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15.2.3 整数指数幂
第1课时 整数指数幂
整数指数幂
B
C
A
D
整数指数幂的运算
B
a2
a2
am-n
27
-3
D
B
B
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令令令令令令(共8张PPT)
第2课时 科学记数法
科学记数法的表示方法
1.据考证,单个雪花的质量在0.000 25千克左右,这个数用科学记数法表示为( )
A.2.5×10-3 B.2.5×10-4
C.2.5×10-5 D.-2.5×10-4
2.雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述,尤其是PM2.5(空气动力学当量直径小于等于0.000 002 5米的颗粒物)被认为是造成雾霾天气的“元凶”,把0.000 002 5用科学记数法表示为 .
B
2.5×10-6
3.用科学记数法表示下列各数:
(1)0.000 000 001 12;
(2)0.000 000 127;
(3)0.000 000 081 3;
(4)0.000 000 000 33.
解:(1)0.000 000 001 12=1.12×10-9;
(2)0.000 000 127=1.27×10-7;
(3)0.000 000 081 3=8.13×10-8;
(4)0.000 000 000 33=3.3×10-10.
科学记数法的应用
4.1长度单位“埃”等于一亿分之一厘米,那么一本杂志长为35厘米,等于( )
A.3.5×107埃 B.3.5×108埃
C.3.5×109埃 D.3.5×10-8埃
5.已知1 cm3的氢气质量约为0.000 09 g,一块橡皮的质量约为45 g.
(1)用科学记数法表示1 cm3的氢气质量;
(2)用科学记数法表示这块橡皮的质量是1 cm3的氢气质量的多少倍.
C
解:(1)0.000 09 g=9×10-5 g.
(2)45÷0.000 09=500 000=5×105.
故这块橡皮的质量是1 cm3的氢气质量的5×105倍.
6.有一句谚语说:“捡了芝麻,丢了西瓜.”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事,却忽略了具有重要意义的大事.据测算,5万粒芝麻大约200克,你能换算出1粒芝麻大约有多少千克吗 (把你的结果用科学记数法表示)
解:200×10-3÷(5×104)=4×10-6(千克).
答:1粒芝麻的质量大约是4×10-6千克.
7.科学家借助电子显微镜发现某病毒的大小约为0.000 000 125米,则数据0.000 000 125用科学记数法表示为 .
8.一个正方体集装箱的棱长为0.4 m.
(1)这个集装箱的体积是多少 (用科学记数法表示)
1.25×10-7
解:(1)∵一个正方体集装箱的棱长为0.4 m,
∴这个集装箱的体积是
0.4×0.4×0.4=6.4×10-2(m3).
答:这个集装箱的体积是6.4×10-2m3.
(2)若有一个小立方块的棱长为1×10-3 m,则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满
解:(2)∵一个小立方块的棱长为1×10-3m,
∴6.4×10-2÷(1×10-3)3=6.4×107(个).
答:需要6.4×107个这样的小立方块才能将集装箱装满.
9.一块900平方毫米的芯片上能集成约10亿个元件,每一个这样的元件约占多少平方毫米 约占多少平方米 (用科学记数法表示)
解:900÷1 000 000 000=9×10-7(平方毫米),
9×10-7÷1 000 000=9×10-13(平方米).
答:每一个这样的元件约占9×10-7平方毫米,约占9×10-13平方米.
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第2课时 分式方程的应用
列分式方程解决工程问题
C
B
10
4.某新建火车站站前广场需要绿化的面积为35 000平方米,施工队在绿化了11 000平方米后,将每天的工作量增加为原来的 1.5倍.结果提前4天完成了该项绿化工程.该项绿化工程原计划每天完成多少平方米
列分式方程解决行程问题
C
10
7.小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班,他每天出发的时间都相同.第一天步行去上班结果迟到了5分,第二天骑自行车去上班结果早到了10分.已知小李骑自行车的速度是步行速度的1.5倍.求小李步行的速度和骑自行车的速度.
B
80
10.已知甲、乙两地之间的国道全长为220 km,经过改修高速公路后,长度减少了20 km,高速公路通车后,一辆长途汽车的高速行驶速度比国道行驶速度提高了45 km/h,从甲地到乙地的行驶时间减少了一半.
(1)求该长途汽车在国道上行驶的速度;
(2)如果该高速公路规定长途汽车限速80 km/h,那么该长途汽车从甲地到乙地是否超速
(2)∵55+45=100>80,
∴该长途汽车从甲地到乙地超速.
11.某学校决定购买A,B两种饰品作为“校园读书节”活动的奖品,已知A种饰品比B种饰品每件多20元,预算资金为1 600元.
