数学广角（导学案）
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文档简介
第八单元数学广角
课 题 数学广角—优化 课型 复习课 课时 第1课时
教学目标 知识与技能目标：1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹的思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。情感、态度和价值观目标：使学生学会合理安排时间 。
重点难点 重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。难点：使学生学会合理安排时间。
学法指导 教师导学、 学生活动 教具、学具 题卡
通 案 个 案
一、 创设情境师：从图中你还看到什么？（小明正在给客人沏茶）平时沏茶你要做些什么？二、 探究例11、读一读师：看老师做些什么？需要多少时间呢？（2、摆一摆师：这些事中，哪些要先做，哪些可以同时做呢？小组合作用工序图片摆一摆。开始！3、 说一说师：哪个小组来给大家说说？师：这样安排要几分钟？怎么算？为什么只加“8”就行了？（因为烧水的同时能干其他事情，节省时间）还有更快的方法吗？4、小结师：从解决烧水问题中你得到什么启示？（能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间）5、引出课题师：像这样的问题，都叫“优化问题”（板题），“优化”要求选择最好的解决方法三、探究例21、师：晓晴可喜欢吃烙饼了，我们为她准备一些，好吗？（课件演示主题图）从图中你知道什么信息？（学生自由说）师：只烙一张饼要多久？怎么烙？2、自主探究烙2和3张饼的情况师：烙2张、3张饼最快用几分钟呢？怎么烙？小组合作用圆片摆一摆，完成学习提纲一。师：2张饼最快用几分钟？怎么烙？（生边说师边完成表格） 师：3张呢？请个别同学上讲台演示以寻找最优方法。师：老师再演示一次。（边说边演示）先烙饼1、饼2的正面，要3分钟；再烙饼1的反面、饼3的正面，要3分钟；最后烙饼2、饼3的反面，要3分钟，一共要9分钟。从演示中你发现了什么？（锅里每次都有2张饼，更省时）师：这是烙3张饼的最佳方法，拿出自备的3张圆片摆一摆、说一说。3、烙4张、5张饼的情况师：4张饼时，能用前面学过的方法来烙吗？（能，分成2张+2张来烙）要几分钟？5张饼呢？4、饼数更多的情况师：如果饼数更多时怎样烙才快？各要几分钟？小组讨论后完成自学提纲二。5、小结：饼数是双数时，2张2张地烙；饼数是单数时，先2张2张地烙，最后3张用最佳方法烙。这样最省时。四、总结师：回顾今天的学习，你有什么收获或体会？对自己的表现感觉如何？对小组成员呢？对老师呢？
课堂检测 必做题：书本105页第（2）题选做题：小组合作完成以下事情，比比哪个组又快又好：1）抄4张单词卡2）完成5张口算卡3）把口算卡交给老师批发4）止交单词卡和口算卡，换入场券。
教学反思
课 题 数学广角—优化 课型 复习课 课时 第2课时
教学目标 知识与技能目标：1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹的思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。情感、态度和价值观目标：使学生学会合理安排时间 。
重点难点 重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的对策。难点：使学生学会合理安排时间。
学法指导 教师导学、 学生活动 教具、学具 题卡
通 案 个 案
一、创设情景，导入新课 播放故事：田忌赛马小精灵儿童网站出品 ( http: / / www. ) 听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。二、提出问题，研究策略 （1）出示表格：（学生边回答，边填表） 第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？（课本106页） 学生汇报，交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略却让他赢了。 田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。 (2)表格验证，介绍填表（课本106页） 同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。 师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？ 引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。 （3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略 （4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性 填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌 说什么呢？希望自己怎么样呢？ 三、巩固应用。 1、想自己当一回田忌吗？机会来了。 这是一场拍球比赛，三局两胜．请看参加比赛队员的双方资料对方1分钟拍球个数：1号20个2号403号60 我方1分钟拍球个数：1号10个2号303号50详情请访问http://www. ( http: / / www. ) 问：我方队员怎样对阵才能赢？ 2、数学游戏。 两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，数九获胜。 想一想，如果让你先保数，为了确保胜利，你第一次应报几？接下来应该怎样报？ 3、课前玩扑克游戏老师获胜得策略你知道了吗？再体验一次。 4、请同学们想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用？ 四课堂小结： 面对一次机会，一场竞技，我们光水平高是不够的，我们还要知己知彼，凡是讲究策略，才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活，融入我们的生活，在我们的生活中发挥更大的作用
课堂检测 必做题：书本106页做一做选做题：107页第三题
