江苏省响水中学2014-2015学年高二上学期第一次学情调研数学试题

响水中学2014-2015学年高二上学期第一次学情调研
数学试题
一、填空题（本大题满分70分，每小题5分，请将答案填到答题纸的相应位置上）
1．下列算法语句
①；②；③；④
其中正确的是_____________.
2．不等式的解集为____________.
3．下面伪代码输出的结果为___________.
4．关于的不等式的解集是，则_______.
5．下面是一个算法的伪代码
若使输出的y值为-3，则输入的x值为_______.
6．若关于的不等式对对于恒成立，则实数的取值范围是______.
7．如右图所示的流程图，运行后输出的
8．函数的定义域为______________.
9．某金店用一不准确的天平（两臂不等长）称黄金，某顾客要购买10g黄金，售货员现将5g的砝码放在左盘，将黄金放在右盘使之平衡后给顾客；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金放在左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金________10g.(填)
10．设实数满足则的最大值为____________.
11．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N＋)为二次函数的关系(如图)，要使营运的年平均利润最大，则每辆客车营运年数为________年.
12．设且则___________.
13．若不等式表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是__________.
14．若，则关于的不等式的解集是________．
二、解答题（本大题满分90分）
15．（本小题满分14分）
依据求的算法，填写流程图.
算法如下：
S1：若x＜3则y←3－x；
S2：若x≥3则y←x－3；
S3：输出y.
16.（本小题满分14分）
解关于的不等式.
17．(本小题满分14分)
给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的流程图如图所示．
请根据流程图，将下列伪代码补充完整．
i←1
p←1
S←0
While　i≤30
____________
____________
　____________
End　While
Print　S
18．(本小题满分16分)
若变量满足约束条件求的最小值．
19．（本小题满分16分）
玩具所需成本费用为P元，且P与生产套数的关系为P＝，而每套售出的价格为Q元，其中Q()＝＋ (∈R)，
(1)问：该玩具厂生产多少套时，使得每套所需成本费用最少？
(2)若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，求的值．(利润＝销售收入－成本)
20．（本小题满分16分）
已知函数
（1）当时，求的最大值为M；
（2）若对于任意的实数，都有求的取值范围；
（3）若对于恒成立，求实数的取值范围.
高二数学参考答案
一、填空题
二、解答题
15.解　算法如下：
S1：若x＜3则y←3－x；
S2：若x≥3则y←x－3；
S3： 输出y.
填图略…………………………………………………………………………14分
16. 解 ∵,,……………………………………………………2分
,即，
即，……………………………………………………7分
时，解集为
当时，解集为…………………………………11分
综上所述，当时，解集为
当时，解集为…………………………………14分
17. 解　i←0
p←1
S←0
While　i≤30
　S←S＋p………………………………………………………………4分
　p←p＋i………………………………………………………………9分
　i←i＋1………………………………………………………………14分
End　While
Print　S
18. 解：根据题意画出可行域，如图所示，……………………………………………………3分
令z＝0得l：x＋2y＝0，………………………6分
平移直线l至点M时z取得最小值，根据得，………………………………9分
此时z＝3＋2×(－3)＝－3.
所以z＝x＋2y的最小值为－3. ……………………………………16分
20. 解 （1），对称轴为直线，所以，
当时，M=；
当时，M=.……………………………………………5分
（2）即对任意的实数，都有整理得，
所以恒成立，,.…………10分