2022-2023学年人教数学八年级下册 第十八章 平行四边形 综合测试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教数学八年级下册 第十八章 平行四边形 综合测试卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 192.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-11 23:05:57 | ||
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文档简介
平行四边形综合测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来 相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是
A.①② B.②④ C.③④ D.①③
2.如图，已知口ABCD 的周长为20,∠ADC 的平分线DE 交 AB 于点E, 若 AD=4, 则 BE 的长为
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3
3.用一长一短的两根木棒，在它们的中心处固定一个小螺钉，做成一个可转动的叉形架，四个顶
点用橡皮筋连成一个四边形，转动木条，这个四边形变成菱形时，两根木棒所成角的度数是
A. 90° B. 60° C. 45° D.30°
4.正方形ABCD 中，点 E 、F 分别在 CD、BC 边上，△AEF 是等边三角形. 以下结论：①EC=FC;
②∠AED=75°;③AF=CE;④EF 的垂直平分线是直线AC. 正确结论个数有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.如图，在口ABCD 中 ，M 是 BC 延长线上的一点，若∠A=125°, 则∠MCD 的度数是
A. 45° B. 65° C. 55° D.75°
6.在四边形ABCD 中，将下列条件中的任意两个进行组合，可以判定它是平行四边形的有
①AB//CD ②AD//BC ③AB=CD ④AD=BC ⑤∠A= ∠C ⑥∠B= ∠D
A.7 组 B. 8 组 C. 9 组 D. 10 组
7.如图，l//l ,BE//CF,BA ⊥l ,DC ⊥l ,下面给出四个结论：①BE=CF;②AB=DC;③ = ;④四边形ABCD 是矩形.其中说法正确的有
A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4 个
8.如图，在菱形ABCD 中 ，E、F分别是AB、BC 边的中点，EP ⊥CD 于点P, ∠BAD=110°, 则∠FPC 的
度数是
A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°
9.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°,AB=5,AC=12,P为边BC 上一动点(P 不与B、C 重合) ,PE ⊥AB 于 E,PF⊥AC 于 F,M 为 EF 中点，则AM 的取值范围是
A.≤AM＜6 B.5≤AM＜12 C.≤AM＜12 D.≤AM＜6
10.如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为边，在△ABC 的同侧作正方形BCEF, 设正方形的中心为0,连接A0. 若 AB=4,AO=6,则 AC 的长为
A. 12 B. 16 C.8+6 D. 4+6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.在口ABCD中，AB=2,∠ABC=60°,AE⊥CB于点E, 如果点E是BC边上的三等分点，则BC的长为 .
12.命题"四边相等的四边形是菱形"的逆命题是
13.在矩形ABCD中，E为AD边中点，F为BC边上一点，连接EF,DF,若 AB=4,BC=8,EF=5,则 DF=
14.如图，△ABC中 ，AB=7cm,BC=6cm,AC=5cm,D,E,F分别是AB,BC,AC 的中点，则四边形ADEF 的周长等于 cm.
15.如图是由6个形状大小完全相同的菱形组成的网格，若菱形的边长为1,一个内角(∠O) 为60°, △ABC 的各顶点都在格点上，则 BC 边上的高为
16.如图，四边形ABCD 是正方形，以CD 为边作等边三角形CDE,BE 与AC 相交于点M, 则∠ADM的度数是
17.如图，点E、F分别是边长为2的正方形ABCD 边 BC、CD 上的动点，且BE=CF,连接DE、AF 相交于P 点，作PN⊥CD 于 N 点，PM⊥BC 于 M 点，连接MN, 则 MN 长的最小值为 .
18.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,过点A作AH⊥BC于点H, 连接 OH,若0B=4,=24, 则 OH 的长为
三、解答题(共56分)
19. (8分)如图，平行四边形ABCD 中，点E 是 AD 的中点，连接 CE 并延长，与BA 的延长线交于
点 F, 证明：EF=EC.
20. (12分)如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB,垂足为点E, 且 E 为边AB 的中点.
(1)求∠A 的度数；
(2)如果AB=4, 求对角线AC 的长.
21. (12分)如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是边BC 的中点，连接DO 并延长，交AB 延长线于
点E, 连接BD,EC.
(1)求证：四边形 BECD 是平行四边形；
(2)当∠A=50°, ∠BOD=100°时，判断四边形BECD的形状，并说明理由.
22. (10分)已知：如图，在正方形ABCD中 ，E是CD 边上的一点，F为BC 延长线上一点，且CE=CF.
(1)求证：△BEC ≌△DFC;
(2)如果BC+DF=9,CF=3,求正方形ABCD 的面积.
23. (14分)已知△ABC,分别以BC,AB,AC 为边作等边三角形 BCE,ABD,ACF.
(1)若存在四边形ADEF, 判断它的形状，并说明理由.
(2)存在四边形ADEF 的条件下，①请你给△ABC 添个条件，使得四边形ADEF 成为菱形；② 请你给△ABC 添个条件，使得四边形ADEF 成为矩形，并说明理由.