(1)其中700元购买A种饰品,其余资金购买B种饰品,且购买B种饰品的数量是购买A种饰品数量的3倍.求A,B两种饰品的单价.
(2)购买当日,正逢“五一”大促销,所有饰品均按原价八折销售,学校调整了购买方案:在不超过预算资金的前提下,准备购买A,B两种饰品共120件.问:最多购买A种饰品多少件
解:(2)设购买A种饰品m件,则购买B种饰品(120-m)件,
依题意,得35×0.8m+15×0.8(120-m)≤1 600,
解得m≤10,∴m的最大值为10.
答:最多购买A种饰品10件.
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15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除
分式的乘除
C
A
A
4.计算:
分式的乘方及乘除混合运算
C
A
A
D
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令令令令令令(共7张PPT)
15.1.2 分式的基本性质
第1课时 分式的基本性质
分式的基本性质
B
C
B
4.不改变分式的值,使分式的分子与分母中最高次项的系数都是正的.
分式的基本性质的应用
A
C
C
D
x≠0且x≠2
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第十五章 分式
15.1 分式
15.1.1 从分数到分式
分式的概念
B
3.(1)若一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,江水的流速为v km/h,则轮船沿江逆流航行60 km所用的最短时间是多少
(2)有m个游客,如果每n个人住一个房间,那么还有一个人无房住,客房的间数是多少
(3)为支援某灾区重建家园,某实验学校号召同学们自愿捐款,已知第一次捐款总额为a元,第二次捐款总额为b元,第一次捐款人数为x,第二次捐款人数比第一次多2,求两次平均每人捐款多少元.
分式有(无)意义的条件
B
B
分式的值为零的条件
B
D
B
C
C
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第2课时 约分与通分
约分
D
D
A
6.从下列三个代数式中任选两个分别作为分子、分母构成一个分式,一共可以构成多少个 请从中选取一个并化简该分式.
x2-4xy+4y2,x2-4y2,x-2y.
通分
B
D
C
C
A
(1)请继续完成上面问题的求值过程;
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15.2.2 分式的加减
分式的加减
C
B
C
分式的混合运算
C
A
A
B
D
3
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15.3 分式方程
第1课时 分式方程及其解法
分式方程的概念及解法
D
C
A
D
3
1
分式方程无解及其应用
A
无解
0.5或1.5
D
C
x=5
3或7
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第十五章 章末复习
分式的有关概念及性质
B
A
C
A
A
2
分式的运算
B
D
A
A
15
整数指数幂
A
B
分式方程及其应用
C
A
18.(2022青海)解方程:
19.(2022聊城)为了解决雨季时城市内涝的难题,我市决定对部分老街道的地下管网进行改造.在改造一段长3 600米的街道地下管网时,每天的施工效率比原计划提高了20%,按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务.
(1)求实际施工时,每天改造管网的长度.
(2)施工进行20天后,为了减少对交通的影响,施工单位决定再次加快施工进度,以确保总工期不超过40天,那么以后每天改造管网至少还要增加多少米
解:(2)设以后每天改造管网还要增加m米,
由题意,得(40-20)(72+m)≥3 600-72×20,
解得m≥36.
答:以后每天改造管网至少还要增加36米.
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基本性质
分式有意义的条件
分式值为0的条件
概念
性质
约分最简分式
通分
乘法运算
分式
定义
除法运算
去分母，化为整式方程
乘方
运算
分式方程
解法
解整式方程
加减运算
检验
负整数指数幂
整数指数幂
列分式方程解应用题
科学记数法
令令令令令令(共8张PPT)
微专题四 分式方程的解法与应用
分式方程的解
A
B
-3
解分式方程
C
B
x=3
解:(2)方程两边同乘x(x+1)(x-1),得
4(x-1)-3(x+1)=0.
去括号,得4x-4-3x-3=0,
移项、合并同类项,得x=7.
经检验,当x=7时,x(x+1)(x-1)≠0,
∴x=7是原分式方程的解.
分式方程无解
D
无解
13.某学校食堂需采购部分餐桌,现有A,B两个商家,A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠
20元.若该校花费4 400元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费4 000元采购款在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐桌的售价为( )
A.197元 B.198元
C.199元 D.200元
分式方程的应用
D
D
14.(2022达州)某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场,就用4 000元购进一批这种T恤
衫,面市后果然供不应求.商场又用8 800元购进了第二批这种T恤衫,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每件的进价贵了4元.
(1)第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元
(2)如果两批T恤衫按相同的标价销售,最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出,要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%(不考虑其他因素),那么每件T恤衫的标价至少是多少元
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