平行四边形和梯形-平行和垂直(导学案）

第五单元平行四边形和梯形
课题 垂直与平行 课型 新授课 课时 第1课时 （3）说一说，生活中有哪些平行的例子。（4）看书质疑：“同一平面”是什么意思？出示右图帮助理解 在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。2、认识垂线（1）量一量两条相交直线所组成的角的度数。（2）反馈时归纳：如果两条直线…叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（3）书上图中a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直b。（4）说一说，生活中有哪些垂直的例子。三、巩固延伸1、基本练习（1）找一找（练习十第1、2题）（2）摆一摆（做一做）（3）折一折（练习十第3题）四、课堂小结说一说自己这节课的收获是什么？（强调“同一平面”）
教学目标 知识与技能：使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。过程与方法：通过摆一摆、找一找、量一量的实践活动使学生初步理解垂直与平行，培养他们的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。情感态度与价值观：通过找生活中平行与垂直的例子，体会数学与生活的密切联系。知识要点：认识平行和垂直。
重难点 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
学法指导 教师引导、学生活动 教具学具 直尺、三角板、量角器、小棒或牙签若干根
通 案 个 案
教学过程
（一）学前准备
口答：直线有什么特点？
谈话：了解学生平时吃饭所用的工具。想一想，两根筷子在手中可能会形成什么图形？请同学拿出两根小棒，在手中或桌面上摆一摆。然后互相交流，摆出两根小棒构成的各种位置关系的图形。
（二）探究新知
一、研究直线的位置关系（1）展示学生的不同摆法。（2）讨论，认真观察。不同的摆法可以怎样分类，为什么？（3）把学生的摆法画成图形，看图形并引导学生对比、讨论。结论：在纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。（4）验证。要求学生再任意画两条直线。二、认识垂线和平行线，探究特性1、认识平行线（1）通过刚才的操作引导学生归纳：同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。书上图中a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。（2）出示下列几组直线，要求判断哪几组互相平行。
课堂检测 必做题：（1）两条直线相交成（ ）时，这两条直线叫做垂直。（2）在（ ）平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（3）两条平行线间垂直线段的长度都（ ）。选做题：2、下面各组直线，哪组直线是相互垂直的？
教学反思
课题 垂直与平行 课型 新授课 课时 第2课时 （一生上黑板画，其余在作业纸上画。）小结：请刚才上黑板画的同学介绍画法。（3）理解“距离”概念。从直线外一点向这条直线可以画几条线段？在所画的线段中哪条最短？请同学们量出每条线段的长度，并说出哪条线段最短？老师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做点到直线的距离。a∥b,在a 上任选几个点，分别向b画垂线段，量一量，你发现了什么？（三）巩固练习写出什么是垂线。教材62页第8题。（四）课堂小结师：这节课你觉得自己学得怎样，都掌握了哪些东西？（板书课题：垂线与平行）师：你们都怎么学会的？（除了老师教，还可以自己学，向同学或课本请教。）
教学目标 知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。过程与方法：通过动手画的实践练习学习用三角板垂线的画法。情感、态度与价值观：体验作图的乐趣及成功的喜悦，养成作图认真严谨的态度。知识要点：垂线的画法，理解“距离”概念。
教学重难点 1、正确运用三角板画出垂线。2、使学生初步体会直线外一点到直线的距离，垂线最短。
学法指导 学生活动 教具学具 直尺和三角板
通 案 个 案
教学过程：学前准备谈话：我们前面已经学习了什么叫垂线，谁能说说什么叫垂线。（生答） 今天我们就来学如何画垂线。探究新知——学习垂线的画法。（教材58页例2。）
(1) 过直线上一点，作已知直线的垂线。师边画线边说：这是三条直线，现在我要过每条直线上一点画它们的垂线，你有办法吗？ （学生自主探索，在作业纸上画，实在有困难的找同学、老师或书帮忙，画好后请一生上黑板画，边画边介绍画法，教师提醒学生要用直角符号表示出来。）小结：画垂线的方法，特别指出要用三角尺的直角画。过直线上一点画垂线的方法：用直尺画一条直线，在直线上任取一点。★ 用三角板的一条直角边与直线对齐，然后平移三角板。（平移时一定要与直线对齐）★ 当三角板另一条直角边与点重合时，这时沿这条直角边画出这个点的垂线。 (2) 过直线外一点画这条直线的垂线．师出示三条直线说：现在过这三条直线外一点，你还能画出它们的垂线吗？
课堂检测 必做题：1、过直线上A点，直线外B点，画已知直线的垂线。·A ·B2、从直线外的一点引向这条直线，可以画多少条垂线？什么样的线段最短？选做题：李村、王村分别要修一条到公路的水泥路，请你帮助设计方案，怎样修最近？
教学反思
课题 画平行线 课型 新授课 课时 第3课时 3、学习画长方形。教材60页例4引导生观察长方形的特点讨论如何运用已学知识画长方形画长10厘米，宽8厘米的长方形（画垂线或画平行线的方法都可以）选生板演画法并介绍①画平行线法：先画一条长10厘米的线段；画距直线8厘米的平行线10厘米；把两条10厘米的线段连接起来。②画垂线法：先画一条长10厘米的线段；再画线段上的垂线8厘米；把两条垂线连接起来。
4、完成课本60页做一做。（看书读题；引导交流，选代表回答）
（三）巩固练习1、独立画一个边长是４厘米的正方形。2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。（四）课堂小结通过学行线，你有什么体会（五）作业63第12题。
教学目标 知识与技能：掌握平行线的画法，并能用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行。能运用画平行线的方法画长方形和正方形。过程与方法：通过动手画一画，知道两条平行线间的垂线的特点。
情感态度与价值观：体验作图的乐趣及成功的喜悦，培养做事认真严谨的态度。知识要点：平行线的画法及平行线间的距离特点，学习画长方形。
教学重难点 重点：1、正确画出平行线，正确画出长、正方形。 2、使学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。难点：1、正确运用直尺和三角板画平行线。2、区别垂线与平行线的画法。、
学法指导 自主学习 教具学具 直尺和三角板
通 案 个 案
（一）学前准备
我们前面学习了什么叫垂线，什么叫平行线，谁能说一说什么叫平行线？今天我们就来学习如何画平行线。
（二）探究新知1、学习平行线的画法。教材第59页例3（1）教师边演示边讲解平行线的画法。
固定三角板，沿一条直角边先画一条直线。
用直尺紧靠三角板的一条边，固定直尺，然后平移三角板。（平移时要紧靠直尺）
再沿着第一步中的直角边画出另一直线。
（2）引导生说画平行线的方法。
（3）动手实践画一画。
（4）请一生板演，其余生观察，在交流中巩固画法
2、研究平行线间的距离特点。例3
（1）打开课本，看例3（2），读出题目要求。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
（2）让生在书中画出几条垂线，并用直尺测量，互相交流自己发现的垂线的特点。总结：两条平行线间的距离处处相等。
课堂检测 必做题：填空1、在（ ）平面内不（ ）的两条直线叫做平行线。2、过直线外一点可以画（ ）条平行线。二、判断1、不相交的两条直线叫做平行线。（ ）2、平行线与垂线的画法相同。（ ）三、任意画一组平行线。选做题：在本子上画出边长为4厘米的正方形。（用两种方法画）
教学反思
李村
公路
王 村
四年级上册数学通案