保密★启用前 试卷类型：A
枣庄市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测
数学试题2023.07
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．一个质点运动的位移s（单位：米）与时间（单位：秒）的关系可用表示，那么质点在秒时的瞬时速度是（ ）
A．2米/秒 B．3米/秒 C．4米/秒 D．5米/秒
2．下列求导运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在对一组成对样本数据进行分析时，从已知数据了解到预报变量y随着解释变量x的增大而减小，且大致趋于一个确定的值．则下列拟合函数中符合条件的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某品牌饮料正在进行有奖促销活动，一盒5瓶装的饮料中有2瓶有奖，消费者从中随机取出2瓶，记X为其中有奖的瓶数，则为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．在的展开式中，含的项的系数为（ ）
A．165 B．－165 C．155 D．－155
6．现将甲、乙、丙、丁4位老师安排到A，B，C三所学校工作，要求每所学校都有人去，每人只能去一所学校，则甲、乙两人至少有1人到A学校工作的分配方案数为（ ）
A．12 B．22 C．24 D．26
7．已知事件A，B满足，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列结论正确的是（ ）
A．经验回归直线恒过样本点的中心，且在经验回归直线上的样本点越多，拟合效果越好
B．在一个列联表中，由计算得的值，那么的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大
C．若散点图中所有点都在直线上，则相关系数
D．根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得．依据的独立性检验，则变量x与y独立
11．随机变量，则下列命题中正确的是（ ）
A．若，则
B．随机变量X的密度曲线比随机变量Y的密度曲线更“瘦高”
C．
D．
12．已知函数有四个零点，则（ ）
A．
B．
C．
D．若，则
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．拟从5名班干部中选若干人在周一至周五期间值班（每天只需1人值班），要求同一名班干部不连续值班2天，则可能的安排方法有______种．（用数字作答）
14．已知变量x和y的统计数据如下表：
9 9.5 10 10.5 11
11 10 8 6 5
若由表中数据得到经验回归直线方程为，则时的残差为______．
15．数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理．由等式利用算两次原理可得______．（用组合数作答）
16．已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集是______．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
现有来自三个班级的考生报名表（一人一表），分装3袋．第一袋有6名男生和4名女生的报名表，第二袋有7名男生和3名女生的报名表，第三袋有5名男生和5名女生的报名表．随机选择一袋，然后从中随机抽取2份，求恰好抽到男生和女生的报名表各1份的概率．
18．（本小题满分12分
）某中学为调查本校学生“保护动物意识的强弱与性别是否有关”，采用简单随机抽样的方法，从该校分别抽取了男生和女生各50名作为样本，经统计，得到了如图所示的等高堆积条形图：
（1）根据已知条件，将下列列联表补充完整：
性别 保护动物意识 合计
强 弱
男 50
女 50
合计 100
（2）根据（1）表中数据，依据小概率值的独立性检验，分析该校学生保护动物意识的强弱与性别是否有关．
附：，．
19．（本小题满分12分）
已知的展开式中第5项与第3项的二项式系数相等．
（1）求n及展开式中各项系数的和；
（2）求的常数项．
20．（本小题满分12分）
已知函数．
（1）求曲线在点（3，1）处的切线方程；
（2）若在区间上既有最大值又有最小值，求a的取值范围．
21．（本小题满分12分）
某学习平台中“挑战答题”积分规则如下：选手每天可参加一局“挑战答题”活动．每局中选手需依次回答若干问题，当累计回答正确3道题时，答题活动停止，选手获得10个积分；或者当累计回答错误2道题时，答题活动停止，选手获得8个积分．假定选手甲正确回答每一道题的概率均为．
（1）甲完成一局“挑战答题”活动时回答的题数记为X，求X的分布列；
（2）若，记Y为“甲连续9天参加‘挑战答题’活动获得的积分”，求E（Y）．
22．（本小题满分12分）
已知函数，．
（1）讨论的单调性；
（2）当时，记的零点为，的极小值点为，判断与的大小关系，并说明理由．2022一2023学年高中教学质量检测
19.(本小题满分12分)】
解：(1)由题意知C=C治，所以n=6…2分
令x=1,得展开式中各项系数的和为f(1)=(2×1一1)6=1.…4分
高二数学参考答案及评分标准
(2)由1)知fx)=(2x-上)°，其展开式的通项公式为
一、单项选择题（每小题5分，共40分）》
T+1=C6·(2x)-r·(-1)·xr=(-1)·C6·28-·x8-2r,r=0,1,2,…,6.
题号
3
5
7
P
…6分
答案
A
B
D
B
C
B
C
D
由6-2r=0,得r=3,所以展开式的常数项为T4=-C·23=一160.
由6-2r=4,得r=1,所以展开式中含x4项为T2=一C%·25·x4=一192x4,…
二、多项选择题（每小题5分，共20分）】
…10分
9.BC
10.BD
11.AC
12.BCD
三、填空题（每小题5分，共20分）
所以1+x)的展开式中的常数项为-160-192=-352.…12分
13.128014.-0.2
15.Ch+m
16.{xx<2}
20.（本小题满分12分)】
四、解答题（共70分）
1
17.(本小题满分10分)
解：1)因为f(x)=3x-4x+4,
解：设A:=“抽到第i袋”，i=1,2,3
所以f'(x)=x2-4.…1分
B=“随机抽取2份，恰好抽到男生和女生的报名表各1份”.
则'(3)=5，即切线的斜率k=5,…2分
则P(A1)=P(A2)=P(A)=
所以曲线y=f(x)在点(3,1)处的切线方程为：y一1=5(x-3),
3”
…2分
即5x-y-14=0.…
4分
P(BA)=
C6C4_24
C%45P(B1A2)=
CioP(BIA:)=CIC!25
C3_21
C7.45
…8分
(2)由(1)知f'(x)=x2-4=(x十2)(x-2),
令f'(x)=0,解得x=-2,或x=2.
5分
由全概率公式
当x变化时，f'(x),f(x)的变化情况如下表所示
P(B)=P(A )P(BA)+P(A2)P(BA2)+P(A:)P(BA:
124+21+25_1
x
(-0∞，-2)
-2
(-2,2)
2
(2,十∞)
=3×1
45
27
…10分
f'(x)
0
0
18.（本小题满分12分)
解：(1)
f(x)
单调递增
28
单调递减
单调递增
保护动物意识
3
3
性别
合计
弱
…6分
强
28
男
35
15
50
令f(x)=28,
3x3-4x+4=
3
女
20
30
50
化简得：x8-12x-16=0,即(x+2)2(x-4)=0
解得x=一2，或x=4.…
8分
合计
55
45
100
…6分
令)=即时-十4=
4
(2)零假设为H。:该校学生保护动物意识的强弱与性别无关，
化简得：x3-12x+16=0,即(x-2)2(x十4)=0
根据列联表中的数据，经计算得到
解得x=2,或x=一4.…10分
x2=100X(35×30-15×20)2100
因为函数f(.x)在区间(a,a十5)既有最大值又有最小值，结合f(x)单调性
50×50×55×4511
9.091>7.879=x000.
10分
根据小概率值α=0.005的独立性检验，我们推断H。不成立，
可得银得：-3a<-2
即认为保护动物意识的强弱与性别有关，此推断犯错误的概率不大于0.005。…12分
所以a的取值范围为（一3，一2）.…
…12分
高二数学答案第1页（共4页）
高二数学答案第2页（共4页）
