人教版小学数学四年级上册 9.2《烙饼策略》 教案
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学四年级上册 9.2《烙饼策略》 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 32.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-10 16:02:25 | ||
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文档简介
烙饼策略2
教学内容：
人教版小学数学四年级上册第七单元数学广角P112例1
学情分析：
学生对于烙饼可能不陌生，但并不代表对于烙饼问题熟悉。四年级的学生思维正处于形象思维向抽象思维转化的阶段，引导学生动手操作，并用画图的方法将较复杂的问题转化为数学图形，体会观察、比较、转化等数学方法在解决问题中的运用，经历解决问题的全过程，初步锻炼学生解决问题的能力。
教学目标：
通过操作学具模拟烙饼过程，并用画图的方法记录和探索烙饼的策略，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、初步认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、在数学活动过程中，积累数学活动经验，体会数学与生活的联系，讲究策略， 节约时间。
教学重点：
1、探究烙饼的方法、规律。
2、初步体会优化思想。
教学难点：3张饼的最优烙法。
教学准备：课件、小圆片、活动记录表等
课前谈话：
师：同学们，你们吃过煮鸡蛋吗？煮熟1个鸡蛋需要5分钟，煮熟5个鸡蛋最少需要几分钟呢？
生：5分。
师：你是怎么想的？
生：5个鸡蛋一起煮。
师：是啊！5个鸡蛋一起煮，这样不仅能节省（时间），还能节约能源，看来煮鸡蛋也要讲究一定的“策略”（板书：策略）
一、揭示课题
1、揭题：在生活中，像煮鸡蛋这样的事情很多，比如烙饼。（板书：烙饼）今天我们就来研究烙饼中的策略。
二、探究新知
（一）抽象
课件出示情境图：
师：让我们走进厨房看一看！图中你发现了哪些数学信息？
生：每次只能烙两张饼、两面都要烙、每面3分钟。
课件演示。
1、出示1张饼
师：先来烙1张饼，最少要烙几分钟？
生：最少要烙6分钟。
师：你是怎么想的？
生：先烙正面，再烙反面。
师：烙正面用了（3分钟），烙反面也用了（3分钟），烙了（2）次？一共用
了（6）分钟？同意吗？
2、出示2张饼
师：现在要烙2张饼，最少需要几分钟？
预设1：
生:12分钟。 追问：你是怎样烙的？烙了几次？
师：还有更省时的烙法吗？
生：6分钟。 追问：你又是怎么烙的？烙了几次？
师：老师把他的烙法画下来。 3分 ＋ 3分 = 6分
第一次烙...用... 1正2正 1反2反
第二次烙...用...
总共用...
师：还有没有更省时的方法？（生：没有）
记录：张数 方法 次数 时间
2 两饼同烙 2 2×3=6
质疑：第1种为什么会费时？（生：1个1个烙的话，锅子里还有空位）
师：是啊，要想节省时间，锅子里就要（放满）
板书：没有空位。
预设2：
生：6分钟。 追问：你是怎么烙的？烙了几次？
师：老师把他的烙法画下来。 3分 ＋ 3分 = 6分
第一次烙...用... 1正2正 1反2反
第二次烙...用...
总共用...
师：还有没有更省时的方法？（生：没有）
质疑：为什么烙1个饼用了6分钟，烙2个饼还是只用了6分钟呢？
（两饼同烙）
记录：张数 方法 次数 时间
2 两饼同烙 2 2×3=6
总结：采用.....可以节省.......
双数张饼
师：假如要烙4张饼，最少需要几分钟？你会怎么烙？
生：……
师：喜欢他的烙法吗？我们一起来学习一下4个饼的烙法。（课件）
解说：先烙2个饼，正面一起烙，反面一起烙，熟了；再烙剩下的两个饼，正面一起烙，反面一起烙，也熟了。
师：想一想4个饼还是采用了怎样的方法在烙？（2饼同烙,转化箭头 ）
先烙2张，再烙2张，烙了4次，最少需要12分钟。（板书记录）
师：想一想，还有哪些个数的饼也可以转化成两饼同烙？
生：6个饼、8个饼……（你能一句话说完吗？）双数个饼。
师：板书6个饼怎么烙？
出示3个饼
（1） 师：研究了双数张饼，再来研究3张饼最少需要几分钟呢？
（2）同桌合作：拿出信封中的三个饼，以你的数学书为锅，在你的书上烙一烙，
最少需要几分钟？
投影汇报：你是怎么烙的？第1次？第2次？第3次？第4次？烙了几次？
用了几分钟？
第一种：1正2正 1反2反 3正 3反 4×3=12分
还有更省时的烙法吗？你说我画：
3分 ＋ 3分 ＋ 3分 = 9分
1正2正 1反3正 2反3反
检查一下是否正确。
比较：那种方法更省时？第一种为什么费时？
电脑演示：好，我们再来学习一下他的烙法。
解说：第一次，先烙...用了...
