湖南省衡阳市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2023年年级数学学科期末检测卷
试卷说明：时间120分钟，满分120分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1下列各式是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.3cm、4cm、5cm B.3cm、3cm、7cm
C.4cm、5cm、10cm D.3cm、8cm、5cm
3.下列图形即是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4解方程，去分母，得（ ）
A. B. C. D.
5.只用下列一种正多边形，能铺满地面的是（ ）
A.正五边形 B.正八边形 C.正大边形 D.正十边形
6.已知，则下列不等式中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.下列说法不正确的是（ ）
A.三角形三条中线都在三角形内部 B.三角形的外角和为360°
C.三角形三条角平分线都在三角形内部 D.三角形三条高都在三角形内部
8.已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（ ）
A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形
9.已知的周长为18，将沿着BC方向平移5个单位得到，则四边形ABFD的周长是（ ）
A.26 B.27 C.28 D.29
10.如图，AD是的中线，点E为AD的中点，若的面积为4，则的面积为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
11.一工程，甲单独做5天完成，乙独做做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了x天，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
12.关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.已知，用含y的代数式表示x的形式：______.
14已知一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为______.
15.如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则______.
16.若是关于x的一元一次不等式，则______.
17.如图，在中，，，将折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则的周长为______cm.
18.如图，已知直角三角形ABC中，，将绕点A逆时针旋转至，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点.设，则______.
二、解答题（共66分）
19.（6分）解方程：
20.（6分）解方程组
21.（8分）解关于x的不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
22.（8分）如图，在所给网格图完成下列各题：
（1）画，使与关于直线OP成轴对称.
（2）面，使与关于点O成中心对称.
23.（8分）已知：关于x，y的方程组
（1）若，求x，a的值.
（2）若方程组的解满足，求a的取值范围.
24.（8分）如图，在中，CD平分，CD交边AB于点E，在边AE上取点F，连结DF，使.
（1）求证：；
（2）当，时，求的度数.
25.（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共100套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用20元，且购买3套A型和2套B型课桌凳共需440元.
（1）求购买一套A型课桌景和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过8560元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的3倍，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？分别列出来；哪种方案的总费用最低？
26.（12分）如图，有一副直角三角板如图1放置（其中，），PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.
（1）在图1中，______；
（2）①如图2，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转，转速为10°/秒，转动一周三角板PAC就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有成立；
②如图3，在图1基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，当PC转到与PM位置重合时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当时，求旋转的时间是多少？