16.2.1 分式的乘除教学设计 （表格式）八年级数学下册人教版

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 分式的乘除
教科书 书 名：华东师大教材 出版社：华东师范大学出版社 出版日期：XXX年XXX月
教学目标
1. 知识目标：分式的乘除运算法则,会进行简单的分式的乘除法运算 2能力目标：类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 3情感目标：通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。培养学生的创新意识和应用意识。
教学内容
教学重点： 分式的乘除法的法则 教学难点： 分子或分母为多项式的分式的乘除法
教学过程
一、问题导入 1．复习提问： 还记得分数的乘除法法则吗？ 分数乘以分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。 分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。 计算下列运算 二、问题思考 通过刚才的计算，结合分数的乘除法法则，类比分数的乘除法法则，你能猜猜：（小组合作，合作探究） 你能说出分式的乘除法法则吗？ 归纳法则 分式的乘法法则： . 分式的除法法则： . 用式子表示即是： . 三、问题解决 例1 计算 分析（1）题并引导学生解答： ①（1）题是几个分式进行什么运算？ ②每个分式的分子和分母都是什么代数式？ ③运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么？ ④积的符号是什么？ ⑤怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式？ 有几种解法 法一： 法二：　 分析（2）题并引导学生解答： ①本题是几个分式在进行什么运算？ ②每个分式的分子和分母都是什么代数式？ ③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？ ④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？ ⑤怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？ 通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘法运算，增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是计算过程中注意符号的变化，分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。 【跟踪训练1】 例2：计算 思考：（1）上面的式子是几个分式的除法： 分式的分子分母都是什么代数式？ （3）分式的分子分母中的多项式是否可以因式分解呢？ （4）需要约分吗？ 通过例题讲解，使学生会根据法则，，从而进行简单的分式的除法运算，弄清分式除法运算的步骤，进而总结出分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤： 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤： ①除法转化为乘法； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③约去分子与分母的公因式； ④结果化为最简形式。 解题过程先因式分解再约分，还是先约分再因式分解，视实际情况而定。 做一做 购买西瓜时，人们通常希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，西瓜的半径为r，并且西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为 (R为球的半径)，那么 西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ 你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？与同伴交流 跟踪训练2 四、问题扩展 通过类比的思想，解决下列问题 （1）类比填空 ___________ 五、归纳总结 1．分式的乘除法的法则 2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式。 3．学会类比的数学方法 六、当堂检测