天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 190.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-11 07:54:19 | ||
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文档简介
天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末考试
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题时间100分钟，满分120分
第Ⅰ卷（40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．解一道数学题有三种方法，有3个人只会用第一种方法解答．有4个人只会用第二种方法解答，有3个人只会用第三种方法解答，从这10个人中选一个人解答这道题目，则所有不同的选法有（ ）
A．20种 B．10种 C．21种 D．36种
2．下列函数求导正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知随机变量的分布列为，则实数（ ）
A． B． C． D．
4．某学校社团举办一年一度的“五四”青年节展演．现从《歌唱祖国》《我的未来不是梦》《爱拼才会赢》《走进新时代》这4首独唱歌曲和《光荣啊，中国共青团》《我爱你中国》这2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，最后一首歌曲必须是合唱歌曲，则不同的安排方法共有（ ）
A．14种 B．48种 C．72种 D．120种
5．一颗骰子连续掷两次，设事件为“两次的点数不相等”，为“第一次为奇数点”则（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数的图象如图所示．则其导函数的图象大致形状为（ ）
A． B． C． D．
7．在的展开式中共有7项，则下列叙述中正确的结论个数为（ ）
①二项式系数之和为32；②各项系数之和为0；③二项式系数最大项为第四项；④的系数为15
A．4 B．3 C．2 D．1
8．下列有关一元线性回归分析的命题正确的是（ ）
A．在儿子身高关于父亲身高的经验回归方程中，若父亲身高每增加，其儿子身高平均增加
B．经验回归直线是经过散点图中样本数据点最多的那条直线
C．若两个变量的线性相关程度越强，则样本相关系数就越接近于1
D．若甲、乙两个模型的决定系数分别为0.87和0.78，则模型乙的拟合效果更好
9*．已知随机变量服从正态分布且，则（ ）
A．0.2 B．0.3 C．05 D．0.8
10．已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（80分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案写在答题纸相应的横线上．
11．函数在点处的切线方程为_________．
12．已知随机变量服从两点分布，，则_________，若随机变量，则_________．
13．“碳中和”是指通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”，某“碳中和”研究中心计划派4名专家分别到三地指导“碳中和”工作，每位专家只去一个地方，且每地至少派特1名专家．则分派方法的种数为_________．（用数字作答）
14．的展开式中常数项为_________．
15．主人出差，委托邻居浇水，设已知如果浇水，则树活着的概率为0.85：如果不浇水，树活着的概率为0.2，邻居很善于助人，有0.9的把握确定邻居记得浇水．那么主人出差回来树还活着的概率为_________．
16．已知函数（是自然对数底数）在定义域上有三个零点，则实数的取值范围是_________．
三、解答题：本大题共4个小题，共50分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．
17．（本小题满分12分）
今年是中国共产党建党102周年，为庆祝中国共产党成立102周年，某高中决定在全校约3000名高中生中开展“学党史，知奋进”党史知识克赛活动，设置一、二、三等奖若干名，为了解学生的获奖情况与选修历史学科之间的关系，在全校随机选取了50名学生作为样本，统计这50名学生的获奖情况后得到如下列联表：
没有获奖 获奖 合计
选修历史 4 20
没有选修历史 12
合计
附：
0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001
2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
参考公式：
（Ⅰ）完成上面2×2列联表，并依据的独立性检验，能否认为“党史知识竞赛是否获奖与选修历史学科”有关；（结果保留一位小数）
（Ⅱ）从选修历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”，在某次活动中，从这6名学生中随机选取3人为宣讲员，求男生宣讲员人数的分布列和数学期望．
18．（本小题满分12分）
已知函数在处有极值
（Ⅰ）求的值并判断是极大值点还是极小值点；
（Ⅱ）求函数在区间上的最值．
19．（本小题满分12分）
随着中国羽毛球队第13次捧起苏迪曼杯，2023年世界羽毛球混合团体锦标赛在5月21日落下帷幕．国家羽毛球队在面对东道主和卫冕冠军的双重压力下，多次面临困境，一度濒临绝境但最终都战胜了对手，站上了冠军领奖台，展现了队员们强大的心理素质和永不放弃、顽强，拼搏的中国精神，队员们圆梦经历也告诉我们：人生中会遇到很多逆境，只要逆境中坚定信心，永不放弃，一切皆有可能，就会有奇迹发生．精彩的苏迪曼杯羽毛球比赛激发了某校同学们参加，羽毛球活动的热情，甲、乙两位同学相约打一场羽毛球比赛，若采用五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假设在每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立。
（Ⅰ）求甲以3∶1的比分获胜的概率；
（Ⅱ）设X表示比赛结束时进行的总局数，求X的分布列及数学期望．
20．（本小题满分14分）
