北师大版数学九年级上册 4.2 平行线分线段成比例（2）同步练习（含答案）

2 平行线分线段成比例
一、选择题
1．若＝，则下列各式一定成立的是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
2．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是(　　)．
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
3．如图1所示，在△ACE中，B、D分别在AC、AE上，下列推理不正确的是(　　)．
A．BD∥CE ＝ B．BD∥CE ＝
C．BD∥CE ＝ D．BD∥CE ＝
图1 图2
4．如图2所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF∶FD为(　　)．
A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1
5．某同学的身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长2米，则这个路灯的高为(　　)．
A．4.8米 B．3.2米 C．0.8米 D．2米
6．已知是的边的延长线上的一点，且，则(　　)．
A．3∶2 B．2∶3 C．5∶2 D．2∶5
二、填空题
7．如图3所示，已知a∥b，＝，＝3，则AE∶EC＝________.
图3 图4
8．如图4所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，则AC∶AE＝________，
AD∶DB＝________.
三、解答题
9．已知AD是△ABC的内角平分线，求证：＝.．
10．如图所示，已知△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于F，求＋的值．
参考答案
一、选择题
1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C
二、填空题
7． 8. 3∶2　2∶1
三、解答题
9. 证明：过C作CE∥AD交BA的延长线于E，如图所示，
则∠AEC＝∠BAD，∠DAC＝∠ACE.
又∠BAD＝∠DAC，
∴∠AEC＝∠ACE，
∴AC＝AE，
又由AD∥CE知＝，
∴＝.
10. 解　过点D作DG∥AB交EC于G，
则＝＝＝，而＝，
即＝，
所以AE＝DG，
从而有AF＝DF，
EF＝FG＝CG，
故＋＝＋＝＋1＝.