教学反思
四年级数学上册通案
课 题 数学广角—优化 课型 复习课 课时 第1课时
教学目标 知识与技能目标：1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹的思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。情感、态度和价值观目标：使学生学会合理安排时间 。
重点难点 重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。难点：使学生学会合理安排时间。
学法指导 教师导学、 学生活动 教具、学具 题卡
通 案 个 案
一、 创设情境师：从图中你还看到什么？（小明正在给客人沏茶）平时沏茶你要做些什么？二、 探究例11、读一读师：看老师做些什么？需要多少时间呢？（2、摆一摆师：这些事中，哪些要先做，哪些可以同时做呢？小组合作用工序图片摆一摆。开始！3、 说一说师：哪个小组来给大家说说？师：这样安排要几分钟？怎么算？为什么只加“8”就行了？（因为烧水的同时能干其他事情，节省时间）还有更快的方法吗？4、小结师：从解决烧水问题中你得到什么启示？（能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间）5、引出课题师：像这样的问题，都叫“优化问题”（板题），“优化”要求选择最好的解决方法三、探究例21、师：晓晴可喜欢吃烙饼了，我们为她准备一些，好吗？（课件演示主题图）从图中你知道什么信息？（学生自由说）师：只烙一张饼要多久？怎么烙？2、自主探究烙2和3张饼的情况师：烙2张、3张饼最快用几分钟呢？怎么烙？小组合作用圆片摆一摆，完成学习提纲一。师：2张饼最快用几分钟？怎么烙？（生边说师边完成表格） 师：3张呢？请个别同学上讲台演示以寻找最优方法。师：老师再演示一次。（边说边演示）先烙饼1、饼2的正面，要3分钟；再烙饼1的反面、饼3的正面，要3分钟；最后烙饼2、饼3的反面，要3分钟，一共要9分钟。从演示中你发现了什么？（锅里每次都有2张饼，更省时）师：这是烙3张饼的最佳方法，拿出自备的3张圆片摆一摆、说一说。3、烙4张、5张饼的情况师：4张饼时，能用前面学过的方法来烙吗？（能，分成2张+2张来烙）要几分钟？5张饼呢？4、饼数更多的情况师：如果饼数更多时怎样烙才快？各要几分钟？小组讨论后完成自学提纲二。5、小结：饼数是双数时，2张2张地烙；饼数是单数时，先2张2张地烙，最后3张用最佳方法烙。这样最省时。四、总结师：回顾今天的学习，你有什么收获或体会？对自己的表现感觉如何？对小组成员呢？对老师呢？
课堂检测 必做题：书本105页第（2）题选做题：小组合作完成以下事情，比比哪个组又快又好：1）抄4张单词卡2）完成5张口算卡3）把口算卡交给老师批发4）止交单词卡和口算卡，换入场券。
教学反思
课 题 数学广角—优化 课型 复习课 课时 第2课时
教学目标 知识与技能目标：1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹的思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。情感、态度和价值观目标：使学生学会合理安排时间 。
重点难点 重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的对策。难点：使学生学会合理安排时间。
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一、创设情景，导入新课 播放故事：田忌赛马小精灵儿童网站出品 ( http: / / www. ) 听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。二、提出问题，研究策略 （1）出示表格：（学生边回答，边填表） 第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？（课本106页） 学生汇报，交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略却让他赢了。 田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。 (2)表格验证，介绍填表（课本106页） 同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。 师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？ 引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。 （3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略 （4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性 填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌 说什么呢？希望自己怎么样呢？ 三、巩固应用。 1、想自己当一回田忌吗？机会来了。 这是一场拍球比赛，三局两胜．请看参加比赛队员的双方资料对方1分钟拍球个数：1号20个2号403号60 我方1分钟拍球个数：1号10个2号303号50详情请访问http://www. ( http: / / www. ) 问：我方队员怎样对阵才能赢？ 2、数学游戏。 两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，数九获胜。 想一想，如果让你先保数，为了确保胜利，你第一次应报几？接下来应该怎样报？ 3、课前玩扑克游戏老师获胜得策略你知道了吗？再体验一次。 4、请同学们想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用？ 四课堂小结： 面对一次机会，一场竞技，我们光水平高是不够的，我们还要知己知彼，凡是讲究策略，才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活，融入我们的生活，在我们的生活中发挥更大的作用
课堂检测 必做题：书本106页做一做选做题：107页第三题
教学反思
四年级数学上册通案