已知函数，（且）
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）当时，证明：；
（Ⅲ），若在上晅成立，求实数取值范围．
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题时间100分钟，满分120分
第Ⅰ卷（40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．解一道数学题有三种方法，有3个人只会用第一种方法解答．有4个人只会用第二种方法解答，有3个人只会用第三种方法解答，从这10个人中选一个人解答这道题目，则所有不同的选法有（ ）
A．20种 B．10种 C．21种 D．36种
2．下列函数求导正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知随机变量的分布列为，则实数（ ）
A． B． C． D．
4．某学校社团举办一年一度的“五四”青年节展演．现从《歌唱祖国》《我的未来不是梦》《爱拼才会赢》《走进新时代》这4首独唱歌曲和《光荣啊，中国共青团》《我爱你中国》这2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，最后一首歌曲必须是合唱歌曲，则不同的安排方法共有（ ）
A．14种 B．48种 C．72种 D．120种
5．一颗骰子连续掷两次，设事件为“两次的点数不相等”，为“第一次为奇数点”则（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数的图象如图所示．则其导函数的图象大致形状为（ ）
A． B． C． D．
7．在的展开式中共有7项，则下列叙述中正确的结论个数为（ ）
①二项式系数之和为32；②各项系数之和为0；③二项式系数最大项为第四项；④的系数为15
A．4 B．3 C．2 D．1
8．下列有关一元线性回归分析的命题正确的是（ ）
A．在儿子身高关于父亲身高的经验回归方程中，若父亲身高每增加，其儿子身高平均增加
B．经验回归直线是经过散点图中样本数据点最多的那条直线
C．若两个变量的线性相关程度越强，则样本相关系数就越接近于1
D．若甲、乙两个模型的决定系数分别为0.87和0.78，则模型乙的拟合效果更好
9*．已知随机变量服从正态分布且，则（ ）
A．0.2 B．0.3 C．05 D．0.8
10．已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（80分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案写在答题纸相应的横线上．
11．函数在点处的切线方程为_________．
12．已知随机变量服从两点分布，，则_________，若随机变量，则_________．
13．“碳中和”是指通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”，某“碳中和”研究中心计划派4名专家分别到三地指导“碳中和”工作，每位专家只去一个地方，且每地至少派特1名专家．则分派方法的种数为_________．（用数字作答）
14．的展开式中常数项为_________．
15．主人出差，委托邻居浇水，设已知如果浇水，则树活着的概率为0.85：如果不浇水，树活着的概率为0.2，邻居很善于助人，有0.9的把握确定邻居记得浇水．那么主人出差回来树还活着的概率为_________．
16．已知函数（是自然对数底数）在定义域上有三个零点，则实数的取值范围是_________．
三、解答题：本大题共4个小题，共50分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．
17．（本小题满分12分）
今年是中国共产党建党102周年，为庆祝中国共产党成立102周年，某高中决定在全校约3000名高中生中开展“学党史，知奋进”党史知识克赛活动，设置一、二、三等奖若干名，为了解学生的获奖情况与选修历史学科之间的关系，在全校随机选取了50名学生作为样本，统计这50名学生的获奖情况后得到如下列联表：
没有获奖 获奖 合计
选修历史 4 20
没有选修历史 12
合计
附：
0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001
2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
参考公式：
（Ⅰ）完成上面2×2列联表，并依据的独立性检验，能否认为“党史知识竞赛是否获奖与选修历史学科”有关；（结果保留一位小数）
（Ⅱ）从选修历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”，在某次活动中，从这6名学生中随机选取3人为宣讲员，求男生宣讲员人数的分布列和数学期望．
18．（本小题满分12分）
已知函数在处有极值
（Ⅰ）求的值并判断是极大值点还是极小值点；
（Ⅱ）求函数在区间上的最值．
19．（本小题满分12分）
随着中国羽毛球队第13次捧起苏迪曼杯，2023年世界羽毛球混合团体锦标赛在5月21日落下帷幕．国家羽毛球队在面对东道主和卫冕冠军的双重压力下，多次面临困境，一度濒临绝境但最终都战胜了对手，站上了冠军领奖台，展现了队员们强大的心理素质和永不放弃、顽强，拼搏的中国精神，队员们圆梦经历也告诉我们：人生中会遇到很多逆境，只要逆境中坚定信心，永不放弃，一切皆有可能，就会有奇迹发生．精彩的苏迪曼杯羽毛球比赛激发了某校同学们参加，羽毛球活动的热情，甲、乙两位同学相约打一场羽毛球比赛，若采用五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假设在每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立。
（Ⅰ）求甲以3∶1的比分获胜的概率；
（Ⅱ）设X表示比赛结束时进行的总局数，求X的分布列及数学期望．
20．（本小题满分14分）
已知函数，（且）
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）当时，证明：；
（Ⅲ），若在上晅成立，求实数取值范围．
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