2.3 绝对值同步练习题（含答案）

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2.3绝对值 北师大版数学 七年级上册
知识点一：相反数与有理数的相反数
一、填空题
1．有理数的相反数为　 　.
2．已知与互为相反数，则n是　 　.
3．若代数式3x＋2与代数式x﹣10的值互为相反数，则x＝　 　．
4．只有　 　不同的两个数叫做互为　 　．特别地，0的相反数是　 　．
二、选择题
5．如果+=0，则“”表示的数应是（　　）
A．-3 B．3 C． D．
6．下列各组代数式中，互为相反数的有（　　）
与；与；与；与.
A． B． C． D．
7．如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（　　）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
8．如图， 数轴上有若干个点， 每相邻两点相距1个单位长度.其中点 对应的数分 别是 ，且 和 互为相反数，则 的值为（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
三、解答题
9．如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个互为相反数，求的值.
知识点二：绝对值及有理数的绝对值
一、填空题
1．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝　 　.
2．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a-|b-a|= 　 　 .
3．已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝　 　．
4．若，则的值为　 　.
二、选择题
5．若一个数的绝对值是，则这个数是（　　）
A． B． C．或 D．或
6．已知，都是有理数，如果，那么对于下列两种说法：可能是负数；一定不是负数，其中判断正确的是(　　)
A．都错 B．都对 C．错对 D．对错
7．若且，则的值（　　）
A．1 B．小于0 C．-1 D．大于0
三、解答题
8．比较下列各对数的大小．
（1） 与； （2）-1.4与；
9．计算：已知|x|＝6，|y|＝2，若xy＜0，求|x＋y|的值。
知识点三：有理数的大小比较
一、填空题
1．比较大小：　 　；　 　（填“”、“”或“”）.
2．请写出一个比-3.2大的负整数是　 　．（写出一个即可）
3．有理数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列结论：
①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a－c|＝c－a；④－b＜c＜－a．
其中正确的是　 　．（只填序号）
4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：①；②：③；④其中所有正确的结论是　 　（只填写序号）．
二、选择题
5．在﹣2.5，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣2.5 B．﹣1 C．0 D．1
6．下列各对数的大小比较中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7． 、是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排列正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
9．在数轴上表示下列各数，并用“<”符号将它们连结起来.
-4， ， ， ， ，0
知识点四：绝对值的非负性
一、填空题
1．若|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0，则|a＋b|＝　 　．
2．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是　 　.
3．式子4+|x﹣1|能取得的最小值是　 　，这时x＝　 　；式子3﹣|2x﹣1|能取得的最大值是　 　，这时x＝　 　．
二、选择题
4．若|m－1|＝－m＋1，则m一定(　　)
A．大于1 B．小于1 C．不大于1 D．不小于1
5．式子取最小值时，等于(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
6．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
7．有理数a、b、c的位置如图所示，化简.
8．如图在数轴上A点表示数，点表示数，、满足；
（1）点A表示的数为　 　；点表示的数为　 　；
（2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点A处以个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒，
当时，甲小球到原点的距离 ▲ ；乙小球到原点的距离 ▲ ；
当时，甲小球到原点的距离 ▲ ；乙小球到原点的距离 ▲ ；
试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
答案解析部分
知识点一
1．【答案】
2．【答案】4
3．【答案】2
4．【答案】符号；相反数；0
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】解：∵a与相对，b与2相对，c与1相对，相对两个面上所写的两个互为相反数，
∴，
∴.
故答案为：2.
知识点二
1．【答案】﹣a﹣3b.
2．【答案】b
3．【答案】8或2
4．【答案】3或-1
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】（1）解：|-4+5|=1，|-4|+|5|=4+5=9，
∴1＜9，
∴|-4+5|＜|-4|+|5|
（2）解：∵|-1.4|=1.4，| |=1.25，
∴1.4＞1.25
∴-1.4＜
9．【答案】解：∵|x|＝6，|y|＝2，
∴x＝±6，y＝±2，
∵xy＜0，
∴x，y异号，
∴当x＝6，y＝﹣2时，|x＋y|＝4；
当x＝﹣6，y＝2时，|x＋y|＝4；
综上所述，|x﹣y|的值为4.
知识点三
1．【答案】＞；=
2．【答案】
3．【答案】②③④
4．【答案】①④
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】解：∵ ， ， ，
∴在数轴上表示如图，
∴ .
知识点四
1．【答案】1
2．【答案】-b
3．【答案】4；1；3；0.5
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】解：由数轴上点的位置可知：，
∴，
∴，
.
8．【答案】（1）-2；4
（2）；；；；
当时，得，
解得；
当时，得，
解得．
故当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．
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