多项式乘以多项式[上学期]

课件15张PPT。八年级数学组ambnanbm问题：如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？问题：如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？abmnamanbmbn(a+b)(m+n)米2
(am+an+bm+bn)米2即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 如何证明 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 呢?左边= (a+b)(m+n)把m+n看成X=(a+b)X
=aX+bX
=a(m+n)+b(m+n)
=am+an+bm+bn
=右边用m+n换回X(a+b)(m+n)=am1234多项式的乘法法则+an+bm+bn 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.abmnamanbnbm(1) (x+2y)(5a+3b) (2) (2x–3)(x+4) 例1 计算:自练自考（1）每题(10)分(1) (2a–3b)(a+5b) ;(2) (x–1)(x2+x+1) ; (a+b)2
=(a+b) (a+b)计算
(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ;
（2) 解方程
（x-3)(x-2）+18=（x+9)(x+1)
(3)解不等式
（3x+4)(3x-4) ＜9(x-2)(x+3)自练自考（2）每题(20)分自练自考（3）每题(30)分1，若m,n是整数，且有
（mx-3y)(3x+2y)=6x2-nxy-6y2
求m,n的值
解: （mx-3y)(3x+2y)
=3mx2+2mxy-9xy-6y2
= 3mx2+(2m-9) xy-6y2
比较系数得:
3m=6
2m-9=-n
解得: m=2
n=52，（1+x)(2x2+ax+1)的结果中,x2的项的系数为-3，求a的值
解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1
由题意得：2+a=-3
解得：a=-5（1+x)(2x2+ax+1)的结果中不含x2项，求a的值
3、在长为3a+2,宽为2b+3的长方形铁片上，挖去长为b+1,宽为a-1的小长方形铁片，求剩下部分的面积。 解：（3a+2)(2b+3)-(b+1)(a-1)
=6ab+9a+4b+6-ab+b-a+1
=5ab+8a+5b+7自练自考（4）每题(50)分1、x≠1,计算:
（1-x)(1+x)=
（1-x)(1+x+x2)=
（1-x)(1+x+x2+x3)=
（1-x)(1+x+x2+……+xn)=
1-x21-x31-x41-xn+1(a+b)(m+n)=am1234多项式的乘法法则+an+bm+bn 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.abmnamanbnbm蓦然回首 作业：
习题15.2第五题再见