3.1.1函数的概念 课件（共17张PPT）

(共18张PPT)
区间
函数
——概念界定
函
数
知识回顾
思考：初中数学中是如何定义函数的
　　 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数．
知识回顾
回顾：初中已经学过的函数？
（1）一次函数
（2）正比例函数
（3）反比例函数
（4）二次函数
一、函数的概念
一、函数的概念
归纳：问题1~问题2中的函数有哪些共同特征？
上述问题的共同特征有:
　　(1) 都包含两个非空数集，用A，B来表示;
　　(2) 都有一个对应关系﹔
　　(3) 尽管对应关系的表示方法不同，但它们都有如下特性:对于数集A中的任意一个数x，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的数y和它对应.
一、函数的概念
一、函数的概念
定义:设A、B是非空的数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：
y=f(x),x∈A
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x值相对应的y值叫做函数值。函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。
1. 对应关系：
2. 定义域：自变量“ x ” 的取值范围
3. 值域：与x的值相对应的y的值的集合B
两个函数相等：若两个函数的三要素相同，则称这两个函数相等．
二、函数的三要素
例如，f(x)=x2和h(t)=t2表示的是同一函数。
例1：
判断下列对应集合A到B的函数
例2：
(1)下列图像是函数的是（ ）
例3：
两个函数相等：若两个函数的三要素相同，则称这两个函数相等．
三、区间的概念
　　如表3.1-3，我们可以把满足x≥a, x>a, x≤b, x三、区间的概念
用区间表示下列数集
例4：
1、已知函数
(1)求函数的定义域.
(2)求,的值.
(3)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值.
拓展练习
2、求下列函数的定义域：
拓展练习
总结：
　　函数的定义域：自变量x的取值集合．通常求函数定义域时，主要考虑以下几个因素：
　　1、分母不等于0
　　2、偶次根下的值非负
　　3、a0中要求a≠0