课件16张PPT。3.4 3.4第1课时 配套与工程问题1.配套问题:某车间工人生产螺钉和螺母,一个螺钉要配两个螺母,要使生产的产品刚好配套,则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的____倍.
2.工程问题
(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系:
①工作量= × ;
②工作时间= ÷ ;
③工作效率= ÷ .2工作时间工作效率工作量工作效率工作量工作时间(2)通常设完成全部工作的总工作量为 ,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和=_ ___,这是常见的列方程的依据.
(3)一项工作,甲用a小时完成,则甲的工作效率是____;若这项工作乙用b小时完成,则乙的工作效率是___.
(4)人均效率:人均效率表示平均每人单位时间完成的工作量.例如,一项工作由m个人用n小时完成,那么人均效率为____.
a个人b小时完成的工作量=人均效率×____×____.1总工作量ab用一元一次方程解决配套问题 1.(4分)中国西南地区出现旱灾,某地区挖沟筑渠,引水灌溉,抗旱救灾,需动用15台挖土、运土机械,每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x台机械挖土,则可列方程为( )
A.3x-2x=15 B.3x=2(15-x)
C.2x=3(15-x) D.3x+2x=15B2.(4分)某机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套,那么需要安排____名工人加工大齿轮,____名工人加工小齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.25603.(10分)一张饭桌由一个桌面和四条腿组成,若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条,现用5立方米木料制作饭桌,则可制成多少张饭桌?解:设用x立方米木料制作桌面,(5-x)立方米木料制作桌腿,则4×50x=300(5-x)
解得x=3,
所以可制成桌子50×3=150(张)
用一元一次方程解决工程问题4.(4分)一项工作,甲单独完成要12小时,乙单独完成要24小时,则甲工作1小时可完成这件工作的____,乙工作1小时可完成这件工作的____,甲、乙合作____小时可完成这件工作.
5.(4分)一件工程,甲队单独做要8天完成,乙队单独做要9天完成,甲队做3天后,乙队来支援,两队合做x天完成任务的,则由此条件可列出的方程是_ _ .8 + =6.(4分)某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个不能完成,若每小时生产42个零件,则可以超额5个,问规定时间是多少.设规定的时间为x小时,则有( )
A.38x-15=42x+5 B.38x+15=42x-5
C.42x+38x=15+5 D.42x-38x=15-5
7.(10分)甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作,甲队单独工作2天完成了总工作量的,这时增加了乙队,两队共同工作了1天全部完成.那么乙队单独完成全部工作需要多少天?B解:2天一、选择题(每小题4分,共20分)
8.在一次美化校园的活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍,问支援拔草和植树的人分别有多少?若设支援拔草的有x人,则下列方程中正确的是( )
A.32+x=2×18 B.32+x=2(38-x)
C.52-x=2(18+x) D.52-x=2×18B9.某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做一天,然后甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了x天,所列方程为( )
A. + =1 B. + =1
C. + =1 D. + + =1
10.加工1 500个零件,甲单独做需要12小时,乙单独做需要15小时,若两人合作x小时可以完工,依题意可列方程为
( )
A. x=1 500 B. x=1 500
C. x=1 500 D. x=1CBAB11.9人14天完成了一件工作的,而剩下的工作要在4天内完成,则需增加的人数是( )
A.11人 B.12人
C.13人 D.14人
12.水池有一注水管,单开5小时,可以注满水池,另有一出水管,单开18小时可以把满池水放完,两管齐开,注满水池所用时间是( )
A. 小时 B. 小时
C. 小时 D. 小时二、填空题(每小题4分,共8分)
13.一项工程由甲队单独做18天完成,由乙队单独做9天完成,若两队合作需____天完成.
14.抄写一份材料,每分钟抄写30个字,若干分钟可以抄完,当抄写 时,决定提高效率50%,结果提前20分钟抄完,这份材料有 字.6300016.(10分)检查一处住宅区的自来水管,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天,前7天由甲、乙两人合作,但乙中途离开了一段时间,后两天乙、丙两人合作完成.问中途乙离开了几天?解:设乙离开了x天,则乙实际工作(7-x+2)天,则 + + =1,解得x=3,即中途乙离开了3天.三、解答题(共32分)
15.(10分)红光服装厂要生产某种型号的学生服,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能使上衣和裤子恰好配套?共能生产多少套?解:设用x米布生产上衣,则由题意可 ×2= ×3,解得x=360.所以用360米布生产上衣,240米布生产裤子,共生产240套.17.(12分)甲、乙两人想共同承包一项工程.甲单独做30天完成,乙单独做20天完成.合同规定15天完成,否则每超过1天罚款1 000元.甲、乙二人商量后签定了该合同.
(1)正常情况下,两人能否履行该合同?为什么?
(2)现两人合做完成了该工程的75%,因别处有急事,必须调走一人,问调走谁更合适?为什么?解:(1)能,两人合作要12天完成.
(2)调走甲,留下乙能在规定时间内能完成该项工作