平行线的判断[上学期]

课件24张PPT。探索直线平行的条件北师大七年级(下)回顾与思考不在同一平面内——在同一平面内异面直线相交平行同一平面内，不相交同一平面内(无公共点)——(1)同一平面内；(2) 没有交点． 学会从复杂图形中分解出简单图形右上左上左下右下内错角象个什么呢？字母 Z型！∠1和∠2就是内错角同旁内角又象个什么呢？字母U 型∠1和∠3就是同旁内角“三线八角” 小结构成的八个角中， 两直线被第三直线所截, ①位于两直线同一方、 ② 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 内错角 ; 且在第三直线同一侧的
两个角，叫做 ; 同位角内部两侧③ 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 同旁内角 ; 内部同旁ZU∠1和∠2不是同位角，练 一 练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?1212∵∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一边共线、同向，且不共项点。 观察右图并填空：
(1) ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角;
(3) ∠1 与 是内错角; banm23145∠4∠3∠2平行线的定义——
“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线” ——在日常生活中人们经常用到它。 如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直， 那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答: 木条 a 与墙壁的边缘 也垂直时
才能使木条a与木条b平行.平行在日常生活中的应用 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行判断两条直线平行的方法：不平行∥不平行由此可得：两直线 平行的公理∠1、∠2是 角。同位 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两
条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理。 已知直线外一点画它的平行线1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）①　AB∥CD.②　EF∥GH.∵ ∠AMP=∠CPF=45°∴ AB∥CD.∵ ∠AMP=∠ANQ=45°,∴　EF∥GH.EGBDFH随堂练习请看下面的推理是否正确∵ ∠AMP=∠CQH∴　EF∥GH。ACMNPQ2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。312ABFCDE∵ ∠1 = ∠2 = 55° ∠3 = ∠2， ∴ ∠3 =∠1= 55° ∴ AB∥CD. 随堂练习（ ）对顶角相等 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做吗？
动脑筋 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。动脑筋小明身边只有一个量角器，用∠1与∠3 的大小；用∠2与∠4 的大小；∠2与∠4相等最简单的是用量一量：
∠2与∠4 的大小二直线平行 的 判定㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？为什么？为什么“内错角相等时,二直线平行”已知: 如图 , 二直线a 、 bba被第三直线 c 所截,求证: 直线 a∥b.内错角 ∠1 = ∠2 . 证明: 设∠1 的对顶角是∠3, ∵∠3 = ∠1, ( )对顶角相等∵ ∠1 = ∠2, ( ) 已知∴ ∠3 = ∠2; ( )∴ 直线 a∥b. ( ). 等量代换同位角相等,两直线平行.同位角相等对顶角相等内错角相等为什么“同旁内角互补时,二直线平行”已知: 如图 , 二直线a 、 bba被第三直线 c 所截,求证: 直线 a∥b.同旁内角 ∠1 与∠2互补 . 证明: 设∠1 的 角是∠3, 已知∴ ∠3 ; ( )∴ 直线 a∥b. ( ). 同位角相等 同旁内角互补1同角的补角
相等补互补= ∠2同角的补角相等同位角相等,两直线平行.内错角相等同角的补角
相等∵ ∠1 、 ∠2 , ( ) 补= ∠2同角的补角相等内错角相等,两直线平行.接做一做做一做做一做BCDAE图2—8你看得懂她的思路吗？
她选的第三线是哪条线？他选谁为第三线？内错角相等，
两直线平行。 选BD作第三线，
如图2—8，三个相
同的三角尺拼成一个图
形，请找出图中的一组
平行线，并说明你的理由。 用三角尺的60?角相等
说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”
来说明 BD∥AE。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？AC做一做再找一组平行线，说明你的理由。a∥b.l∥m.l∥n .1.如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B，求证：AB∥EF，DE∥BC。 FAEDCB122.如图，已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD. 3.如图，已知：∠DAF=∠AFE，∠ADC+∠DCB=180°，求证：EF∥BC 每得出一个两直线平行的结论，
都要依序完成下列三个过程：小结本节课你学到了什么?“同位角相等，两直线平行”
是判断两直线平行的公理。找同位角的关键是抓住第三线,
从F形中去找第三线同侧、
另两线的同一方位的两个角。①找出同位角； ②说明这两个同位角相等； ③用公理得出“平行”的结论。说明(证明)二直线平行, 要根据已知条件, 选定
同位角相等、内错角相等及同旁内角互补
之一，来进行。
练习中要注意书写格式的规范的训练。