安徽省亳州市2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 安徽省亳州市2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 368.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-11 07:52:32 | ||
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文档简介
亳州市2022-2023学年高二下学期期末联考
数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范固：全部必修内容（占20%），选择性必修一、二、三（占80%）。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知复数满足，则（ ）
A．1 B． C．0 D．
3．已知圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥内切球的体积为（ ）
A． B． C． D．
4．定义行列式，若行列式，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，已知平面向量的模均为4，且，则（ ）
A．4 B． C．8 D．
6．《“健康中国2030”规划纲要》提出，健康是促进人类全面发展的必然要求，是经济社会发展的基础条件．实现国民健康长寿，是国家富强、民族振兴的重要标志，也是全国各族人民的共同愿望．为普及健康知识，某公益组织为社区居民组织了一场健康知识公益讲座，为了解讲座效果，随机抽取了10位居民在讲座后进行健康知识问卷（百分制），这十位居民的得分情况如下表所示：
答题居民序号 1 2 3 5 6 8 9 10
得分 72 83 65 76 88 90 65 90 95 76
则下列说法正确的是（ ）
A．该10位居民的答卷得分的极差为32 B．该10位居民的答卷得分的中位数为795
C．该10位居民的答卷得分的50%分位数为76 D．该10位居民的答卷得分的平均数为79
7．设抛物线的焦点为，准线为，过第一象限内的抛物线上一点作的垂线，垂足为，设，且为等边三角形，的面积为，则（ ）
A．1 B． C． D．2
8．设函数，则（ ）
A．且在应调递增
B．且在单调递减
C．且在单调递增
D．且在单调递减
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．已知，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知事件满足，则（ ）
A．事件相互独立 B．
C．事件互斥 D．
11．已知函数满足，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．为偶函数 D．曲线在处的切线斜率为
12．已知函数及其导函数的定义域均为为偶函数，函数的图象关于对称，则（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．函数为偶函数，则_________．
14．已知等差数列的前项和为，则的公差等于_________．
15．对于正整数时，，若，则_________．
16．已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与的一条渐近线的一个交点为（点在第一象限），且，则的离心率为_________．
四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）
已知数列中，是公比为2的等比数列．
（1）求；
（2），求证：．
18．（12分）
在中，角所对的边分别为．
（1）求的值；
（2）若，求边上的高．
19．（12分）
国务院印发《新时期促进集成电路产业和软件产业高质量发展的若干政策》．某科技公司响应国家号召，加大了芯片研究投入力度．从2022年起，芯片的经济收入逐月攀升，该公司在2022年的第一月份至第六月份的月经济收入（单位：百万元）关于月份的数据如下表所示：
时间（月份） 1 2 3 4 5 6
月收入（百万元） 6 9 15 22 33 47
（1）请你根据提供数据，判断与（均为常数）哪一个适宜作为该公司月经济收人关于月份的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的结果及表中的数据，求出关于的回归方程；
（3）从这6个月中抽取3个，记月收入超过16百万的个数为，求的分布列和数学期望．参考数据：
2.86 17.50 142 7.29
其中设
参考公式和数据：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．
20．（12分）
如图，已知五面体中，四边形为矩形，为直角梯形，．
（1）求证：平面平面；
（2）若为中点，求二面角的余弦值．
21．（12分）
已知椭圆短轴长为2，C短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形．
（1）求的标准方程；
（2）直线与椭圆相交于两点，且，点满足，求的方程．
22．（12分）
已知函数．
（1）若，求函数斜率为1的切线方程；
（2）若，讨论在的最大值．
数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范固：全部必修内容（占20%），选择性必修一、二、三（占80%）。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知复数满足，则（ ）
A．1 B． C．0 D．
3．已知圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥内切球的体积为（ ）
A． B． C． D．
4．定义行列式，若行列式，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，已知平面向量的模均为4，且，则（ ）
A．4 B． C．8 D．
6．《“健康中国2030”规划纲要》提出，健康是促进人类全面发展的必然要求，是经济社会发展的基础条件．实现国民健康长寿，是国家富强、民族振兴的重要标志，也是全国各族人民的共同愿望．为普及健康知识，某公益组织为社区居民组织了一场健康知识公益讲座，为了解讲座效果，随机抽取了10位居民在讲座后进行健康知识问卷（百分制），这十位居民的得分情况如下表所示：
答题居民序号 1 2 3 5 6 8 9 10
得分 72 83 65 76 88 90 65 90 95 76
则下列说法正确的是（ ）
A．该10位居民的答卷得分的极差为32 B．该10位居民的答卷得分的中位数为795
C．该10位居民的答卷得分的50%分位数为76 D．该10位居民的答卷得分的平均数为79
7．设抛物线的焦点为，准线为，过第一象限内的抛物线上一点作的垂线，垂足为，设，且为等边三角形，的面积为，则（ ）
A．1 B． C． D．2
8．设函数，则（ ）
A．且在应调递增
B．且在单调递减
C．且在单调递增
D．且在单调递减
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．已知，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知事件满足，则（ ）
A．事件相互独立 B．
C．事件互斥 D．
11．已知函数满足，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．为偶函数 D．曲线在处的切线斜率为
12．已知函数及其导函数的定义域均为为偶函数，函数的图象关于对称，则（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．函数为偶函数，则_________．
14．已知等差数列的前项和为，则的公差等于_________．
15．对于正整数时，，若，则_________．
16．已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与的一条渐近线的一个交点为（点在第一象限），且，则的离心率为_________．
四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）
已知数列中，是公比为2的等比数列．
（1）求；
（2），求证：．
18．（12分）
在中，角所对的边分别为．
（1）求的值；
（2）若，求边上的高．
19．（12分）
国务院印发《新时期促进集成电路产业和软件产业高质量发展的若干政策》．某科技公司响应国家号召，加大了芯片研究投入力度．从2022年起，芯片的经济收入逐月攀升，该公司在2022年的第一月份至第六月份的月经济收入（单位：百万元）关于月份的数据如下表所示：
时间（月份） 1 2 3 4 5 6
月收入（百万元） 6 9 15 22 33 47
（1）请你根据提供数据，判断与（均为常数）哪一个适宜作为该公司月经济收人关于月份的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的结果及表中的数据，求出关于的回归方程；
（3）从这6个月中抽取3个，记月收入超过16百万的个数为，求的分布列和数学期望．参考数据：
2.86 17.50 142 7.29
其中设
参考公式和数据：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．
20．（12分）
如图，已知五面体中，四边形为矩形，为直角梯形，．
（1）求证：平面平面；
（2）若为中点，求二面角的余弦值．
21．（12分）
已知椭圆短轴长为2，C短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形．
（1）求的标准方程；
（2）直线与椭圆相交于两点，且，点满足，求的方程．
22．（12分）
已知函数．
（1）若，求函数斜率为1的切线方程；
（2）若，讨论在的最大值．
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