整式[上学期]
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课件29张PPT。15.1.1 整式第十五章 整式为了扩大绿地面积要把街心花园的一块长m米,宽b米的长方形绿地向两边分别加宽a米和c米.mbac你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?(a+m+c)bab+mb+cb不同的表示方法之间有什么关系?=先填空,再请说出你所列式子的运算含义。
1、边长为x的正方形的周长是 。
2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过
的路程为 千米。
3、如图正方体的表面积为 ，体积为 。
4、设n表示一个数，则它的相反数是 .4xvta36a2-n挑战“记忆”知识的升华4 xvta36a2-n数字母v×t-1×n你的发现：它们都是数或字母的积．
单项式：数与字母或字母与字母相乘
组成的代数式叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____
-3-1如-3x的次数是_____，ab的次数是_____
12如 的系数是_____， 解剖单项式 －3x2y3系数指数和称次数单项式的注意点:比如 -3，0，m, 等都是单项式。 1.单独一个数或一个字母也是单项式． 3.单项式的系数应包含符号，当系数为1或时，
这个“1”应省略不写。2.单独一个非零数的次数是0比如-3的次数是000是没意义的4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分 数。5.圆周率π是常数。填空：
(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4) 单项式 的系数是＿＿＿，
次数是＿＿＿－５1１422想好再举手圆周率?是常数下列说法或书写是否正确：
①1x ②-1x
③a×3 ④a÷2
⑤
⑥m的系数为1，次数为0
⑦
火眼金睛的系数为2，次数为21、温度由toc下降5oc后是 oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。3、如图三角尺的面积为 ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 ㎡。(3x+5y+2z)(x2+2x+18)平方米(t-5)再挑战“记忆”知识的升华3x+5y+2zx2+2x+18t-5几个单项式的和叫做多项式单项式单项式＋ 判断. 下列代数式哪些是多项式?单项式和多项式通称整式如a2 -3a -2的项分别有 ，
常数项是____，最高次项的次数是_____。∴a2- 3a -2为二次三项式。a2, -3a, -2-22在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫做常数项
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数解剖多项式 请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
解：
项：3x3、-4；
项数:2;
常数项 ：-4;
多项式是三次二项式；
3x3-4；下列多项式各由哪些项组成？
第一项的系数是什么？
第三项的次数分别是多少？
-2x2+2x-1 说一说下列多项式各由哪些项组成？是几次几项多项式？
x2-3x+4
成长的足迹 1. 单项式m2n2的系数是_______,
次数是______, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 , 的和,它是___次_三__项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_-5___,
一次项是_____, 一次项的系数是_____.144x,y-z一--2m-24.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.45.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .1/226.下列说法中,正确的是( )D成长的足迹8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.(20-am)（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________3a-m27、判断题：（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的系数是0（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2（ ）××××9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?10.多项式 共有几项，多项式的次数是多少？
第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？
竞 赛叫你的好朋友回答!说出下列单项式的系数和次数
（1） 20﹪m,
（2）3×105x2y
请你回答!写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4A. 2次
B. 4次
C. 0次
D. 无法确定下列关于24的次数说法正确的是( )c你和你的同桌一齐回答让我们大家一起来想!小明房间的窗户如图所示，
其中上方的装饰物由两个四分之一圆和
一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？你可选择答,也可选择别人答!一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S。解：（1）L＝2a+2πr(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ πr2想一想:2ar+ πr2是几次多项式？分别是由哪些项组成？每一项的系数是什么？思考题：
1.多项式
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．思考题：４x２＋x＋７提高探究已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x
是三次三项式，那么n可以是哪些数？次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式
1、边长为x的正方形的周长是 。
2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过
的路程为 千米。
3、如图正方体的表面积为 ，体积为 。
4、设n表示一个数，则它的相反数是 .4xvta36a2-n挑战“记忆”知识的升华4 xvta36a2-n数字母v×t-1×n你的发现：它们都是数或字母的积．
单项式：数与字母或字母与字母相乘
组成的代数式叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____
-3-1如-3x的次数是_____，ab的次数是_____
12如 的系数是_____， 解剖单项式 －3x2y3系数指数和称次数单项式的注意点:比如 -3，0，m, 等都是单项式。 1.单独一个数或一个字母也是单项式． 3.单项式的系数应包含符号，当系数为1或时，
这个“1”应省略不写。2.单独一个非零数的次数是0比如-3的次数是000是没意义的4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分 数。5.圆周率π是常数。填空：
(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4) 单项式 的系数是＿＿＿，
次数是＿＿＿－５1１422想好再举手圆周率?是常数下列说法或书写是否正确：
①1x ②-1x
③a×3 ④a÷2
⑤
⑥m的系数为1，次数为0
⑦
火眼金睛的系数为2，次数为21、温度由toc下降5oc后是 oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。3、如图三角尺的面积为 ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 ㎡。(3x+5y+2z)(x2+2x+18)平方米(t-5)再挑战“记忆”知识的升华3x+5y+2zx2+2x+18t-5几个单项式的和叫做多项式单项式单项式＋ 判断. 下列代数式哪些是多项式?单项式和多项式通称整式如a2 -3a -2的项分别有 ，
常数项是____，最高次项的次数是_____。∴a2- 3a -2为二次三项式。a2, -3a, -2-22在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫做常数项
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数解剖多项式 请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
解：
项：3x3、-4；
项数:2;
常数项 ：-4;
多项式是三次二项式；
3x3-4；下列多项式各由哪些项组成？
第一项的系数是什么？
第三项的次数分别是多少？
-2x2+2x-1 说一说下列多项式各由哪些项组成？是几次几项多项式？
x2-3x+4
成长的足迹 1. 单项式m2n2的系数是_______,
次数是______, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 , 的和,它是___次_三__项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_-5___,
一次项是_____, 一次项的系数是_____.144x,y-z一--2m-24.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.45.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .1/226.下列说法中,正确的是( )D成长的足迹8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.(20-am)（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________3a-m27、判断题：（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的系数是0（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2（ ）××××9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?10.多项式 共有几项，多项式的次数是多少？
第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？
竞 赛叫你的好朋友回答!说出下列单项式的系数和次数
（1） 20﹪m,
（2）3×105x2y
请你回答!写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4A. 2次
B. 4次
C. 0次
D. 无法确定下列关于24的次数说法正确的是( )c你和你的同桌一齐回答让我们大家一起来想!小明房间的窗户如图所示，
其中上方的装饰物由两个四分之一圆和
一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？你可选择答,也可选择别人答!一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S。解：（1）L＝2a+2πr(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ πr2想一想:2ar+ πr2是几次多项式？分别是由哪些项组成？每一项的系数是什么？思考题：
1.多项式
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．思考题：４x２＋x＋７提高探究已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x
是三次三项式，那么n可以是哪些数？次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式