课件12张PPT。§22.1二次根式(1)[来源:Z|xx|k.Com]口答：
（1） （2） （3）
（4） （5）知识再现我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个新的记号 ，现在请同学们思考并回答下面三个问题： ?当a是正数时， 表示a的算术平方根，即正数a的两个平方根中的正的平方根；?当a是零时， 表示零，也叫零的算术平方根；? a≥0,因为a＜0时， 没在有意义. 1. 表示什么?
2.当a等于零时， 表示什么？
3.a需要满足什么条件?为什么? 二次根式概念 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式.【说明】 二次根式必须具备以下特点；
(1)有二次根号； (2)被开方数不能小于0。 指出下列各式中哪些是二次根式,哪些不是,为什么?
(a≥0)表示a的算术平方根.计算:(a≥0)的两条性质：分析：要使式子 有意义，必须x-1≥0。解: 令x-1≥0
∴x≥1x是怎样的数时,下列各式在实数范围内有意义?
思考这里a的取值有没有限制？概括：思考＜练习：P3第1、2
1.计算： [来源:Zxxk.Com]课堂小结：1、二次根式概念 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式.2、二次根式的重要性质 课堂小测（1）判断，下列各式中那些是二次根式？（2）x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？9164（3）计算：作业P4 习题22.1
第1、2、3
[来源:Zxxk.Com]课件8张PPT。§22.1二次根式（2）[来源:Z|xx|k.Com]知识再现二次根式概念 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式.知识再现二次根式的重要性质 例1 化简：解：（2）课堂练习（二）化简：
解：例3、已知：如图化简：[来源:Zxxk.Com]课堂小结：1、二次根式概念 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式.2、二次根式的性质应用 1.已知：如图化简：作业：3.计算：[来源:Zxxk.Com]课件8张PPT。二次根式的乘法[来源:Z|xx|k.Com]知识回顾如果把这个式子反过来，则得到：积的算术平方根（a≥0，b≥0）二次根式的乘法法则：（a≥0，b≥0） 两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘的积，作为积的被开方数；例题1：计算练习1：计算解：例2 计算：练习2：计算比一比谁最强
1.化简:
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9）小结二次根式的乘法法则： 两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘的积，作为积的被开方数；[来源:Zxxk.Com]化简:
（1） （2）
（3） (4)
（5） （6）
（7） (8)
(9) (10) 作业 例3、如图，在△ABC中，∠C=900 ， AC=10cm,BC=24cm.求：AB.
[来源:Zxxk.Com]课件16张PPT。二次根式的除法§22.2.3
[来源:Z|xx|k.Com]计算探索:你发现了什么?
二次根式除法法则:
两个二次根式相除，等于将它们的被开方数相除，再开方。概括:例1 计算:试一试1 计算:
解: 商的算术平方根:
商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。(a ≥ 0, b ＞ 0 )我们可以利用这个性质进行二次根式的化简！(a ≥ 0, b ＞ 0 )[来源:Zxxk.Com]例1 化简:解: 你试一试1
化简:
分母有理化！例2 把下列各式的分母有理化：
（1） （2） （3） （4）解: 分母有理化，应找最简单的有理化因式例2 把下列各式的分母有理化：
（1） （2） （3） （4）解: 例3 分母有理化：解：方法2
比较两种方法的依据各是什么？哪种方法更简便？方法1
分母有理化，也可灵活运用我们学过的性质和法则，简化、优化解答过程。试一试2 把下列各式分母有理化：
最简二次根式！（P9）[来源:Zxxk.Com] 判断下列各等式是否成立。
（1） （ ）（2） （ ）
（3） （ ）（4） （ ）×××√辨析训练观察、猜想训练验证下列各式，猜想下一个式子是什么？你能找到反映上述各式的规律吗？小结二次根式的化简要求满足以下两条:
(1)被开方数的因数是整数,因式是整式,也就是说“被开方数不含分母”.
(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式,也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”.(1)(2)(3)把下列各式分母有理化化简化简课件10张PPT。22.3二次根式的加减[来源:Z|xx|k.Com][来源:Zxxk.Com]这样的两个二次根式，称为同类二次根式。
【说明】：（1）被开方数相同。
（2）与二次根式的系数无关。观察 ：下列二次根式有什么特点？例 下列各组里的二次根式是不是同类二次根式？ 是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式一:化
二:看练习一：
下列各组里的二次根式是不是同类二次根式？ (1)4x+5x=_____ (2)填空猜想 结论合并同类二次根式系数相加减
根号及根号内部都不变[来源:Zxxk.Com]练习二：
计算 思考：计算： 分析：解：二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式
(2)把各个同类二次根式合并.练习三：
计算 二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式
(2)把各个同类二次根式合并.如何合并同类二次根式小结系数相加减
根号及根号内部都不变作业：
P12 练习第2、3题
习题22.3第1、2题[来源:Zxxk.Com]课件8张PPT。22.3二次根式的加减（2）[来源:Z|xx|k.Com]热身运动 ：1.下列五组二次根式中，同类二次根式有 ____。① 与 ，② 与 ， ③ 与 ，④ 与 ，⑤ 与 ；Ａ B
C D2.下列二次根式中，可与 合并的二次根式是（ ）Ａ B C DＢ3.下列各式中，计算正确的是（ ）Ｃ② ③例1 计算解： (1)当x等于多少时,两个最简二次根式 与 是同类二次根式。 （2）已知两个最简二次根式 与
是同类二次根式，求a、b例2解：例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？解：根据图中尺寸可得所需钢材的长度为答：要焊接一个如图所三的钢架，大约需要13.7m的钢材.丰收园本节课你学到了什么?１.二次根式的加减类似于整式的加减，可以运用运算律和运算公式．
２.二次根式的代数式相乘，可看成是多项式相乘．
３.二次根式加减的基本步骤：
先化简，再合并．作业：
P12 练习第4题
习题22.3第3、4、5题
