山东省滨州市渤海综合高中2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（无答案）

渤海综合高中2022-2023学年高二下学期期末考试
数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|－2A. A∩B＝ 　　 B. A∪B＝R
C. B A D. A B
2. 设x∈R，则“|x－3|<1”是“x>2”的(　　)
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 命题“ x0∈R,1A. x∈R,1B. x0∈R,1C. x0∈R，f(x0)≤1或f(x0)>2
D. x∈R，f(x)≤1或f(x)>2
4. 若aA. |a|>|b| B. >
C. > D. a2>b2
5、将5名核酸检测工作志愿者分配到防疫测温、信息登记、维持秩序、现场指引4个岗位，每名志愿者只分配1个岗位，每个岗位至少分配1名志愿者，则不同分配方案共有（ ）
A. 120种 B. 240种 C. 360种 D. 480种
6、若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），则下列结果正确的有（ ）
A、E（X）＝0.7，E(Y)＝6.4 B、D（X）＝0.21，D（Y）＝1.6
C、P（X＝1）＝0.3 D、P（Y＝3）＝
7.已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 50 60 70
根据上表可得回归方程，计算得，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为（ ）
A. 75万元 B. 85万元 C. 99万元 D. 105万元
8.已知随机变量X服从正态分布，且，则P(3A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的选项.
9.已知某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位；cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，由最小二乘法近似得到y关于x的回归直线方程为，则下列结论中正确的是( )
A.y与x是正相关的
B.该回归直线必过点
C.若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D.若该中学某高中女生身高为160cm，则其体重必为50.29kg
10.某城镇小汽车的普及率为75%，即平均每100个家庭有75个家庭拥有小汽车.若从该城镇中任意选出5个家庭，则下列结论成立的是( )
A.这5个家庭均拥有小汽车的概率为
B.这5个家庭中，恰有3个家庭拥有小汽车的概率为
C.这5个家庭平均有3.75个家庭拥有小汽车
D.这5个家庭中，4个家庭以上（含4个家庭）拥有小汽车的概率为
11. 下列叙述中不正确的是(　　)
A. 若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充要条件是“b2－4ac≤0”
B. 若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”
C. “a<1”是“方程x2＋x＋a＝0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件
D. “a>1”是“<1”的充分不必要条件
12、已知，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知全集U＝{－1,1,3}，集合A＝{a＋2，a2＋2}，且 UA＝{－1}，则a＝________.
14. 若命题p的否定是“对所有正数x，>x＋1”，则命题p是________________________．
15．甲和乙两个箱子里各装有6个球，其中甲箱中有3个红球、3个白球，乙箱中有4个红球、2个白球．掷一枚质地均匀的骰子，如果点数不超过2，从甲箱子中摸出1个球；如果点数超过2，从乙箱子中摸出1个球，则摸到红球的概率为______________．
16．已知随机变量，且，则的最小值为______.
四、解答题：本题共6小题，共70分.
17．已知集合，，求下列集合
（1） (2) (3) (4)
18. 书架的第一层放有6本不同的哲学书，第2层放有5本不同的文学书，第3层放有4本不同的数学书．
(1) 从书架中任取1本书，共有多少种不同的取法？
(2) 从书架中的第1,2,3层各取1本书，共有多少种不同的取法？
(3) 从书架中的不同层任取2本书，共有多少种不同的取法？
(4) 从书架中的第1,2,3层各取2本书，共有多少种不同的取法？
19. (2020·衡阳三模)已知a，b都是正实数，2a＋b＝2ab，则3a+4b的最小值.
20．（12分）甲、乙两名同学分别与同一台智能机器人进行象棋比赛. 在一轮比赛中，如果甲单独与机器人比赛，战胜机器人的概率为；如果乙单独与机器人比赛，战胜机器人的概率为.
（Ⅰ）甲单独与机器人进行三轮比赛，求甲至少有两轮获胜的概率；
（Ⅱ）在甲、乙两人中任选一人与机器人进行一轮比赛，求战胜机器人的概率.
21、（12分）2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告》显示，北京冬奥会已签约45家赞助企业，冬奥会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式．为了解该45家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，某平台对45家赞助企业进行跟踪调查，其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家，余下的企业中，每天的销售额不足30万元的企业占，统计后得到如下列联表：
销售额不少于30万元 销售额不足30万元 合计
线上销售时间不少于8小时 17 20
线上销售时间不足8小时
合计 45
（1）请完成上面的列联表，并依据的独立性检验，能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关；
（2）①按销售额进行分层抽样，在上述赞助企业中抽取5家企业，求销售额不少于30万元和销售额不足30万元的企业数；
②在①条件下，抽取销售额不足30万元的企业时，设抽到每天线上销售时间不少于8小时的企业数是，求的分布列及期望值．
附：χ2＝，n＝a＋b＋c＋d.
参考数据：
α 0.100 0.050 0.010 0.005
xα 2.706 3.841 6.635 7.879
22. 在 ① RB＝{x|－3a}这两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解答该问题．
已知非空集合A＝{x|a