湖南省长沙市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 湖南省长沙市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 197.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-12 12:35:34 | ||
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文档简介
2022-2023学年第二学期期末考试
初二 数学
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．2023的相反数是（ ）
A．2023 B． C． D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．一组数据5，5，3，4，1的中位数是3
C．一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数
D．甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为，，说明乙的成绩比甲稳定
4．国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2020年至2022年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元．设我国2020年至2022年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．对于函数，说法正确的是（ ）
A．点在这个函数图象上 B．y随着x的增大而增大
C．它的图象必过一、三象限 D．当时，
6．如图，在中，，对角线AC与BD相交于点O，，则△BOC的周长为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．14
第6题图 第8题图
7．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到抛物线为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ）
A．2m B．3m C．3.5m D．4m
9．已知a，b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
10．在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（ ）
A． B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．分解因式：_________．
12．将直线向下平移2个单位，所得直线的表达式是_________．
13．若一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的边数为_________．
14．抛物线的顶点坐标为_________．
15．关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是________．
16．如图，在Rt△ABC中，，，，P为AB上任意一点，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，则EF的最小值是_________．
三、解答题（第17-19题每小题6分，第20-21题每小题8分，第22-23题每小题9分，第24-25题每小题10分，共72分）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，已知一次函数与正比例函数图象相交于点，y1与x轴交于点B．
（1）求出m、n的值；
（2）求出△ABO的面积．
20．为了解本校九年级学生的体质健康情况，朱老师随机抽取32名学生进行了一次体质健康测试，规定分数在75分（包含75分）以上为良好；根据测试成绩制成统计图表．
组别 分数段 人数
A 2
B 5
C a
D 12
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查中的样本容量是________，________；
（2）补全条形统计图；
（3）样本数据的中位数位于________组；
（4）该校九年级学生有960人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩为良好的有多少人？
21．如图，，，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）求证：；
（2）若，，求BE的长．
22．近几年，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足关系式，设销售这种商品每天的利润为W（元）．
（1）求W与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求W的最大值．
23．如图，在Rt△ABC中，，，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，延长ED至F，使，连接AE，AF，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若，，求EF的长．
24．定义：我们不妨把纵坐标是横坐标2倍的点称为“青竹点”．例如：点、……都是“青竹点”．显然，函数的图像上有两个“青竹点”：和．
（1）下列函数中，函数图像上存在“青竹点”的，请在横线上打“√”，不存在“青竹点”的，请打“×”．
①________； ②________； ③________．
（2）若抛物线（m为常数）上存在两个不同的“青竹点”，求m的取值范围；
（3）若函数的图像上存在唯一的一个“青竹点”，且当时，a的最小值为c，求c的值．
25．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，若点P为第一象限的抛物线上一点，直线CP交x轴于点D，且CP平分∠OCB，求点P的坐标；
（3）如图②，点Q为第四象限的抛物线上一点，直线BQ交y轴于点M，过点B作直线NB∥AQ，交y轴于点N，当Q点运动时，线段MN的长度是否会变化？若不变，请求出其长度；若变化，请求出其长度的变化范围．
图① 图②
初二 数学
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．2023的相反数是（ ）
A．2023 B． C． D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．一组数据5，5，3，4，1的中位数是3
C．一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数
D．甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为，，说明乙的成绩比甲稳定
4．国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2020年至2022年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元．设我国2020年至2022年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．对于函数，说法正确的是（ ）
A．点在这个函数图象上 B．y随着x的增大而增大
C．它的图象必过一、三象限 D．当时，
6．如图，在中，，对角线AC与BD相交于点O，，则△BOC的周长为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．14
第6题图 第8题图
7．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到抛物线为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ）
A．2m B．3m C．3.5m D．4m
9．已知a，b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
10．在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（ ）
A． B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．分解因式：_________．
12．将直线向下平移2个单位，所得直线的表达式是_________．
13．若一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的边数为_________．
14．抛物线的顶点坐标为_________．
15．关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是________．
16．如图，在Rt△ABC中，，，，P为AB上任意一点，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，则EF的最小值是_________．
三、解答题（第17-19题每小题6分，第20-21题每小题8分，第22-23题每小题9分，第24-25题每小题10分，共72分）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，已知一次函数与正比例函数图象相交于点，y1与x轴交于点B．
（1）求出m、n的值；
（2）求出△ABO的面积．
20．为了解本校九年级学生的体质健康情况，朱老师随机抽取32名学生进行了一次体质健康测试，规定分数在75分（包含75分）以上为良好；根据测试成绩制成统计图表．
组别 分数段 人数
A 2
B 5
C a
D 12
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查中的样本容量是________，________；
（2）补全条形统计图；
（3）样本数据的中位数位于________组；
（4）该校九年级学生有960人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩为良好的有多少人？
21．如图，，，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）求证：；
（2）若，，求BE的长．
22．近几年，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足关系式，设销售这种商品每天的利润为W（元）．
（1）求W与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求W的最大值．
23．如图，在Rt△ABC中，，，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，延长ED至F，使，连接AE，AF，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若，，求EF的长．
24．定义：我们不妨把纵坐标是横坐标2倍的点称为“青竹点”．例如：点、……都是“青竹点”．显然，函数的图像上有两个“青竹点”：和．
（1）下列函数中，函数图像上存在“青竹点”的，请在横线上打“√”，不存在“青竹点”的，请打“×”．
①________； ②________； ③________．
（2）若抛物线（m为常数）上存在两个不同的“青竹点”，求m的取值范围；
（3）若函数的图像上存在唯一的一个“青竹点”，且当时，a的最小值为c，求c的值．
25．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，若点P为第一象限的抛物线上一点，直线CP交x轴于点D，且CP平分∠OCB，求点P的坐标；
（3）如图②，点Q为第四象限的抛物线上一点，直线BQ交y轴于点M，过点B作直线NB∥AQ，交y轴于点N，当Q点运动时，线段MN的长度是否会变化？若不变，请求出其长度；若变化，请求出其长度的变化范围．
图① 图②
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