一次函数(1)[上学期]

课件14张PPT。一次函数一次函数 1、某种汽油3.60元/L.加油 xL,应付y元,那么y与x 之间的函数关系式是y=3.60x2、某同学家住县城，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，
（1）完成下表
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？
y =3000-300x 3000270024002100180003006009001200 3、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元.(1) 、完成下表:0.10.20.30.425.125.225.325.4(2) 、你能写出y与x的函数关系式吗?y=25＋0.1x上述函数关系式有什么共同的特点?⑴ y =3.60x (3) y=0.1x+25(2) y=－300x＋30001、这些函数中自变量是什么？因变量是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？当b=0时，称y是x的正比例函数
即y=kx(k ≠0)一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。实际问题中，自变量的取值往往是有限制的！
例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y= - x - 4 它是一次函数，
不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，
也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，
也是正比例函数。它不是一次函数，
也不是正比例函数? 例2已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数
所以 m+1 ≠ 0 m≠-1（2）因为y是x的正比例函数
所以 m2-1=0 m=1或-1

又因为 m≠ -1 所以 m=1一次函数y=kx+b中的k ≠ 0友情提醒!写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:y=4xy=x2(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:y=ax不是一次函数是一次函数,也是正比例函数是一次函数,也是正比例函数（4）某同学中午在学校食堂就餐，每餐用去3.5元。午餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系。
y=3.5x （5）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。y=50+2x是一次函数,也是正比例函数是一次函数,但不是正比例函数(6)如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.y=200+120x是一次函数,但不是正比例函数 2、.给出下列函数: (1)x+y=0 (2) y=x+2 (3) y+3=3(x-1) (4) y=2x +1 (5) y= +2.其中是一次函数的有（ ）
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个1.若函数y=(3-m) 是正比例函数,则常数m的值是
A 7 B -7 C -3 D 3牛刀小试m- 8- 8 小结本节课你有何收获?教师感悟：
时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘、一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！谢 谢 大家
再 见！