3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时课件
文档属性
| 名称 | 3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-10-25 10:46:21 | ||
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文档简介
课件27张PPT。3.2 解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项
第1课时1.掌握解方程中的合并同类项.(重点)
2.会解“ax+bx=c+d”类型的一元一次方程.(重点、难点)在下面解方程的过程中填上每步变形的做法.合并同类项系数化为1【归纳】解“ax+bx=c+d”型的一元一次方程的步骤：
(1)___________.(2)__________.合并同类项系数化为1 (打“√”或“×”)
(1)-3x+7x的结果等于10x.( )
(2)解方程2x+x=9时，合并同类项得，3x=9.( )
(3)解方程 得，x=2.( )
(4)方程x-4x=15的解是x=-5.( )
(5)方程-x+6x=-2-8的解是x=-1.( )×√×√×知识点 1 用合并同类项解一元一次方程
【例1】解方程:(1)-3x+0.5x=10.
(2)3y-4y=-25-20.
【思路点拨】先合并同类项，然后系数化为1，求得方程的解.
【自主解答】(1)合并同类项得-2.5x=10,
系数化为1，得x=-4.
(2)合并同类项得-y=-45,
系数化为1，得y=45.【总结提升】合并同类项解一元一次方程的实质
合并同类项是一种恒等变形，就是利用乘法分配律把含有
未知数的项结合在一起、把常数项结合在一起,最终化为“ax=b
(a≠0)”，再根据等式的性质2，两边同除以a,把系数化为1，
得到 的形式.知识点 2 “总量等于各部分量的和”应用题
【例2】(2012·苏州中考)我国是一个淡水资源严重缺乏的国
家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均
淡水资源占有量的 中、美两国人均淡水资源占有量之和为
13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：
m3)？【思路点拨】设中国人均淡水资源占有量为x m3→用x表示美国人均淡水资源占有量→找相等关系→列方程
【自主解答】设中国人均淡水资源占有量为x m3，
根据题意，得x+5x=13 800，
合并同类项，得6x=13 800，
系数化为1，得x=2 300，所以5x=11 500.
答：中国人均淡水资源占有量为2 300 m3，美国人均淡水资源占有量为11 500 m3. 【总结提升】解“总量等于各部分量的和”问题的四个步骤
1.设：弄清问题中的总量及各分量，适当设未知数.
2.列：根据“总量等于各部分量的和”这一相等关系正确列出方程.
3.解：解方程，求出未知数的值.
4.答：按问题要求作答.题组一：用合并同类项解一元一次方程
1.下列合并同类项，结果正确的是( )
A.3a+3b=6ab B.3m-2m=1
C.2y+3y+y=5y D.
【解析】选D.选项A不是同类项，不能合并，选项B的结果应
是m，选项C的结果应是6y.【变式训练】合并同类项：①-5y-3y+y=________;
②
③ =_________;
④16y-2.5y-7y=________.【解析】①-5y-3y+y=(-5-3+1)y=-7y；
②
③
④16y-2.5y-7y=(16-2.5-7)y=6.5y.
答案：①-7y ② ③-2x ④6.5y2.方程 的解为( )
A.x=20 B.x=40
C.x=60 D.x=80
【解析】选C.合并同类项得 系数化为1，得x=60.3.3x-x=5-3的解是_______.
【解析】合并同类项，得2x=2.
系数化为1，得x=1.
答案：x=14.方程 的解为_______.
【解析】合并同类项，得
系数化为1，得
答案：5.解方程：(1)5x-2x=9.
(2)
【解析】(1)合并同类项，得3x=9，系数化为1，得x=3.
(2)合并同类项，得2x=7，系数化为1，得题组二：“总量等于各部分量的和”应用题
1.三角形三边长比为2∶2∶3，周长为70，则其中一边长可以是( )
A.35 B.20 C.15 D.10
【解析】选B.设三边分别为2x，2x，3x，则2x+2x+3x=70，解得，x=10,所以三边长分别为20，20，30.2.一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头2小时可把
空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放
两个水龙头，灌满水池需( )
A. 小时 B. 小时
C.2小时 D.3小时
【解析】选A.设同时开放两个水龙头，灌满水池需x小时，则3.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且个位数字与十位数字之和为12，求这个两位数.
【解析】设十位上的数字是x，则个位上的数字为3x,根据题意得x+3x=12,解方程得x=3，
所以个位上的数字为9，故这个两位数是39.
答：这个两位数是39.4.为鼓励学生积极参加体育锻炼，学校计划拿出一定资金购买一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为5∶1，单价和为90元.篮球和排球的单价分别是多少元？
【解析】设排球的单价为x元，则篮球的单价为5x元，根据题意，得x＋5x=90.
解得x=15.所以5x=75.
答：篮球和排球的单价分别是75元和15元.【一题多解】设篮球的单价为x元，则排球的单价为 元，
根据题意，得 解得x=75.所以
答：篮球和排球的单价分别是75元和15元.5.为迎接“2014年元旦”，某市准备用灯笼美化红旗路，需采
用A，B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的
(1)A，B两种灯笼各需要多少个？
(2)已知A，B两种灯笼的单价分别为40元，60元，则这次美化
工程购置灯笼需多少费用？【解析】(1)设需要A种灯笼x个，则需要B种灯笼 个.
根据题意，得
解得x=120.
所以
答：需要A种灯笼120个，B种灯笼80个.
(2)120×40+80×60＝9 600(元).
答：这次美化工程购置灯笼需要9 600元.【想一想错在哪？】解方程：
提示：合并同类项，系数是负数时，符号不要出错.
