雅奖市2022-2023学年下期期术检测高二年毁
5.已知XB(”,P),且3(X)=10D(X),则p=
A.0.3
B.0.4
C.0.7
.0.8
(理科)数学斌题
6.当x=0时，函数f(x)=ae+x取得最小值1，则f'()=
A.e-1
B.e+1
C.-e-月
D.-e+1
7.经过点(2,0)作曲线y-xe的切线有
(本试卷满分150分，答题时间12分钟)
A.1条
B.2条
C,3条
D.4条
注意事项：
8.小明通过调查研究发现，网络游戏《王者荣耀》每一局时长X(单位：分钟)近似满足
【.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用05毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，
并检查条形码粘贴是否正确.
X~N(20,25).根据相关规定，所有网络游戏企业仅可在周五、周六、周日和法定节假日每
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨
日20时至21时向末成年人提供1小时网络游戏服务.小明还未成年，他在周五晚上20：45
迹签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答
想打一局游戏，那么根据他的调查结耒，他能正常打完一局比赛的概率为
(参考数据：P(u-0
题无效.
3.考试结束后，将答题卡收回。
P(u-3gA.0.84及4
B.0.1587
C.0.9773
D.0.0228
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
9.某医院需要从4名女医生和3名男医生中抽调3人参加社区的链康体检活动，则至少有1
名男医生参加的概茶为
一个是符合题回要求的
1.已知21-2)=3-i,则复数z在复平面内对应的点位于
A弱
B.
C.31
35
D.9
A.第一象限B.第二象限C.第三象限
D.第四象限
10.如图，已知ABC-AB,C是侧棱长和底面边长均等于a的直三楼柱，D是侧
2.已知向量=(m,13,6=(2,,1),若a∥6，则m=
棱CC,的中点则点C到平面AB,D的距离为
1
A.2
B.18
C.2
D.18
A.2
.
·8
C.32
D.2
2
3.已知命题p:xcR,e*=0.1:命题g:直线4：x-ay-0与2：2x+y-1=0相可垂直
1.乐西e[,e],当飞<时，郑有n的充要条件为a=√2，下列命题中为真命题的是
A.卫A(-q)
B.PAg
C.（-pjv9
D.(p)A(-g）
九司
B
C.v
D,1
4.下列说法中正确的是
12.已知ana=bc5,b>0,则b的最大值为
A.“a>b”是“a2>b2”成立的充分不必要条件
B.命题p:x∈R,2>0,则-p:门∈R，2<0
A.
为
C.
D
1
2e
C.在研究成对数据的相关关系时，相关关系越照，相关系数越按近于1
心、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
D.已知样本点(x)(i=1,2,3…10)组成一个样本，得到回归直线方程y-2x-0.4,且
的展开式的常数项等于
x=2,别除两个样本点(-3，)和(3，-1)得到新的回归直线的斜率为3，则新的回归方
程为y=3x-3
14.若f()=x2+2yf①，则f《0)等于」
15.已知函数f()=x+2x2-4x+5,若函数f(x)在区间(m一6，)上存在最大值，则实数洲
高数学〔弹科)试题第1实共4页
高二数学（理料）试藤第2页共4页2022-2023学年高二下学期期末数学试卷
（理科）答案及评分标准
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B A D C A C B C A B D
二、填空题
13．15 14．-4 15． 16．②③④
解答题
17.【详解】（1）由， ……………………………2分
可得在的展开式中含的项是由的展开式中含项与的展开式中含项合并得到的， …………………………………………………………4分
则 …………………………………………………………5分
（2）由（1）得，，
令，则 …………………………………………6分
令，则…………………………………………7分
则， ……………………………9分
则. …………10分
18．【详解】（1）零假设：产品的质量与设备改造无关，
……………………………………………………2分
……………………………………………………4分
根据小概率值0.01的独立性检验，推断不成立，即认为在犯错误的概率不超过0.01的前提下.该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关. ………………………………5分
（2）依题意，的可能值为1，2，3，
，，，………………9分
所以的分布列为：
1 2 3
……………………………………………………………………11分
数学期望. ………………………………………12分
【详解】（1）当为真命题时，在上有解，………………2分
所以， …………………………………………4分
当时取，有最大值3，所以，
所以实数m的取值范围为；………………………………………………………6分
（2）当为真命题时，当时，，定义域为，满足题意； ……7分
当时，要使的定义域为R，则，
解得，……………………………………………………………………………9分
综上可知：的取值范围是.因为为真命题且为假命题，
所以一真一假， …………………………………………………………10分
当真假时，，解得，
当假真时，，此时，…………………………………………11分
综上，的取值范围是. …………………………………………12分
20．【详解】（1）证明：在等腰梯形中，，，，
过点C作于E，则，可知， ………………2分
由余弦定理知，则，所以. …………………………………………4分
又，，，平面，
所以平面. ……………………………5分
又平面，所以平面平面.…………………………………6分
解：因为平面，，所以C为坐标原点，，的方向分别为x轴、y轴的正方向建立空间直角坐标系.则，，，，，，
…………………………………………………………………………8分
.设平面的法向量为，
则，令，则，即.
………………………………………………………………………10分
设直线与平面所成的角为，则，
即直线与平面所成角的正弦值为. ………………12分
21．【详解】（1）， …………2分
……………………4分
………………………………5分
相关系数近似为，说明与负相关，且相关程度相当高，从而可用线性回归模型拟合与的关系； ………………………………………………………………………6分
（2）由（1）中数据，，…………………8分
， …………………………………………10分
关于的回归方程为. ……………………………………12分
22．【详解】（1）的定义域为，当 时，，
令，解得
当时，，则在上单调递增；
当时，，则在上单调递减． ……………………………2分
所以在时取得极大值为，无极小值． ……………………3分
（2）因为 ……4分
当时，在上恒成立，此时在上单调递增；……5分
当时当时，，则在上单调递增；
当时，，则在上单调递减；………………………6分
综上：当时，在上单调递增；
当时，在上单调递增，在上单调递减．……………7分
（3）因为对任意，恒成立，
所以在上恒成立，
即在上恒成立．于 ………………………………8分
设，则．
设，，则在上单调递减， ……9分
因为，，
所以，使得，即． ………………………10分
当时，；当时，．
所以在上单调递增，在上单调递减，
所以． ……………………………………11分
因为，所以，
故整数的最小值为1． …………………………………………………………12分