(3)当△ABC 满足什么条件时四边形 ADEF 不存在.
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来 相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是
A.①② B.②④ C.③④ D.①③
2.如图，已知口ABCD 的周长为20,∠ADC 的平分线DE 交 AB 于点E, 若 AD=4, 则 BE 的长为
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3
3.用一长一短的两根木棒，在它们的中心处固定一个小螺钉，做成一个可转动的叉形架，四个顶
点用橡皮筋连成一个四边形，转动木条，这个四边形变成菱形时，两根木棒所成角的度数是
A. 90° B. 60° C. 45° D.30°
4.正方形ABCD 中，点 E 、F 分别在 CD、BC 边上，△AEF 是等边三角形. 以下结论：①EC=FC;
②∠AED=75°;③AF=CE;④EF 的垂直平分线是直线AC. 正确结论个数有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.如图，在口ABCD 中 ，M 是 BC 延长线上的一点，若∠A=125°, 则∠MCD 的度数是
A. 45° B. 65° C. 55° D.75°
6.在四边形ABCD 中，将下列条件中的任意两个进行组合，可以判定它是平行四边形的有
①AB//CD ②AD//BC ③AB=CD ④AD=BC ⑤∠A= ∠C ⑥∠B= ∠D
A.7 组 B. 8 组 C. 9 组 D. 10 组
7.如图，l//l ,BE//CF,BA ⊥l ,DC ⊥l ,下面给出四个结论：①BE=CF;②AB=DC;③ = ;④四边形ABCD 是矩形.其中说法正确的有
A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4 个
8.如图，在菱形ABCD 中 ，E、F分别是AB、BC 边的中点，EP ⊥CD 于点P, ∠BAD=110°, 则∠FPC 的
度数是
A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°
9.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°,AB=5,AC=12,P为边BC 上一动点(P 不与B、C 重合) ,PE ⊥AB 于 E,PF⊥AC 于 F,M 为 EF 中点，则AM 的取值范围是
A.≤AM＜6 B.5≤AM＜12 C.≤AM＜12 D.≤AM＜6
10.如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为边，在△ABC 的同侧作正方形BCEF, 设正方形的中心为0,连接A0. 若 AB=4,AO=6,则 AC 的长为
A. 12 B. 16 C.8+6 D. 4+6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.在口ABCD中，AB=2,∠ABC=60°,AE⊥CB于点E, 如果点E是BC边上的三等分点，则BC的长为 .
12.命题"四边相等的四边形是菱形"的逆命题是
13.在矩形ABCD中，E为AD边中点，F为BC边上一点，连接EF,DF,若 AB=4,BC=8,EF=5,则 DF=
14.如图，△ABC中 ，AB=7cm,BC=6cm,AC=5cm,D,E,F分别是AB,BC,AC 的中点，则四边形ADEF 的周长等于 cm.
15.如图是由6个形状大小完全相同的菱形组成的网格，若菱形的边长为1,一个内角(∠O) 为60°, △ABC 的各顶点都在格点上，则 BC 边上的高为
16.如图，四边形ABCD 是正方形，以CD 为边作等边三角形CDE,BE 与AC 相交于点M, 则∠ADM的度数是
17.如图，点E、F分别是边长为2的正方形ABCD 边 BC、CD 上的动点，且BE=CF,连接DE、AF 相交于P 点，作PN⊥CD 于 N 点，PM⊥BC 于 M 点，连接MN, 则 MN 长的最小值为 .
18.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,过点A作AH⊥BC于点H, 连接 OH,若0B=4,=24, 则 OH 的长为
三、解答题(共56分)
19. (8分)如图，平行四边形ABCD 中，点E 是 AD 的中点，连接 CE 并延长，与BA 的延长线交于
点 F, 证明：EF=EC.
20. (12分)如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB,垂足为点E, 且 E 为边AB 的中点.
(1)求∠A 的度数；
(2)如果AB=4, 求对角线AC 的长.
21. (12分)如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是边BC 的中点，连接DO 并延长，交AB 延长线于
点E, 连接BD,EC.
(1)求证：四边形 BECD 是平行四边形；
(2)当∠A=50°, ∠BOD=100°时，判断四边形BECD的形状，并说明理由.
22. (10分)已知：如图，在正方形ABCD中 ，E是CD 边上的一点，F为BC 延长线上一点，且CE=CF.
(1)求证：△BEC ≌△DFC;
(2)如果BC+DF=9,CF=3,求正方形ABCD 的面积.
23. (14分)已知△ABC,分别以BC,AB,AC 为边作等边三角形 BCE,ABD,ACF.
(1)若存在四边形ADEF, 判断它的形状，并说明理由.
(2)存在四边形ADEF 的条件下，①请你给△ABC 添个条件，使得四边形ADEF 成为菱形；② 请你给△ABC 添个条件，使得四边形ADEF 成为矩形，并说明理由.
(3)当△ABC 满足什么条件时四边形 ADEF 不存在.