——合并同类项与移项
第1课时1.掌握解方程中的合并同类项.(重点)
2.会解“ax+bx=c+d”类型的一元一次方程.(重点、难点)在下面解方程的过程中填上每步变形的做法.合并同类项系数化为1【归纳】解“ax+bx=c+d”型的一元一次方程的步骤：
(1)___________.(2)__________.合并同类项系数化为1 (打“√”或“×”)
(1)-3x+7x的结果等于10x.( )
(2)解方程2x+x=9时，合并同类项得，3x=9.( )
(3)解方程 得，x=2.( )
(4)方程x-4x=15的解是x=-5.( )
(5)方程-x+6x=-2-8的解是x=-1.( )×√×√×知识点 1 用合并同类项解一元一次方程
【例1】解方程:(1)-3x+0.5x=10.
(2)3y-4y=-25-20.
【思路点拨】先合并同类项，然后系数化为1，求得方程的解.
【自主解答】(1)合并同类项得-2.5x=10,
系数化为1，得x=-4.
(2)合并同类项得-y=-45,
系数化为1，得y=45.【总结提升】合并同类项解一元一次方程的实质
合并同类项是一种恒等变形，就是利用乘法分配律把含有
未知数的项结合在一起、把常数项结合在一起,最终化为“ax=b
(a≠0)”，再根据等式的性质2，两边同除以a,把系数化为1，
得到 的形式.知识点 2 “总量等于各部分量的和”应用题
【例2】(2012·苏州中考)我国是一个淡水资源严重缺乏的国
家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均
淡水资源占有量的 中、美两国人均淡水资源占有量之和为
13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：
m3)？【思路点拨】设中国人均淡水资源占有量为x m3→用x表示美国人均淡水资源占有量→找相等关系→列方程
【自主解答】设中国人均淡水资源占有量为x m3，
根据题意，得x+5x=13 800，
合并同类项，得6x=13 800，
系数化为1，得x=2 300，所以5x=11 500.
答：中国人均淡水资源占有量为2 300 m3，美国人均淡水资源占有量为11 500 m3. 【总结提升】解“总量等于各部分量的和”问题的四个步骤
1.设：弄清问题中的总量及各分量，适当设未知数.
2.列：根据“总量等于各部分量的和”这一相等关系正确列出方程.
3.解：解方程，求出未知数的值.
4.答：按问题要求作答.题组一：用合并同类项解一元一次方程
1.下列合并同类项，结果正确的是( )
A.3a+3b=6ab B.3m-2m=1
C.2y+3y+y=5y D.
【解析】选D.选项A不是同类项，不能合并，选项B的结果应
是m，选项C的结果应是6y.【变式训练】合并同类项：①-5y-3y+y=________;
②
③ =_________;
④16y-2.5y-7y=________.【解析】①-5y-3y+y=(-5-3+1)y=-7y；
②
③
④16y-2.5y-7y=(16-2.5-7)y=6.5y.
答案：①-7y ② ③-2x ④6.5y2.方程 的解为( )
A.x=20 B.x=40
C.x=60 D.x=80
【解析】选C.合并同类项得 系数化为1，得x=60.3.3x-x=5-3的解是_______.
【解析】合并同类项，得2x=2.
系数化为1，得x=1.
答案：x=14.方程 的解为_______.
【解析】合并同类项，得
系数化为1，得
答案：5.解方程：(1)5x-2x=9.
(2)
【解析】(1)合并同类项，得3x=9，系数化为1，得x=3.
(2)合并同类项，得2x=7，系数化为1，得题组二：“总量等于各部分量的和”应用题
1.三角形三边长比为2∶2∶3，周长为70，则其中一边长可以是( )
A.35 B.20 C.15 D.10
【解析】选B.设三边分别为2x，2x，3x，则2x+2x+3x=70，解得，x=10,所以三边长分别为20，20，30.2.一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头2小时可把
空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放
两个水龙头，灌满水池需( )
A. 小时 B. 小时
C.2小时 D.3小时
【解析】选A.设同时开放两个水龙头，灌满水池需x小时，则3.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且个位数字与十位数字之和为12，求这个两位数.
【解析】设十位上的数字是x，则个位上的数字为3x,根据题意得x+3x=12,解方程得x=3，
所以个位上的数字为9，故这个两位数是39.
答：这个两位数是39.4.为鼓励学生积极参加体育锻炼，学校计划拿出一定资金购买一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为5∶1，单价和为90元.篮球和排球的单价分别是多少元？
【解析】设排球的单价为x元，则篮球的单价为5x元，根据题意，得x＋5x=90.
解得x=15.所以5x=75.
答：篮球和排球的单价分别是75元和15元.【一题多解】设篮球的单价为x元，则排球的单价为 元，
根据题意，得 解得x=75.所以
答：篮球和排球的单价分别是75元和15元.5.为迎接“2014年元旦”，某市准备用灯笼美化红旗路，需采
用A，B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的
(1)A，B两种灯笼各需要多少个？
(2)已知A，B两种灯笼的单价分别为40元，60元，则这次美化
工程购置灯笼需多少费用？【解析】(1)设需要A种灯笼x个，则需要B种灯笼 个.
根据题意，得
解得x=120.
所以
答：需要A种灯笼120个，B种灯笼80个.
(2)120×40+80×60＝9 600(元).
答：这次美化工程购置灯笼需要9 600元.【想一想错在哪？】解方程：
提示：合并同类项，系数是负数时，符号不要出错.