然后把2号饼换...这时...再把3号饼换...
第二次，烙了...也用了...
这时1号饼已经...再把2号饼换...
第三次，烙了...用了...
师：像这样3个饼，换进来，换出去的烙法，你能给它取个名字吗？
生：三饼换烙（板书）
师：烙了几次？（3）用了（9）分钟？（板书记录）
（5）总结：不论是两饼同烙还是三饼换烙，都能使锅中...，从而节省...
5、出示5张饼：
（1）5张饼怎样烙最省时呢？请把你的烙法画在作业纸上。
画完后跟同桌说说你的烙法？
投影汇报：
第一次先烙...第二次...第三次...第四次...第五次...
说说你采用了哪些方法在烙？（两饼同烙、三饼换烙）
哪里是两饼同烙？哪里是三饼换烙？
还有跟他不一样的吗？
（3）总结：5张饼可以采用...(记录）
（4）想一想，哪些张数的饼也像这样，既需要2饼同烙，最后又需要三饼换烙呢？（单数张）（1张呢？3张呢？）
（5）总结，5张及5张以上的单数张饼。
（5）追问：7张饼你打算怎么烙？
（二）建模
1、仔细观察饼数、烙的次数，你发现了什么？（饼数等于烙的次数）
饼数和最少时间之间有怎样的关系？
2、总结：饼数×3=最少时间（3指什么？每面时间）
饼数×每面时间=最少时间
想一想：这个规律是否适用任何张数的饼呢？为什么1张饼除外？
（1张饼必然有空位）
三、巩固运用
1、老师给每个人烙一个饼，最少要烙几分钟？怎么算？
师：同学们，生活中，类似于烙饼问题的有很多，比如：
2、张老师要复印3张图片，正反面都要复印。如果复印机里一次最多放两张图片，最少要复印几次？如果每复印一次需要6秒，全部复印完至少需要多长时间？
四、课堂总结：
同学们，这节课我们通过动手操作、画图等方法找到了烙饼的最优策略，并发现了一个有趣的规律，那就是：饼数×每面时间=最少时间。
希望同学们在以后的学习与生活中，也要讲究策略，学会节约时间。
教学内容：
人教版小学数学四年级上册第七单元数学广角P112例1
学情分析：
学生对于烙饼可能不陌生，但并不代表对于烙饼问题熟悉。四年级的学生思维正处于形象思维向抽象思维转化的阶段，引导学生动手操作，并用画图的方法将较复杂的问题转化为数学图形，体会观察、比较、转化等数学方法在解决问题中的运用，经历解决问题的全过程，初步锻炼学生解决问题的能力。
教学目标：
通过操作学具模拟烙饼过程，并用画图的方法记录和探索烙饼的策略，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、初步认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、在数学活动过程中，积累数学活动经验，体会数学与生活的联系，讲究策略， 节约时间。
教学重点：
1、探究烙饼的方法、规律。
2、初步体会优化思想。
教学难点：3张饼的最优烙法。
教学准备：课件、小圆片、活动记录表等
课前谈话：
师：同学们，你们吃过煮鸡蛋吗？煮熟1个鸡蛋需要5分钟，煮熟5个鸡蛋最少需要几分钟呢？
生：5分。
师：你是怎么想的？
生：5个鸡蛋一起煮。
师：是啊！5个鸡蛋一起煮，这样不仅能节省（时间），还能节约能源，看来煮鸡蛋也要讲究一定的“策略”（板书：策略）
一、揭示课题
1、揭题：在生活中，像煮鸡蛋这样的事情很多，比如烙饼。（板书：烙饼）今天我们就来研究烙饼中的策略。
二、探究新知
（一）抽象
课件出示情境图：
师：让我们走进厨房看一看！图中你发现了哪些数学信息？
生：每次只能烙两张饼、两面都要烙、每面3分钟。
课件演示。
1、出示1张饼
师：先来烙1张饼，最少要烙几分钟？
生：最少要烙6分钟。
师：你是怎么想的？
生：先烙正面，再烙反面。
师：烙正面用了（3分钟），烙反面也用了（3分钟），烙了（2）次？一共用
了（6）分钟？同意吗？
2、出示2张饼
师：现在要烙2张饼，最少需要几分钟？
预设1：
生:12分钟。 追问：你是怎样烙的？烙了几次？
师：还有更省时的烙法吗？
生：6分钟。 追问：你又是怎么烙的？烙了几次？
师：老师把他的烙法画下来。 3分 ＋ 3分 = 6分
第一次烙...用... 1正2正 1反2反
第二次烙...用...
