12.3 串、并联电路中的电阻关系 学案

“136”导学案——九年级物理（上）
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课题：第三节 串、并联电路中的电阻关系
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
一、明确目标
1.了解运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系的过程。
2.知道串、并联电路中电阻的关系。
3.会用串、并联电路中电阻的关系进行简单计算。
4.通过实验现象体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法。
5.通过推导串、并联电路电阻关系的过程学习用理论推导得出物理规律的方法。
二、自主预习
1.更换电阻后电流表的示数是否发生了变化_______________，__________与____________是等效电阻
三、合作探究
1.串联电路的等效电阻
假设有一个电阻可以代替串联的电阻而不影响 ( http: / / www.21cnjy.com )电路的效果，我们就称这个电阻是串联电路的__________。等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得。过程_________________
（1）不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变。
（2）等效电阻也叫总电阻。
2.串联电路中的电阻关系
在图甲中，两个串联导体的电阻值分别为R1和 ( http: / / www.21cnjy.com )R2，设等效电阻的电阻值为R。R1、R2两端的电压分别为U1和U2，串联部分两端的电压为U。通过R1、R2的电流分别为I1、I2。由欧姆定律可知，U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2。
从串联电路总电压与分段电压的关系：_____________，得IR=I1R1+I2R2。
因串联电路中的电流处处相等，即_____________，所以________________。
对于多个电阻（R1、R2、R3……Rn）串联，同样可以得到R=________________。
这表明，串联电路的等效电阻等于各串联导体的电阻之_____。
（1）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的________，其总电阻一定比任何一个导体的电阻______。
（2）由R=R1+R2+…+Rn可推出，n个阻值均为R0的电阻串联，其总电阻为R=_________。
（3）根据欧姆定律和串联电路的电流特点。不难推出，这说明：串联电路中，电压的分配与电阻成______比。
3.并联电路的等效电阻
假设有一个电阻可以代替并联的电阻而又不影响 ( http: / / www.21cnjy.com )电路的效果，我们就称这电阻是并联电路的__________。等效电阻与并联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得。
4.并联电路中的电阻关系
推导：设各支路的电阻分别为 ( http: / / www.21cnjy.com )R1和R2，并联电路的等效电阻为R。通过R1和R2的电流分别为I1和I2，并联电路的总电流为I（如图）。那么，由欧姆定律可知：
I1=，I2=，而I=。又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即____________。所以=+,约去U得：=______________
对于多个电阻（R1、R2、R3、……、Rn）并联，同理可以得到：=____________
这表明并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的_________。
（1）把n个导体并联起来，相当于增加了导体的___________，其总电阻比每一个导体电阻都要_________。
（2）由=+，可推导出R=。
（3）由=++……+可推出，n个阻值均为R0的电阻并联，其总电阻为R=________。
根据欧姆定律和并联电路的电压特点，可推导出，这说明：并联电路中，电流的分配与电阻成_____比。
四、当堂评价
1.一个阻值为3Ω的电阻R1和一个阻值为2Ω的电阻R2串联后，接在6V的电源上。问电路中的电流多大？
分析：画出电路图，要想求出电路中的电流I，只要知道总电压U和总电阻R就可以了。U已知，R可用串联电路的总电阻公式求出。
解：
2. 有一只弧光灯，正常工作电流为 5A，电阻力8Ω，要把它接入电压为110V的电路中，需要串联一个多大的电阻，弧光灯才能正常工作？
　　分析：先根据题意画电路图，并标出已 ( http: / / www.21cnjy.com )知量和未知量的符号，如图 12-3-5所示。为了防止差错，习惯上在物理量代表符号的右下角加角标，分别表示与各导体的对应量，如电阻R1的电压、电流分别为U1、I1，电阻R2的电压、电流
　　解法1：
　　解法2：
　　还有其它解法___________________。
拓展提升
1.在如图4－3－19所示的电路中 ( http: / / www.21cnjy.com )，电源电压不变，R2＝10　Ω.S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.2　A；两开关都闭合时，电流表的示数为0.5　A，则电阻R1＝________Ω.
图4－3－19
2.定值电阻R1＝10　Ω、R2＝ ( http: / / www.21cnjy.com )5　Ω串联在电源电压不变的电路中，通过R1的电流I1＝0.2　A，则电源电压U＝______V；若将两电阻并联在同一电路中，则干路中的电流I＝______A.
3.电阻R1的阻值为10　Ω，将它与R2并联后，总电阻为5　Ω，若将R1与R2串联，则总阻值为(　　)
A．20　Ω　　B．15　Ω　　C．10　Ω　　D．5　Ω
4.在如图4－2－9所示的电路中，电源电压不变，闭合开关，电路正常工作．但过了一段时间，小灯泡发生断路，这时(　　)
A．电压表示数变大，电流表示数变小　　
B．电压表示数变大，电流表示数变大
C．电压表示数变小，电流表示数变大　　
D．电压表示数变小，电流表示数变小
5.如图所示，R1=5Ω，R2=10Ω，闭合开关，电流表示数为0.2A，下列计算结果正确的是（　　）
　 A． R1两端电压为2V B． R2两端电压为1V
　 C． 电源两端电压为3V D． 电路总电阻为20Ω
五、课后检测
1.公路上路灯正常工作的电压为　　　　伏，路 ( http: / / www.21cnjy.com )灯总是同时亮，同时灭，它们的连接方式一定是　　　联的；路灯正常工作时的盏数越多，电路中的总电阻　　　　（选填“越大”、“不变”或“越小”）．
2.关于并联电路，下列说法正确的是
A．并联电路的等效电阻大于每一个并联的电
B．并联电路中，干路电流等于每个支路的电流
C．并联电路中，干路两端的电压等于每个支路两端的电压
D．并联电路的支路越多，等效电阻越大
3.如图2所示电路中，电源 ( http: / / www.21cnjy.com )电压保持不变，闭合开关S1、S2，两灯都发光，当把开关S2断开时，灯泡L1的亮度及电流表示数的变化情况是 ( )
A．L1亮度不变，电流表示数变小
B．L1亮度不变，电流表示数不变
C．L1的亮度增大，电流表示数不变
D．L1亮度增大，电流表示数变小
4.一只小灯泡的额定电压 ( http: / / www.21cnjy.com )为8V，正常发光时通过它的电流为0.4A，现将该小灯泡接在12V的电源上，为使其正常发光，应　　　　　　　　联一个　　　　　　　　　　Ω的电阻．
5.给你一只标有“10 Ω　0.3 A ( http: / / www.21cnjy.com )”的定值电阻和一只标有“30 Ω　0.6 A”的滑动变阻器，在保证所有电路元件安全的前提下，若串联接入电路，则电路中允许通过的最大电流为________A，它们两端允许加的最大电压为________V。
6.在图9所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，为滑动变阻器．闭合电键S，移动变阻器的滑片P，使电压表和电流表的示数分别为6伏和0.15安．
（1）求变阻器连入电路的阻值；
（2）将变阻器R2的滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为2.0伏和0.35安，求定值电阻的阻值．