的加减法法则.
同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）．
用式子表示为：
运用新知
例1 计算下列各式：
(1) ；
(2)
(3)
教师在解题时强调：
（1）分子相加减时应将各式的分子看成一个整体，不能割裂，必要时（主要是相减时）可加上括号；
（2）分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式.
（3）分母互为相反数时，如何处理.
环节三:如何确定最简公分母
（1）分数 和 的分母的最小公倍数是 （ ）
（2）分式 和 的最简公分母是 （ ）
归纳：类比最小公倍数的概念，对于异分母分式，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母
若分式的分母为单项式：
如：分式 ， ， 最简公分母（ ）
若分式的分母为多项式：
（ ）
归纳： 将分母因式分解，最简公分母是各分母系数的最小公倍数、相同因式的最高次幂及不同因式的乘积.
课堂检测
找出下组分式的最简公分母：
和 和
环节四:观察与思考——异分母分式加减法
两个异分母分数相加减,是将其化为同分母分数的加减法来进行的，类比异分母分数的加减,异分母分式的加减应当怎样进行呢
如： 那么
像这样,把几个异分母分式分别转化为与它们相等的同分母分式,叫做分式的通分,这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.几个分式的公分母不止一个,通分时一般选取最简公分母.
例2： 计算下列各式：
拓展提高
(3)
通过讨论并解决分式的通分,使学生掌握把异分母分式转化为同分母分式的方法,培养学生转化的思想,提高学生解决问题的能力.
课堂小结
作业设计
必做：课本14页 ： 习题一 ，二
选做：课本14页 ： 习题三 ，四
星级挑战题
琪琪在学完分式加法写作业时不小心作业被弄脏了，但是妈妈告诉她这个题的答案是
你能帮琪琪求出被污染的部分吗？
请同学们利用下列4个代数式组成分式的加减运算，并计算出结果，比比谁列的运算多？