总共用...
师：还有没有更省时的方法？（生：没有）
记录：张数 方法 次数 时间
2 两饼同烙 2 2×3=6
质疑：第1种为什么会费时？（生：1个1个烙的话，锅子里还有空位）
师：是啊，要想节省时间，锅子里就要（放满）
板书：没有空位。
预设2：
生：6分钟。 追问：你是怎么烙的？烙了几次？
师：老师把他的烙法画下来。 3分 ＋ 3分 = 6分
第一次烙...用... 1正2正 1反2反
第二次烙...用...
总共用...
师：还有没有更省时的方法？（生：没有）
质疑：为什么烙1个饼用了6分钟，烙2个饼还是只用了6分钟呢？
（两饼同烙）
记录：张数 方法 次数 时间
2 两饼同烙 2 2×3=6
总结：采用.....可以节省.......
双数张饼
师：假如要烙4张饼，最少需要几分钟？你会怎么烙？
生：……
师：喜欢他的烙法吗？我们一起来学习一下4个饼的烙法。（课件）
解说：先烙2个饼，正面一起烙，反面一起烙，熟了；再烙剩下的两个饼，正面一起烙，反面一起烙，也熟了。
师：想一想4个饼还是采用了怎样的方法在烙？（2饼同烙,转化箭头 ）
先烙2张，再烙2张，烙了4次，最少需要12分钟。（板书记录）
师：想一想，还有哪些个数的饼也可以转化成两饼同烙？
生：6个饼、8个饼……（你能一句话说完吗？）双数个饼。
师：板书6个饼怎么烙？
出示3个饼
（1） 师：研究了双数张饼，再来研究3张饼最少需要几分钟呢？
（2）同桌合作：拿出信封中的三个饼，以你的数学书为锅，在你的书上烙一烙，
最少需要几分钟？
投影汇报：你是怎么烙的？第1次？第2次？第3次？第4次？烙了几次？
用了几分钟？
第一种：1正2正 1反2反 3正 3反 4×3=12分
还有更省时的烙法吗？你说我画：
3分 ＋ 3分 ＋ 3分 = 9分
1正2正 1反3正 2反3反
检查一下是否正确。
比较：那种方法更省时？第一种为什么费时？
电脑演示：好，我们再来学习一下他的烙法。
解说：第一次，先烙...用了...
然后把2号饼换...这时...再把3号饼换...
第二次，烙了...也用了...
这时1号饼已经...再把2号饼换...
第三次，烙了...用了...
师：像这样3个饼，换进来，换出去的烙法，你能给它取个名字吗？
生：三饼换烙（板书）
师：烙了几次？（3）用了（9）分钟？（板书记录）
（5）总结：不论是两饼同烙还是三饼换烙，都能使锅中...，从而节省...
5、出示5张饼：
（1）5张饼怎样烙最省时呢？请把你的烙法画在作业纸上。
画完后跟同桌说说你的烙法？
投影汇报：
第一次先烙...第二次...第三次...第四次...第五次...
说说你采用了哪些方法在烙？（两饼同烙、三饼换烙）
哪里是两饼同烙？哪里是三饼换烙？
还有跟他不一样的吗？
（3）总结：5张饼可以采用...(记录）
（4）想一想，哪些张数的饼也像这样，既需要2饼同烙，最后又需要三饼换烙呢？（单数张）（1张呢？3张呢？）
（5）总结，5张及5张以上的单数张饼。
（5）追问：7张饼你打算怎么烙？
（二）建模
1、仔细观察饼数、烙的次数，你发现了什么？（饼数等于烙的次数）
饼数和最少时间之间有怎样的关系？
2、总结：饼数×3=最少时间（3指什么？每面时间）
饼数×每面时间=最少时间
想一想：这个规律是否适用任何张数的饼呢？为什么1张饼除外？
（1张饼必然有空位）
三、巩固运用
1、老师给每个人烙一个饼，最少要烙几分钟？怎么算？
师：同学们，生活中，类似于烙饼问题的有很多，比如：
2、张老师要复印3张图片，正反面都要复印。如果复印机里一次最多放两张图片，最少要复印几次？如果每复印一次需要6秒，全部复印完至少需要多长时间？
四、课堂总结：
同学们，这节课我们通过动手操作、画图等方法找到了烙饼的最优策略，并发现了一个有趣的规律，那就是：饼数×每面时间=最少时间。
希望同学们在以后的学习与生活中，也要讲究策略，学会节约时间。