人教版三年级下册 拼“之后长（正）方形的面积计算 教案

“拼”之后长（正）方形的面积计算
教学目标 （一）经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。 （二）理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形、正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。 （三）在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探索得出结论中体会成功的快乐。
教学重点：长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形、正方形的面积。
教学难点：学会自行探索，概括出长方形、正方形面积的计算方法。
基础铺垫，打开解题思路
例1：用4个边长是1厘米的正方形拼成长方形，长方形的面积是多少平方厘米？拼成正方形呢？
理解题意的途径——画图
请同学们根据题意画出拼成的长方形和正方形，标注出已知条件（长4cm、宽1cm，边长2cm；小正方形面积为1cm2）。
从问题出发，用公式度量面积
回忆长（正）方形的面积公式：
①长方形面积=长×宽；
②正方形面积=边长×边长。
运用面积公式求解：长方形面积=1×4=4cm2；
正方形面积=2×2=4cm2。
从条件出发，用面积单位度量面积
1、由已知条件可求出面积单位是1平方厘米，拼成的长（正）方形则是由4个这样的面积单位密铺而成的。所以长（正）方形的面积相等，面积=面积单位×4
小结解题的两种常规思路
1、先求长、宽或边长，再求面积；
2、先求一个面积单位的面积，再求拼成图形的面积。
举一反三，仿题训练
用5个边长是3分米的正方形拼成长方形，面积是（ ）。
说一说解题思路（先求什么，再求什么）
例题精析，深究解题策略
例2：如图，由3个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，小长方形的宽是2厘米，大长方形的面积是多少？
(一）用公式度量面积
说一说长方形的面积公式：长×宽
大长方形的长是多少？
引导学生看图找数量关系：
①大长方形的长=小长方形的长+小长方形的宽；
②小长方形的长=小长方形的宽×2
计算大长方形的长=小长方形的宽×2+小长方形的宽=2×2+2=6cm
大长方形的宽是多少？
引导学生观察发现：大长方形的宽=小长方形的长=4cm
4、大长方形的面积=长×宽=6×4=24cm2
（二）用面积单位度量
小长方形的面积是多少？
学生说：小长方形的面积=小长方形的长×小长方形的宽
说发现：小长方形的长=小长方形的宽×2
计算：小长方形的面积=2×2×2=8cm2
大长方形的面积是多少？
说大小长方形的面积关系：大长方形的面积=小长方形的面积×3
计算大长方形的面积：8×3=24cm2
（三）总结方法
1、先求长、宽或边长，再求面积（有时需要通过观察寻找长、宽与已知条件的数量关系）；
2、先求一个面积单位的面积，再求拼成图形的面积（面积单位不一定是1cm2，也可以是大于1cm2，单位图形不一定是正方形也可以是长方形。）
2cm
4cm
1cm2
1cm2
2cm
1cm
3dm
3dm
2cm
2cm
2cm